कवी व कविता

कवी व कविता
(क काकिकी ववा वि वी त ता तिती या बारा अक्षरात ओढून ताणून आशय शोधण्याचा एक प्रयत्न )

काकवी विकतात का कवी, काततात का वातवीत वीत वाकत, विकतात का कात
कविता वितात कवी, तावातावात कातावतात कितीक, काका वा तात
कविता वात का कात, काकवी का ताककावा का वाकविवाक, कावकावतात काक
वाकवी ती वकता, तकता की वाकवी ताकत वा कवतिक किती, वा कविता वा कवी

वर दिलेल्या (न)कवितेत मला अभिप्रेत असलेला आशय खाली देत आहे.

काकवी विकतात का कवी काततात का वात? वीत वीत वाकत विकतात का कात?
कोणी म्हणेल, काय अचरटासारखा प्रश्न आहे ना? कवी म्हणजे एके काळी बहुधा शिक्षक, प्राध्यापक असायचे. आजकाल इंजिनियर, डॉक्टर वगैरे मंडळीदेखील कविता करायला लागली आहेत. हल्ली देशाचे राष्ट्रपति किंवा पंतप्रधानसुद्धा कवी असतात. कवींचं असं कांहीतरी स्टँडर्ड स्टेटस हवं. आता महानोरासारख्या शेतीवाडी पहाणा-यांनी कधी उसाचे गु-हाळ घातलंही असेल. शान्ताबाई लहानपणी कधी सुताबरोबर खेळल्याही असतील. साने गुरुजी आणि विनोबाजींनी राष्ट्रासाठी सूतकताई केलेली आहेच. पण पानवाला आणि कवी ? छेः ! कल्पनाच करवत नाही.
पण नीट विचार केला तर लक्षात येईल की काकवीमध्ये गोडवा असतो, लाघटपणा असतो. उसाला आधी चरकात चांगळा पिळून त्यातला रस तेवढा वेगळा काढतात, त्या रसाला ऊष्णता देऊन चांगले रटारटा आटवल्यानंतर त्याची काकवी बनते. कवितेमध्ये सुद्धा जीवनाचा असाच अर्क येतो ना? काकवीत बुडवलेला चमचा जरी चाटला तरी त्याचा गोडवा बराच वेळ जिभेवर रेंगाळतो. कवितेचंही असंच आहे ना? कापसापासून दिव्याची वात कशी बनवतात? आधी त्याचे अस्ताव्यस्त तंतू ताण देऊन सरळ रेषेत आणतात आणि पीळ देऊन त्यांना एकमेकात गुंतवतात. कवितेमध्ये अशीच सुसंगति आणण्याचा प्रयत्न असतो. पुढे ती वात ज्योत आणि तेल यातला दुवा बनते. माथ्याला आग लागलेली असतांनाही जळता जळता आपले कर्तव्य बजावते वगैरे तिचे अनेक गुण सांगता येतील. कातामुळे तोंडाला चव येते, रंग चढतो, चुन्याची दाहकता कमी होते. कवितेचा असाच परिणाम जीवनावर होतो ना? तेंव्हा पहिल्या ओळीतील प्रश्नाला होकारार्थी उत्तर द्यावे लागेल.

काकवी वितात कवी तावातावात, कातावतात कितीक काका वा तात
या ओळीत थोडासा श्लेष मारला आहे. ताव म्हणजे आवेश तसेच कागदाचा गठ्ठा. आणि त्याची व वेळाची नासाडी वडीलधा-या मंडळींना रुचत नाही.

कविता वात का कात काकवी का ताक, कावा का वाक विवाक कावकावतात काक
कविता म्हणजे नक्की काय आहे? वात म्हणजे वा-यासारखी स्वैर आणि मुक्त, का वात म्हणजे उन्माद आणणारी, का वात (वैताग) आणणारी ? का काताप्रमाणे रंग, सुगन्ध आणि चव आणणारी? काकवीसारखी मधुर का ताकासारखी शीतल? त्यात कावा म्हणजे लपवाछपवी असते का उघड वाद विवाद, चर्चा असते, का निरर्थक कावकाव असते? का काकदृष्टीचे टीकाकार अशी ओरड करतात?

वाकवी ती वकता तकता की वाकवी, ताकत वा कवतिक तव वा कविता! वा कवी!
वकत म्हणजे काळाला ती जुमानत नाही, काळाच्या ओघात वाहून जात नाही, क्षणार्धात आपल्याला भूतकाळ किंवा भविष्यकाळात घेऊन जाते. तकत म्हणजे राजसिंहासन सुद्धा आदराने तिच्यापुढे नतमस्तक होतं. एवढं तिचं सामर्थ्य, कवतिक ( माझा मराठाचि बोलु कवतिके मधलं) अशी ही कविता आणि हे कवी !

हत्ती, केळी आणि व्यवस्थापन

आपल्याबरोबर काम करणा-या लोकांचे स्वभावविशेष व त्यांची बौद्धिक क्षमता चांचपून पाहणे व त्यानुसार त्यांच्याकडून कामे करवून घेणे हे यशस्वी व्यवस्थापनाचे एक गमक आहे. कांही महिन्यापूर्वी आंतर्जालावरील एका संकेतस्थळावर एक मनोरंजक कोडे आले होते. ते सोडवण्याचा प्रयत्न करून वाचकांनी त्यावर प्रतिसाद पाठवायला सांगितले होते. त्यावर आलेले निरनिराळ्या प्रकारचे प्रतिसाद तसेच मी स्वतः त्यावर वेगवेगळ्या प्रकारे केलेला विचार यांचा उदाहरणादाखल या लेखांत उपयोग केला आहे. कोडे खाली दिल्याप्रमाणे आहे.

असे समजा की तुमच्याकडे ३००० केळी आहेत. ती केळी तुम्हाला पुण्याहून दिल्लीपर्यंत (१००० कि.मी अंतरावर) न्यायची आहेत. या कामासाठी तुम्ही ५ हत्तींचा उपयोग करून घेऊ शकता. त्यासाठी खाली दिलेल्या सर्व अटी पाळायच्या आहेत.
१. एक हत्ती जास्त्तीत जास्त १००० केळीच नेऊ शकतो.
२. प्रत्येक कि.मी. चालल्यानंतर एका हत्तीला एक केळे खाऊ घातले नाही तर तो पुढे जाणार नाही.
३. हत्तीला तुम्ही वाटेतच सोडून देऊ शकता किंवा वाटेतच त्याला घेऊ शकता.
सांगा पाहू तुम्ही जास्त्तीत जास्त किती केळी दिल्ली पर्यंत न्याल ?

हे मजेदार कोडे सोडवण्याच्या विविध प्रयत्नांमध्ये एखाद्या प्रश्नावर विचार करण्याच्या वेगवेगळ्या प्रकारांचे दर्शन होते.
१. वक्रमार्गी विचार - अशा प्रकाराने विचार करणारे लोक बुध्दीमान असतात पण प्रश्नाचा रोख ओळखून तो व्यवस्थितपणे सोडवण्याचा प्रयत्न करण्याऐवजी तो प्रश्नच निकालात काढण्याचा किंवा त्याला नसते फाटे फोडण्याचा उद्योग ते करतात. "सगळी केळी विमानाने पाठवून द्यावी आणि हत्तींना पेशवे पार्कात पाठवावे", "हत्तीच्या पावलाने गेलात तर गजगतीने दिल्लीपर्यंत पोचायला कित्येक दिवस लागतील, तोपर्यंत सर्व केळी कुजून जातील, त्यापेक्षा सगळी केळी महात्मा फुले मंडईत विकून टाकावीत व त्यातून आलेल्या पैशातून दिल्लीच्या मंडीमधून येतील तितकी केळी विकत घ्यावीत ", "एका केळ्याने हत्तीचे कसे भागणार? ते म्हणजे ऊँटके मुँहमें जीरा!", "याच कोड्यात पूर्वी कोणी हत्तीऐवजी उंट आहेत असे सांगितले होते, आता उंटाचे हत्ती कसे झाले?" वगैरे प्रकारची उत्तरे या प्रवृत्तीची उदाहरणे म्हणता येईल. कामामुळे आलेला ताण कमी करण्यासाठी कधीतरी असा एखादा विनोद करणे ठीक आहे पण महत्वाच्या कामात सुध्दा नेहमीच अशी चलाखी दाखवणारा माणूस फारसा कामाचा नसतो. एखादे काम होऊ नये किंवा रेंगाळत पडावे असे आपल्यालाच वाटत असेल तर ते त्याच्याकडे सोपवावे. रोज नवनव्या सबबी सांगून तो आपली करमणूक करेल तसेच दुसरे एखादे काम खरेच अडले असेल तर त्यासाठी कसे स्पष्टीकरण देता येईल या कामासाठी त्याचा उपयोग होईल.

२. सरधोपट विचार - बहुतांश सर्वसामान्य लोक त्यांना दिलेल्या सूत्राला धरून त्यानुसार पुढे जातात. त्यांना समजावून सांगितलेले काम त्यात स्वतःची अक्कल फारशी न वापरता ते सरधोपटपणे करतात. पांच हत्ती दिले आहेत तर ते सारे वापरायचे व कामाची समान वाटणी करण्याच्या तत्वानुसार प्रत्येकी ६०० या प्रमाणे त्या पांच हत्तींवर ३००० केळी लादायची. असे केल्याने ६०० किलोमीटरवर सारी केळी संपतील आणि त्यानंतर हत्तीही पुढे जाणार नाहीत. म्हणजे इंदूरच्या आसपास हा प्रवास संपून जाईल. त्यापेक्षा थोडा बरा दुसरा मार्ग म्हणजे प्रत्येक हत्ती १००० केळी नेतो म्हंटले आहे तर दोन हत्तींना मोकळे सोडून देऊन फक्त तीनच हत्ती या कामासाठी घ्यावेत व त्या तीघांवर प्रत्येकी १००० केळी लादून न्यावीत. असे केल्याने ते तीन्ही हत्ती दिल्लीला तर पोचतील पण तोपर्यंत सारी केळी मात्र खाण्यात संपून जातील. आपल्या कोड्याच्या दृष्टीने हत्तींनी दिल्लीला पोचण्याला कांहीच महत्व नाही, जास्तीत जास्त केळी दिल्लीपर्यंत न्यावयाची आहेत.

३. मूलभूत विचार - कांही स्वयंप्रज्ञ लोक कामाचा एकंदर आवाका किती आहे, त्यासाठी किमान कोणती संसाधने आवश्यक आहेत व कोणती संसाधने उपलब्ध आहेत यांचा साकल्याने विचार करतात. अशा लोकांचा व्यवस्थापनात चांगला उपयोग होतो. आपल्याला ३००० केळी नेण्यासाठी सुरुवातीला कमीत कमी ३ हत्ती लागतील पण जसजशी केळी कमी होत जातील तसतशी त्यांची गरजसुद्धा कमी होत जाईल. २००० केळ्यांसाठी २ हत्ती पुरतील आणि फक्त एकच हत्ती शेवटी उरलेली १ हजार किंवा त्यापेक्षा कमी केळी नेऊ शकेल. हे लक्षात घेऊन ते हिशोब करतात. सुरुवातीला तीन हत्ती तरी लागणारच. तेवढे घेऊन प्रत्येक हत्तीवर १००० केळी लादावीत. दर किलोमीटरमागे दर हत्तीवर एक केळे खर्च झाले तर पहिल्या ३३४ किलोमीटरवर तीन हत्तीसाठी १००२ केळी खर्च होतील, त्यानंतर उरलेली १९९८ केळी नेण्यासाठी दोन हत्ती पुरेसे असल्याने १ हत्ती तिथेच सोडून द्यावा. पुढील ४९९ किलोमीटरवर दोन हत्तीसाठी ९९८ केळी खर्च झाली की दुसरा हत्ती सोडून द्यावा. शेवटच्या १६७ किलोमीटरसाठी एका हत्तीला १६७ केली खायला द्यावी लागतील.
अशी एकंदर २१६७ केळी खर्च होऊन ८३३ केळी शिल्लक राहतील. शेवटचे केळे दिल्लीला पोचल्यानंतर खर्च झाले असल्यामुळे ते दिल्लीपर्यंत गेले असे समजून ८३४ उत्तर येईल.

४. चाणाक्ष विचार - असा बारकाईने विचार करणारे लोक व्यवस्थापनाच्या क्षेत्रांत बरेच यश मिळवतात. कोड्यामधील शब्दप्रयोग पाहिल्यास असे दिसते की प्रत्येक किलोमीटरनंतर १ केळे खाल्याशिवाय हत्ती पुढे जाणार नाही. मग जो हत्ती पुढे न्यावयाचाच नसेल त्याला केळे खायला देण्याची गरज नाही. त्यामुळे
प्रत्येक हत्तीने त्याच्या वाट्याची शेवटच्या किलोमीटरची चाल केल्यानंतर "गरज सरो आणि वैद्य मरो" या न्यायाने त्याला केळे न देताच तिथे सोडून दिले तर पहिले ३३४ किलोमीटर झाल्यावर २ हत्तींना प्रत्येकी ३३४ केळी खायला देऊन पुढे न्यायचे व तिस-या हत्तीला फक्त ३३३ केळी खायला घालून सोडून द्या़यचे,
म्हणजे १००१ केळी खर्च झाली व १९९९ केळी उरली. पुढील ५०० किलोमीटर झाल्यानंतर पुन्हा एका हत्तीला केळे खाऊ न घालताच सोडून दिले तर त्या अंतरासाठी ९९९ केळी खर्च झाली व १००० शिल्लक राहिली. तसेच ८३४ किलोमीटर अंतर कापले गेले व १६६ किलोमीटर उरले. त्यातही शेवटच्या किलोमीटरनंतर हत्तीला केळे द्यायची गरज नाही. त्यामुळे फक्त १६५ केळी खर्ची पडली. अशा रीतीने ८३५ केळी दिल्लीपर्यंत पोचतील. जास्तीत जास्त केळी दिल्लीपर्यंत पोचवणे हा या कोड्याचा गाभा आहे. तेंव्हा हत्तींवर होणा-या अन्यायाची पर्वा करण्याची गरज नाही. नाहीतरी तरी त्यांना दुसरे कांहीतरी खाऊ घालावे लागणारच, त्यांची भूक एका केळ्याने कुठे भागणार आहे? तेंव्हा जास्तीत जास्त केळी कशी वाचतील याचाच विचार आपण करावा.

५. गुंतागुंतीचा विचार - या कोड्यात ५ हत्ती वापरण्याची मुभा आहे, पण आपण फक्त ३ च उपयोगात आणले. उरलेल्या २ हत्तींचा उपयोग करून आणखी बचत करता येईल कां? समजा आपल्याकडे अगणित (निदान ३०००) हत्ती असतील तर दर वेळेस ३ हत्ती घेऊन व त्यांना एक एक किलोमीटर चालवून केळे खाऊ न घालता सोडून देता येईल व ३ नवे हत्ती घेऊन पुढे जाता येईल. या प्रकारे सगळी ३००० केळी दिल्लीपर्यंत नेता येतील. याचाच अर्थ अधिक हत्तींचा उपयोग करून केळी वाचवणे शक्य आहे. ते कसे करता येईल ते पाहू.
आपण हत्तींना १ ते ५ क्रमांक देऊ. त्यातील क्र.१,२ व ३ सुरुवातीला घेऊन त्यांवर प्रत्येकी १००० केळी लादावीत. प्रत्येक कि.मी. अंतर कापल्यानंतर त्यातल्याप्रत्येकाला एक केळे देत त्यांना ३३३ कि.मी. न्यावे. यासाठी क्र.१ च्या पाठीवरील केळी काढून ती सर्व हत्तींना द्यावीत. अशा रीतीने क्र.१ च्या पाठीवरील १०००
केळ्यापैकी ९९९ केळी संपतील व फक्त १ केळे शिल्लक राहील. पण ते नेण्यासाठी सुध्दा एक हत्ती लागेलच. आणखी १ कि.मी. पुढे गेल्यावर (३३४ कि.मी‍. झाल्यावर) ते केळे क्र.३ च्या हत्तीला खायला द्या व क्र.१ ला सोडून द्यावे. या ठिकाणी क्र.४ च्या हत्तीला सामील करून घेऊन क्र.२ च्या पाठीवरील १००० केळी क्र.४ च्या पाठीवर चढवावीत. आता क्र.२ लासुद्धा केळे खाऊ न घालता निरोप द्यावा. क्र.३ च्या पाठीवर १००० केळी आहेतच. (आतापर्यंत ३३४ कि,मी. प्रवास झाला आणि ३३३+३३३+३३४=१००० केळी खर्च झाली. अजून २०० केळी शिल्लक आहेत)क्र.३ व ४ चे हत्ती आणि २००० केळी घेऊन ४९९ कि.मी. पुढे जावे. दर कि.मी.नंतर क्र.३ च्या पाठीवरून २ केळी काढून प्रत्येक हत्तीला त्यातील १ खाऊ घालावे.
अशा रीतीने ९९८ केळी ख़ायला घालून संपतील व २ केळी शिल्लक राहतील. एकंदर ३३४+४९९=८३३ कि.मी. प्रवास होईल. पुढचा १ कि.मी.चालल्यावर (एकंदर ८३४) त्यातील क्र.४ ला एक केळे खाऊ घालावे तसेच क्र.३ चा हत्ती सोडून द्यावा. या ठिकाणी क्र.५ च्या हत्तीला बोलावून उरलेले १ केळे त्याच्या पाठीवर चढवावे. आणखी एक कि.मी. नेल्यावर ते १ केळे त्यालाच खायला द्यावे आणि क्र.४ ला केळे न देता निरोप द्यावा. क्र.४ च्या पाठीवर असलेली सर्व १००० केळी या ठिकाणी क्र.५ च्या पाठीवर चढवावीत. आतापर्यंत ८३५ कि.मी. झाले. अजून १००० केळी शिल्लक आहेत. त्यामधीन दर कि.मी. झाल्यावर १ केळे काढून क्र.५ च्या हत्तीला खाऊ घालत उरलेले १६५ मि.मी‍. जावे पण शेवटचा किं.मी.चालून दिल्लीला पोचल्यावर त्याला सोडूनच द्यायचे असल्यामुळे केळे खाऊ घालण्याची गरज नाही. फक्त १६४ केळी खायला देऊन काम भागेल. म्हणजे ८३६ केळी दिल्लीला पोचली. इतका किचकट विचार करून बिकट वाट पत्करली. त्याचे फळ मिळाले. जास्तीचे १ केळे दिल्लीपर्यंत नेता आले. असा विचार करणारे लोक यशस्वी झाल्यासारखे दिसतात, पण त्यासाठी कामामध्ये भरपूर गुंतागुंत करून ठेवतात.

६. कुशाग्र बुद्धी असलेल्या एका माणसाने हे विश्लेषण वाचले. इतकी गुंतागुंतीची योजना कशी लक्षात ठेवायची आणि त्यात कुठेतरी चूक झाली की संपलेच असा विचार त्याने केला आणि हे गणित सोप्या पद्धतीने कसे सोडवता येईल ते पाहिले. एका वेळेस कमीत कमी लागतील तितकेच हत्ती घ्यावेत आणि जो हत्ती काढून टाकायचा असेल त्याला शेवटच्या कि.मी.साठी केळे देऊ नये ही दोनच तत्वे पाळणे पुरेसे आहे.
यासाठी त्यानेही असे ठरवले की सुरुवातीला ३ हत्ती घेऊन निघावे लागणारच. त्यापैकी फक्त पहिल्या हत्तीच्या पाठीवरील १००० केळ्यामधून दर कि.मी. गेल्यानंतर ३ केळी काढून तीघांना खायला द्यावीत. असे ३३३ कि.मी. गेल्यावर त्यातील ९९९ केळी संपून फक्त १ केळे शिल्लक राहील, पण ते पुढे नेण्यासाठी हत्ती हवाच, यामुळे पहिल्या हत्तीलाच आणखी १ कि.मी. चालवावे. आता त्याची गरज संपली. तेंव्हा त्याला सोडून देऊन त्याने वाहून नेलेले १ केळे दुस-या हत्तीला द्यावे. तसेच दुस-या हत्तीच्या पाठीवरून १ केळे काढून तिस-या हत्तीला द्यावे. म्हणजे ३३४ कि.मी. जाईपर्यंत १००१ केळी संपतील.त्यानंतर दुस-या हत्तीच्या पाठीवरून दर कि.मी.मागे २ केळी काढून देत रहावे. पुढील ४९९ कि.मी. प्रवासात ९९८ केळी संपून फक्त १ शिल्लक राहील. ते घेऊन दुसरा हत्ती आणखी एक कि.मी. जाईल. तिसरा हत्ती १००० केळी घेऊन चालतच आहे. ५०० कि.मी. झाल्यावर दुस-या हत्तीने वाहून नेलेले केळे तिस-याला खाऊ घालावे व दुस-याला काम उरलेले नसल्यामुळे सोडून द्यावे. पहिले ३३४ व आताचे ५०० धरून ८३४ किंमी. अंतर पार झाले. आता फक्त १६६ कि.मी. राहिले. तिसरा हत्ती १००० केळी घेऊन चालतो आहेच. चौथा व पांचवा राखीवमध्ये आहेत. पुढील प्रवासाच्या दरम्यान आपल्या सोयीनुसार पाहिजे तेथे एकेक हत्ती शेवटच्या कि.मी.नंतर केळे न देता दोन वेळा बदलून दर वेळी एक केळे वाचवावे. समजा तिसरा हत्ती १०१ कि.मी. नेला व त्याने १०० केळी खाल्ली. त्यानंतर चौथा हत्ती ५० केळी खाऊन ५१ कि.मी. गेला आणि पांचवा हत्ती उरलेले
१४ किं.मी. गेला त्याला १३ केळी दिली. तर एकूण १६३ केळी संपली व ८३७ केळी शिल्लक राहिली. याहीपेक्षा सोपे पाहिजे असेल तर तिसरा हत्ती १६३ केळी खात १६४ किंमी. पर्यंत जाईल. त्यानंतर चौथ्या व पांचव्या हत्तीला एकही केळे खायला न देता उरलेली १६७ केळी पाठीवर घेऊन एक एक कि.मी.चालवावे. अशा प्रकारे या पद्धतीने गणित सोपे केले, अनेक पर्याय उपलब्ध करून दिले आणि सर्वात महत्वाचे म्हणजे जास्तीत जास्त केळी दिल्लीपर्यंत पोचवून ही स्पर्धा जिंकली. असा विचार करणारे सर्वोत्तम व्यवस्थापक ठरतात.

कदाचित यापेक्षा चांगले उत्तर असण्याची शक्यता आहे. वेगवेगळ्या प्रकारे विचार करतांना वर दिलेली उत्तरे मला सापडली. वाचकापैकी कोणास याहून अचूक उत्तर मिळाल्यास ते प्रतिसादामधून अवश्य कळवावे.

योगायोगांचे गणित -२

योगायोगांचे गणित हा लेख मी यापूर्वी एकदा प्रसिध्द केला होता. त्यावर झालेल्या पत्रव्यवहारात कांही मुद्दे आणि स्पष्टीकरणे दिली होती. ती खाली दिली आहेत. वाचकांच्या सोयीसाठी मूळ लेख पुनः प्रकाशित केला आहे.
१. जीवनजिज्ञासा यांनी दिलेली दुसरी रीत चाळीसपैकी दोन मुलांचा वाढदिवस एकाच दिवशी असण्याची शक्यता टक्केवारी जवळजवळ ९०% हे बरोबर आहे. प्रोबॅबिलिटी व 'निगेशनचा' नियम वापरुन हे
सिद्ध करता येते.
दोन मुलांचा वाढदिवस एका दिवशी असण्याची शक्यता= १ - (सगळ्या मुलांचा वाढदिवस वेगवेगळ्या दिवशी असण्याची शक्यता.)
वर्गात फक्त दोन मुले आहेत असे समजू. पहिल्या मुलाच्या वाढदिवसाची शक्यता= ३६५/३६५= १
दुस-या मुलाचा वाढदिवस त्याच दिवशी नाही ह्याची शक्यता= ३६४/३६५(पहिल्या मुलाचा वाढदिवसाची तारीख वगळून)म्हणून दोन मुलांचा वाढदिवस वेगवेगळ्या दिवशी असण्याची शक्यता= (३६५/३६५) *(३६४/३६५)
तसेच दोन मुलांचा वाढदिवस एकाच दिवशी असण्याची शक्यता = १- {(३६५/३६५)*(३६४/३६५)}वर्गात तीन मुले आहेत असे समजले तर हीच शक्यता= १- {(३६५/३६५)*(३६४/३६५)* (३६३/३६५)}ह्याच नियमाने चाळीस मुलांच्या वर्गात ही वाढदिवस एकाच दिवशी असण्याची शक्यता = १- {(३६५/३६५)*(३६४/३६५)* (३६३/३६५)..........((३६५-३९)/३६५)}= १- ०.१०९=८९.१% जवळजवळ ९०% असे म्हणता येईल.

२. स्पष्टीकरण
प्रॉबेबिलिटीच्या प्रत्येक गणितात गुणाकार होत नाही. जर अमुक आणि तमुक असेल तर तो होतो, जर अमुक किंवा तमुक असेल तर बेरीज होते, हे दाखवण्यासाठी मी गोळ्यांचे उदाहरण दिले होते. ते अधिक स्पष्ट करीत आहे. समजा आपण बरणीमधून तीन गोळ्या काढल्या तर त्यामधील प्रत्येक गोळी
कोणच्या प्रकारची असू शकेल याच्या खाली दिल्याप्रमाणे एकंदर ८ शक्यता असतात. १ आंबा..आंबा..आंबा२ आंबा..आंबा..लेमन३ आंबा..लेमन..आंबा४ आंबा..लेमन..लेमन५ लेमन..आंबा..आंबा६ लेमन..आंबा..लेमन७ लेमन..लेमन..आंबा८ लेमन..लेमन..लेमन आता यामधील शक्यता पाहू. प्रत्येक वेळी ती गोळी आंबा किंवा लेमन निघण्याची शक्यता ५० टक्के म्हणजेच १/२ इतकीच असते.अ.पहिल्या दोन गोळ्या लेमनच्या निघण्याची शक्यता (अमुक आणि तमुक) १/२ X १/२ = १/४ (क्र.७ व ८)आ.तीनही गोळ्या लेमनच्या निघण्याची शक्यता (अमुक आणि तमुक आणि तमुक) १/२ X १/२X १/२ = १/८ (क्र.८)इ.तीनही गोळ्या लेमनच्या न निघण्याची शक्यता (अमुक आणि तमुक आणि तमुक) १/२ X १/२X १/२ = १/८ (क्र.१)ई.पहिलीच गोळी लेमनची निघण्याची शक्यता = १/२ उ.पहिली न येता दुसरी गोळी लेमनची निघण्याची शक्यता (अमुक आणि तमुक) = १/२ X १/२ = १/४ऊ.पहिल्या दोन्ही न येता तिसरी गोळी लेमनची निघण्याची शक्यता (अमुक आणि तमुक आणि तमुक) १/२ X १/२X १/२ = १/८ए.तीन्हीपैकी कोणतीही एक गोळी लेमनची निघण्याची शक्यता (ई किंवा उ किंवा ऊ) १/२ + १/४ + १/८ = ७/८
तीस चाळीस माणसे घेतल्यास त्यातील प्रत्येकाची जन्मतारीख दुसऱ्या कोणाबरोबर तरी जुळायलाच पाहिजे असे मुळीच नाही. त्या सर्व लोकांपैकी एकाच तारखेला जन्मलेल्या कोणत्या तरी दोन व्यक्ती निघण्याची दाट शक्यता आहे असा संख्याशास्त्राचा निष्कर्ष आहे. आपण आपल्या ओळखीच्या प्रत्येकी चाळीस व्यक्तींचे वेगवेगळे गट केले, (उदा. एका वर्गातील, एका इमारतीत राहणारे, नातेवाईक, मित्रमंडळी इ.) व प्रत्येकाच्या जन्मतारखा त्यांच्या नावापुढे लिहिल्या तर त्यापैकी ९० टक्के गटांमध्ये एकच जन्मतारीख असलेल्या दोन व्यक्ती दिसतील. नेमकी आपलीच जन्मतारीख असणारी दुसरी व्यक्ति मिळण्यासाठी शेकडो इतर व्यक्तींच्या जन्मतारखा पहाव्या लागतील.

माझा डेटा बेस कदाचित मोठा असेल, पण माझीच जन्मतारीख असलेले नातेवाईक, शेजारचे रहिवासी तसेच राष्ट्रीय नेते मला माहीत आहेत.
---------------------------------------------------------------------------------------------
योगायोगांचे गणित
मोंटू शाळेतून घरी आला तो एका हातात मिकी माऊसचे चित्र असलेली फूटपट्टी आणि दुस-या हातात नवीन रंगीत स्केचपेन नाचवतच. आल्या आल्या त्यानं सांगितलं,"आज की नाही शाळेत मज्जाच आली. आमच्या क्लासमधल्या दोन दोन मुलांचे बर्थडे आजच होते.""त्यात काय एवढं? आमच्या पण वर्गात दोन मुलींचे वाढदिवस एकाच दिवशी आहेत." त्याची बहीण तो-यात म्हणाली."मला आठवतंय् आमच्या गणिताच्या शिकवणीच्या वर्गात सुद्धा अशी दोन मुलं होती आणि आमच्या ऑफीसात सुद्धा असे दोघेजण आहेत." बाबांना आठवण झाली. "आणि आपल्या बिल्डिंगमधल्या त्या मिसेस खन्ना आणि मिसेस नायर, दोघींना नाही कां एकाच दिवशी बर्थडे विश करावं लागतं?, एकीला केलं आणि दुसरीला नाही केलं तर मेल्या किती चडफडतात?" आईनं पुस्ती जोडली. सगळ्यांना वाटलं, खरंच किती योगायोगाच्या गोष्टी!"योगायोगावरून आठवण झाली."कोणीतरी म्हणालं,"आपले नाना, पुण्यश्लोक माणूस हो, एकादशीच्या दिवशी वैकुंठाला गेले." "आणि ती रखमाकाकू एवढी कजाग, ती कशी काय शिवरात्रीला जाऊन कैलासवासी झाली कुणास ठाऊक?" कोणीतरी उद्गारलं. "पिंकीच्या बर्थडेलाच तिच्या डॅडींना प्रमोशन मिळालं, तिला इतका अभिमान आहे त्याचा? काय कोइन्सिडेन्स नाही?""नाही गं, तिच्या मम्मीनं तो नवस केला होता ना? तो पूर्ण केला आणि महिन्याभरात त्याची प्रचीती आली."मोंटूचा काका उमेश थोडे संख्याशास्त्र शिकत होता. तो म्हणाला,"खरं सांगू कां? हे असंच कांहीतरी नेहमी होत असतं. असं झालं नाही तरच आश्चर्य म्हणावं लागेल."सगळ्यांना नवल वाटलं. "चल्, कांही तरी बाता मारू नकोस. कोणची गोष्ट कधी घडणार हे सगळे दैवी संकेत असतात बरं. असले योगायोग कांही आपोआप घडत नाहीत? तसे योग जुळून यावे लागतात.""ठीक आहे, आता मी शक्याशक्यतेच्या शास्त्राबद्दल थोडं सांगतोच." उमेशने सुरुवात केली."एका बाटलीत लेमनच्या आणि मॅंगोच्या अगदी तितक्याच गोळ्या मिसळून ठेवल्या आहेत, त्यातली कोणतीही एकच काढली तर ती लेमनची असायची किती शक्यता आहे?""त्यात काय मोठं? कोणीसुद्धा सांगेल की पन्नास टक्के म्हणून." "बरोब्बर. आता समजा दोन गोळ्या काढल्या तर त्यातली एक लेमनची निघण्याची किती शक्यता आहे ?""पन्नास दुनी शंभर टक्के, किती सोपं ?""नाही हं, हे उत्तर चुकलं. दोन्ही गोळ्या मॅंगोच्याच निघू शकतात ना? पहिली गोळी लेमनची निघायची पन्नास टक्के शक्यता होती तशीच ती मॅंगोची निघायची पण पन्नास टक्के शक्यता होती. त्यापैकी दुसरी गोळी लेमनची निघायची शक्यता त्याच्या अर्धी होती. म्हणजेच दोन गोळ्या काढतांना त्यातील एक लेमनची गोळी निघायची शक्यता पंचवीस टक्क्यांनी वाढली. पण दोन्ही मिळून पंच्याहत्तर टक्केच झाले.""हे मात्र खरं, शंभर टक्के कधी होणार?""गणितानुसार कधीच नाही. कारण तिस-या गोळीच्या वेळी टक्केवारी साडेबारा टक्क्याने वाढेल, चौथ्या गोळीला सव्वासहा टक्क्याने अशी कमी कमी प्रमाणात ती वाढत जाईल. म्हणजे शंभरातून जेवढे टक्के उरतील त्याच्या अर्ध्यानेच ती वाढत राहील. अशा प्रकाराने सात गोळ्या काढल्यावर ती शक्यता नव्याण्णऊ टक्क्याहून जास्त झाली की शंभर टक्के होऊन गेले असे वाटले तर समजू. कारण याचा अर्थ शंभर वेळा प्रत्येक वेळी सात गोळ्या बरणीतून काढल्या तर त्यातल्या नव्याण्णऊ वेळा त्यात किमान एक तरी लेमनची गोळी निघणारच. प्रत्यक्षात तोपर्यंत मॅंगोच्या सगळ्या गोळ्या तरी संपून जातील नाहीतर आपला पेशन्स तरी संपेल. पण जर आपल्याकडे असंख्य गोळ्या असतील तर मात्र असंख्य प्रयत्न करून सुद्धा ती शक्यता शंभर टक्क्यावर कधीच पोचणार नाही.""आपल्याकडे मोजक्याच गोळ्या असतील तर?""समजा बरणीमध्ये प्रत्येकी पांच पांच अशा दहाच गोळ्या आहेत. त्यातील पहिली गोळी मॅंगोची निघाली तर ती एकाने कमी होऊन चारच उरल्या, पण लेमनच्या पांच आहेत. यामुळे दुस-या वेळी ती निघण्याची शक्यता पन्नास टक्क्यांच्या पांच नवमांशने म्हणजे सुमारे अठ्ठावीस टक्क्याने वाढणार. तिस-या वेळी ती उरलेल्या टक्क्यांच्या पांच अष्टमांशने म्हणजे चौदा टक्क्याने वाढून ब्याण्णऊ टक्क्यांवर आणि त्यानंतर पांच सप्तमांशने वाढून अठ्ठ्याण्णऊ टक्क्यांवर जाईल. म्हणजे जवळजवळ शंभर टक्के झाले. पांचवी गोळी काढल्यानंतर मॅंगोच्या गोळ्या संपूनच जातील व यापुढे फक्त लेमनच्याच गोळ्या शिल्लक राहणार, अगदीशंभर टक्के खात्रीने.""कोठल्याही एकाच प्रकारच्या दोन गोळ्या निघायची किती शक्यता असते?""पहिली गोळी कुठली कां असेना, दुसरी गोळी त्याच प्रकारची निघण्याची पन्नास टक्के शक्यता असणार आणि ती वेगळ्या प्रकारची निघाली तर तिसरी गोळी दोन्हीपैकी कुठल्या तरी एका प्रकारची असणारच याची अगदी शंभर टक्के खात्री आहे ना?" "अरे तू योगायोगाबद्दल कांही सांगणार होतास ना, लिमलेटच्या गोळ्या काय चघळत बसला आहेस?""मला तेच सांगायचे आहे. आधी एक सोपे उदाहरण देऊन शक्याशक्यतेचं गणित कसं मांडतात याची थोडीशी ओळख करून दिली. आता जन्मतारखांचं पाहू.समजा एका वर्गात चाळीस मुले आहेत. ती वेगवेगळ्या चाळीस तारखांना जन्माला आली असण्याची भरपूर शक्यता आहे असे कोणालाही वाटेल कारण एका वर्षात ३६५ दिवस असतात. त्यांत चाळीस वेगवेगळे वाढदिवस साजरे करून पुन्हा तब्बल ३२५ दिवस उरतात किंवा वेगवेगळ्या ४० तारखा ९ वेळा घेऊन त्याशिवाय ५ तारखा रिकाम्या राहतात. वर्षभरातून ४० दिवस म्हणजे जेमतेम ११ टक्के झाले. नऊ दिवसामध्ये एकादा वाढदिवस येईल. असं असतांना एका वर्गातली दोन मुलं एका दिवशी कशाला जन्माला येतील?""आता जुळी असतील ती येतीलच म्हणा, पण ते सोडले तर असा योगायोग येणं दुर्मिळच असणार. " "आपण या मुलांना त्यांच्या रोल नंबरप्रमाणे क्रमांक देऊ. पहिल्या क्रमांकाच्या मुलाचा वाढदिवस असेल त्या दिवशीच इतर ३९ मुलांपैकी कोणत्याही एकाचा वाढदिवस असण्याची शक्यता आहे. प्रत्येकी एक म्हणजे अशा एकूण ३९ शक्यता आहेत. दुस-या क्रमांकाच्या मुलाच्या वाढदिवसाच्या दिवशीसुद्धा इतर ३९ मुलांपैकी एकाचा वाढदिवस असण्याची शक्यता आहे, पण त्यापैकी पहिल्या मुलाच्या वाढदिवसाची शक्यता आधीच पाहिलेली असल्याकारणाने ३८ नव्या शक्यता निर्माण होतात. या क्रमाने पहात गेल्यास ३९, ३८, ३७, ३६ ... ३, २, १ या क्रमाने वाढत जाऊन आपल्याला ४० मुलांमध्ये एकंदरीत ७८० शक्यता मिळतील.म्हणजे कुठल्या तरी दोन मुलांचे वाढदिवस एकाच दिवशी येण्याच्या तब्बल ७८० शक्यता दरवर्षी येतील. त्यातील एक सुद्धा खरी ठरू नये?""हेही बरोबरच दिसतंय्. ३६५ दिवसात ७८० शक्यता म्हणजे खूप झाल्या नाही कां?""पण नकारार्थी विचार करणारे म्हणतील दोन वाढदिवस एका दिवशी न येण्याच्या शक्यता पाहिल्यात कां? अहो ३६५ दिवसापैकी ३९ दिवशी वाढदिवस असण्याच्या शक्यता असतील तर ३२६ दिवशी तो नसण्याची शक्यता असते त्याचे काय? अशा चाळीस शक्यतांची गोळाबेरीज केली तर ती तेरा हजारांवर जाईल त्याचं काय ?""खरंच! कुठे तेरा हजार आणि कुठे फक्त ७८०?""तिथेच तर ग्यानबाची मेख आहे. आपण पुन्हा एकदा गोळ्यांचं सोपं उदाहरण पाहू या. पहिली गोळी लेमनची निघायची शक्यता पन्नास टक्के होती तशीच ती लेमनची न निघायची शक्यताही तितकीच म्हणजे पन्नास टक्के होती. पण दुसरी गोळी काढल्यावर दोन्हीपैकी एक तरी गोळी लेमनची निघण्याची शक्यता पन्नास टक्क्यावरून वाढून पंच्याहत्तर टक्के झाली पण ती सुद्धा न निघण्याची शक्यता कमी होऊन पंचवीस टक्केच उरली. तिसरी गोळी काढतांना ती निघण्याची शक्यता आणखी साडेबारा टक्क्यांनी वाढली तर ती न निघण्याची शक्यता पुन्हा अर्धी होऊन साडेबारा टक्क्यावर खाली आली. म्हणजे सुरुवातीला दोन्ही शक्यता समान होत्या, त्यातली पहिली बेरजेने वाढत गेली तर दुसरी गुणाकाराने कमी होत गेली. जेंव्हा आपण दोन किंवा अधिक शक्यतांचा विचार करतो तेंव्हा त्या अमुक किंवा तमुक असल्या तर त्यांची बेरीज होते तर अमुक आणि तमुकसुद्धा असेल तर त्यांचा गुणाकार करावा लागतो.""हो ना! मुलांची संख्या जितकी जास्त तितक्या शक्यता वाढणारच हे पटते.""आता आपण जन्मतारखांचं गणित मांडूया. प्रत्येक मुलाचा वाढदिवस वर्षातील ३६५ दिवसापैकी एका दिवशी असणार याचा अर्थ वर्षातील कोणत्याही दिवशी तो येण्याची शक्यता १/३६५ इतकी असते. पहिल्या क्रमांकाच्या मुलाच्या वाढदिवसाच्या दिवशीच इतर ३९ मुलांचे वाढदिवस असण्याची शक्यता ३९/३६५ एवढी म्हणजे सुमारे १०.७ टक्के होती तर तो न येण्याची शक्यता ८९.३ टक्के होती. दुस-या क्रमांकाच्या मुलाच्या वाढदिवसाच्या दिवशी इतर ३८ मुलांचे वाढदिवस येण्याची शक्यता ३८/३६५ इतकी होती, पण पहिले १०.३ टक्के गेल्यावर उरलेल्या ८९.३ टक्क्यापैकी तिचा भाग ९.३ टक्के इतका झाला. त्यामुळे दोन्ही मिळून वीस टक्के झाले, तर न येण्याची शक्यता ऐंशी टक्क्यावर आली. असेच गणित चाळीस वेळा केल्यानंतर असे दिसते की कुठल्या तरी दोन मुलांची जन्मतारीख एकच असण्याची शक्यता सुमारे नव्वद टक्के आहे तर ती तशी नसण्याची शक्यता फक्त दहा टक्के आहे. आपण जर चाळीस मुले असलेले दहा वर्ग पाहिले तर त्यातील नऊ वर्गात एकच जन्मतारीख असलेले दोन विद्यार्थी बहुधा सांपडतील.""अहो, इतक्या बेरजा, वजाबाक्या, गुणाकार आणि भागाकार यांची आंकडेमोड करणे किती जिकीरीचे काम आहे?""आहे खरं, पण संगणकाच्या सहाय्याने ते पटकन करता येते. इतकेच नव्हे तर वेगवेगळ्या संख्या घेऊन करता येते. एका ग्रुपमध्ये ५०, ५५, किंवा ६० लोक असतील तर त्यातील दोघांचा वाढदिवस एकच असण्याची शक्यता अनुक्रमे ९७, ९८.६ व ९९.४ टक्के इतकी वाढत जाते. म्हणूनच आपल्याला नेमकी एकाच जन्मतारखेला जन्माला आलेली दोन दोन माणसं अनेकदा भेटतात.""या शक्यतांचे शंभर टक्के कोठल्या संख्येवर होणार?""३६५ दिवसापैकी प्रत्येक दिवशी एकेक जन्मतारीख यायची शक्यता अगदी सूक्ष्म असली तरी ती नाकारता येत नाही. ३६६ माणसांचा समूह असेल तर मात्र त्यातील निदान दोघांची जन्मतारीख एकच असण्याची शंभर टक्के खात्री देता येईल.""आणि लहान ग्रुप असला तर?""फक्त दोन किंवा तीनच माणसे घेतली तर ती शक्यता एक टक्क्यापेक्षासुद्धा कमी असेल. तेंव्हा तसे झाले तर तो खराच योगायोग! पण समजा दहा किंवा पंधरा माणसे असतील तर ती बारा व पंचवीस टक्क्यावर जाईल. वीस आणि पंचवीस माणसांत ती अनुक्रमे एकेचाळीस आणि सत्तावन टक्के होईल. दोन्हींच्या मध्ये तेवीसच्या आकड्यावर दोन जन्मतारखांचा योगायोग जुळण्याची शक्यता तो न जुळण्याच्या शक्यतेला पार करून पन्नासावर जाईल. तीस माणसे जरी घेतली तरी ती शक्यता सत्तर टक्क्यांच्यावर गेलेली असते.""जीवनातील इतर घटनांबद्दल सुद्धा असेच असेल ना?""हो. जन्म व लग्न या गोष्टी सर्वात महत्वाच्या असतात. त्याशिवाय साखरपुडा, नोकरी लागणे, बढती, परदेशगमन वगैरेसारख्या चांगल्या घटना किंवा आजारपण, अपघात, प्रिय व्यक्तीशी ताटातूट यासारख्या वाईट घटना धरून आठ दहा तरी ठळक घटना प्रत्येकाच्या आयुष्यात येतात. आपले आई वडील, भावंडे, मुले, मित्र, शेजारी वगैरेंच्या आयुष्यातील कांही महत्वाच्या घटना आपल्याला माहीत असतात. त्या सगळ्या मिळून तीस चाळीसावर गेल्या तर त्यातील दोन गोष्टी एकाच दिवशी घडण्याचा योगायोग हा यायचाच. तसेच दसरा, दिवाळी, होळी यासारखे सणवार, १५ ऑगस्ट, २६ जानेवारीसारखे राष्ट्रीय दिवस, याशिवाय महापुरुषांच्या जयंती आणि पुण्यतिथी असे सगळे धरून वीस पंचवीस तरी खास दिवस दरवर्षी येतात. हे दिवस निश्चित काळी येतात. फारफार तर दसरा आणि गांधी जयंती एका दिवशी येतील. तसे अपवाद सोडले तर त्यातील दोन तारखा कांही एकाच दिवशी येणार नाहीत, पण त्या दिवसांची संख्या जशी वाढेल तशी आपल्या आयुष्यातील महत्वाच्या घटना त्यातील एखाद्या दिवशी घडण्याची शक्यता सुद्धा वाढत जाते. पौर्णिमा, अमावास्या, चतुर्थी, एकादशी वगैरे तर दर महिन्याला येतच असतात आणि मंगळवार, गुरुवार व शनिवार दर आठवड्याला. गुरुपुष्यामृत योग हा स्वतःच एक योगायोग असतो पण तो ही वर्षातून दोन चार वेळा येतो. आपापल्या श्रद्धेनुसार कांही लोक त्यातील कांही दिवशी घडलेल्या घटनांची तेवढी नोंद घेतात पण इतर दिवशी घडलेल्या तत्सम घटनांकडे दुर्लक्ष करतात. त्यामुळे त्यांची श्रद्धा अधिकच बळकट होते.""म्हणजे आपल्याला वाटते त्यापेक्षा अधिक प्रमाणात योगायोग येतात आणि योगायोगांची शक्यता वर्तवण्याचं सुद्धा गणित आहे तर?""हो. आणि ते सुद्धा दोन गोष्टी एकाच दिवशी घडण्याची शक्यता आणि त्या न घडण्याची शक्यता अशा दोन प्रकारे करून पाहता येते." "आणि त्यांची उत्तरे सारखी आली म्हणजे ते बरोबर सुटले असेच ना?" "अं हं, तशी दाट शक्यता असते. कारण दोन्ही जागी चुका केल्या असण्याची सुद्धा थोडी शक्यता असतेच ना?"

देवाचे खाते

जन्माला आलेले मूल नुसतेच डोळे मिचकावत असते. त्याच्या पांच ज्ञानेंद्रियामधून मिळणाऱ्या संदेशांचे कितपत आकलन त्याला होते ते कळायला मार्ग नाही. हळू हळू त्याची नजर स्थिर होते. चेहरा व आवाज ओळखून ते प्रतिसाद देऊ लागते. शब्दाशब्दाने भाषा शिकते. बोलायला लागल्यावर अनेक प्रश्न विचारून
भंडावून सोडते. त्याच्या सगळ्याच प्रश्नांची उत्तरे पालकांच्याकडे नसतात किंवा कांही कारणाने त्यांना ती द्यायची नसतात. यातूनच "देवाचे खाते" उघडले जाते. जे जे आपल्याला माहीत नाही किंवा सांगता येणे शक्य नाही ते सगळे त्याच्या खात्यात मांडले जाते. त्या क्षणी तरी हा सर्वात सोपा मार्ग वाटतो. जसजसे त्या मुलाचे ज्ञान वाढत जाईल तसतशा कांही गोष्टी देवाच्या खात्यातून त्याच्या खात्यात जमा होतात. पण देवाचे खाते त्यामुळे कमी होते कां? मोठेपणीसुध्दा जगातल्या सगळ्याच विषयातल्या सगळ्याच गोष्टी समजणे किंवा समजावून सांगणे कोणालाच शक्य नसते. अनेक वेळा अनपेक्षितपणे घडलेल्या घटनांचे तर्कशुध्द विश्लेषण करता येत नाही. देवाची मर्जी म्हणून त्या सोडून द्याव्या लागतात. त्यामुळे ठाऊक झालेल्या पण न समजलेल्या गोष्टी देवाच्या खात्यात जमा होत जातात.

'कां', 'कुणी','कधी', 'कुठे', 'कसे', 'कशामुळे' 'कशासाठी', वगैरे प्रश्नरूपी दरवाजे ज्ञानाच्या प्रत्येक दालनाला असल्यामुळे कोठलाही एक दरवाजा उघडताच त्या दालनातील विहंगम दृष्य दिसते, तेथील गोष्टींचा आस्वाद घेता येतो पण त्याचबरोबर अनेक बंद दरवाजे समोर दिसतात. वेगवेगळे लोक त्यातून त्यांना आकर्षक वाटतील असे दरवाजे उघडून पलीकडील दृष्य पाहतात व जगाला दाखवतात अशा प्रकारे ज्ञानाचा सतत विस्तार व प्रसार होत जातो. या परिस्थितीत कोणालाही सगळे कांही समजले आहे ही स्थिती कधीही येणे अशक्य आहे. जेवढ्या गोष्टी देवाच्या खात्यातून माणसाच्या खात्यात वर्ग होतील त्याच्या अनेक पट गोष्टी देवाच्या खात्यात (निदान 'गॉड नोज' या सदराखाली) वाढत जातील.

उदाहरणादाखल पहा. फक्त दहाबारा वर्षापूर्वी माझ्या आयुष्यात संगणक आला, त्यावर काम करतांना आजही अनपेक्षित गोष्टी रोज घडत असतात. जेंव्हा आपणच केलेली चूक लक्षात येते तेंव्हा आपण "ऊप्स" म्हणतो, ती नाही आली तर "गॉड नोज". यापायी दिवसातून किती तरी वेळा तसे म्हणावे लागते. दहाबारा वर्षापूर्वी माझ्या देवाच्या खात्यात हे पान नव्हते. म्हणजे देवाचे खाते दिवसेदिवस वाढतच चालले आहे.

पुलंच्या एका लेखात त्यांनी लिहिले आहे की कोणीतरी कोणाला विचारले,
"हे गाणे कोण गाते आहे?"
"लता मंगेशकर."
"ती घराच्या आंत बसली आहे कां?"
"नाही. तिचा आवाज रेडिओतून येतो आहे."
"ती झुरळासारखी रेडिओच्या आत शिरून बसली आहे कां?"
"नाही. गाण्याच्या रेडिओ लहरी रेडिओ स्टेशनवरून प्रक्षेपित केल्या जात आहेत"
"म्हणजे ती आता तिथे बसली आहे कां?"
"नाही. तिचे हे गाणे पूर्वीच रेकॉर्ड केले होते"
"म्हणजे कोणी व कधी?", "बरं मग पुढे काय?", "ते आतां कसे ऐकू येते आहे?" टेप, डिस्क, प्लेअर, ट्रान्स्मिटर, रिसीव्हर, फिल्टर, स्पीकर, अँप्लिफिकेशन, मॉड्युलेशन, डिमॉड्युलेशन इ.इ. माहिती त्यातून पुढे येते, पण प्रश्न कधी संपतच नाहीत.
शेवटी पु.ल. म्हणतात "तू असाच बोलत रहा. कांही मिनिटांनी तुलाच समजेल की तुला सर्व कांही समजलेले नाही."
माणसाच्या ज्ञानाचे खाते संपून गेले की पुढे सगळे 'देवाचे खाते'.

विमानाचे उड्डाण - भाग ३(वेग)

विमान म्हंटल्यावर त्याच्या आकाशांत उडण्याच्या क्रियेच्या पाठोपाठ दुसरा विचार मनात येतो तो त्याचा जलद वेग. विमानाचा प्रवास भरपूर महागडा असला तरी तो झपाट्याने वाढत आहे, पूर्वी फक्त श्रीमंतांची चैन समजला जाणारा विमान प्रवास आता मध्यमवर्गीय लोक वाढत्या प्रमाणात करू लागले आहेत,
हवाईदलाला अनन्यसाधारण महत्व प्राप्त झाले आहे या सगळ्यांचे मुख्य कारण विमानांची जलद गति व त्यामुळे होत असलेली अमूल्य वेळेची बचत. गेल्या शंभर वर्षात हा वेग कसा वाढत जाऊन एका पातळीवर स्थिरावला हे या भागांत पाहू.

राइट बंधूंच्या आधीच्या काळात विमाने कधी हवेत उडलीच तरी ती वा-यावर भरकटत जात होती. त्यामुळे त्यांचा वेग वारा वाहण्याच्या गतीवर सर्वस्वी अवलंबून होता. ऑर्विल राइट यांनी १९०३ साली केलेले पहिले सुनियंत्रित उड्डाण १२ सेकंदात १२० फूट दूर गेले, म्हणजे सेकंदाला १० फूट किंवा ताशी ७ मैल. त्याच दिवशी विल्बर राइट यांनी ५९ सेकंदात ८५३ फूट अंतर उडून पार केले. म्हणजे सेकंदाला सुमारे १४ फूट आणि ताशी १० मैल. हा तर माणसाच्या धांवण्याचा वेग झाला. आपल्या विमानात अनेक सुधारणा करून आणखी दोन वर्षांनी १९०५ साली विल्बर राइट याने ते विमान सलगपणे सुमारे चाळीस मिनिटे उडवून सुमारे २४ मैलांचे अंतर कापले. तत्पूर्वीच्या दोन वर्षात जगातील सर्व विमानांनी केलेल्या सर्व उड्डाणांच्या वेळेची बेरीज सुद्धा इतकी झाली नसती. त्याच्या उडण्याचा वेगही वाढून त्या काळी धांवणा-या मोटारगाड्यांच्या इतपत तासाला सुमारे ३६ मैल इतका झाला होता. १९०९ साली फ्रान्समध्ये विमानांची पहिली आंतरराष्ट्रीय शर्यत घेण्यात आली. त्यात कर्टिस यांचे विमान ताशी ४६.५ मैल इतका वेग नोंदवून पहिले आले.

त्यानंतर अधिकाधिक वेगवान विमाने बनू लागली. त्यांचा तपशील पाहण्याआधी विमानांना हा वेग कसा मिळतो हे पाहू. विमानाला हवेत नुसते तरंगण्यासाठी सुद्धा वेगाने पुढे जात राहणे आवश्यक असते. पुढे नेणारा थ्रस्ट त्याला इंजिनाकडून मिळतो तसेच ड्रॅगच्या रूपाने त्याला हवा मागे खेचत असते. थ्रस्टचा जोर ड्रॅगपेक्षा अधिक झाला की विमानाची गति वाढू लागते व कमी झाला की ती मंदावू लागते. प्रवासी विमानाच्या उड्डाणाच्या सुरुवातीला विमानाची इंजिने पूर्ण शक्तीनिशी चालवून भरपूर थ्रस्ट मिळवला जातो. त्यामुळे रनवेवरून धांवतांना विमानाचा वेग वाढत जातो. त्याचबरोबर हवेकडून मिळणारी लिफ्ट वाढत जाते आणि पुरेशी लिफ्ट मिळाल्यावर विमान आकाशात वर वर झेपावते. ठराविक उंची गांठल्यावर व विमान आपल्य़ा मार्गी लागल्यावर इंजिनांची शक्ती कमी करून थ्रस्ट व ड्रॅग यात समतोल राखला जातो. या नंतर एका ठराविक गतीने ते पुढे जात राहते. त्याला क्रूज म्हणतात. या स्थितीमध्ये प्रवाशांना अगदी स्थिर बसल्यासारखे वाटते. त्यांच्या हातातील कपातला चहासुद्धा डुचमळत नाही. पण हवेची घनता, आर्द्रता वगैरे सगळीकडे सारखी नसते यामुळे हवेकडून त्या विमानाला मिळणारी लिफ्ट व थ्रस्ट यांत अनेक वेळा प्रवासांत मध्येच बदल होतात. त्यामुळे त्यांची गति बदलते व त्याचे धक्के प्रवाशांना जाणवतात. अशावेळी लगेच आपापल्या आसनाचे पट्टे बांधायच्या सूचना प्रवाशांना दिल्या जातात. इंजिनाला पुरवले जाणारे इंधनाचे प्रमाण कमी जास्त करून त्यापासून मिळणारा थ्रस्ट वैमानिक बदलतो व विमानाला पुन्हा पूर्वस्थितीत आणतो.

सुरुवातीला पूर्ण शक्तीनिशी सुरू केलेली इंजिने आकाशात उडल्यानंतर सुद्धा तशीचचालू ठेवली तर काय होईल? जोपर्यंत थ्रस्टचा जोर ड्रॅगपेक्षा अधिक आहे तोपर्यंत विमानाचा वेग वाढतच जाईल व त्याबरोबर लिफ्टसुद्धा वाढत गेल्यामुळे ते आभाळांत उंचवर जात राहील. पण ते जसजसे वर जाईल तसतशी तिकडील हवा विरळ होत जाईल. त्यामुळे थ्रस्ट व लिफ्ट कमी होईल पण वेग वाढल्याने ड्रॅग वाढेल. यांत कुठे तरी थ्रस्ट व ड्रॅग समसमान होतील आणि विमानाचा वेग वाढणे थांबेल. इंजिनांनी आपली कमाल मर्यादा गांठलेली असल्याने त्यांचे नियंत्रण करणे अवघड होईल. हे लक्षांत घेऊन प्रत्येक विमानाच्या उडण्याची उंची व क्रूजचा वेग ठरवले जातात व त्या मर्यादेत राहून ते विमान सुरक्षितपणे चालवले जाते.
लढाऊ विमानांच्या गरजा वेगळ्या असतात. त्यांत पुन्हा टेहळणी करणारी, जमीनीवरील लक्ष्यावर बॉंब टाकणारी व आकाशांत लढाई करणारी असे वेगवेगळे प्रकार असतात. त्यांचा वेग, पल्ला, व़जन वाहून नेण्याची क्षमता वगैरे बाबी त्यांना कराव्या लागणा-या कामगिरीनुसार ठरतात. पण स्वतःचा बचाव व शत्रूवर हल्ला करण्यासाठी सगळ्यांनाच कमी अधिक प्रमाणात चपळाईने हालचाली करता येणे आवश्यक असते. उंचावरून खाली सूर मारणे, पुन्हा मुसंडी मारून उंची गांठणे, झटकन वळण घेणे, वाटल्यास कोलांटी मारणे अशा सर्व कसरती करण्यासाठी विमानावर अचूक नियंत्रण ठेवता येणे अत्यंत आवश्यक असते. वैमानिकाचे कौशल्य त्यात पणाला लागतेच पण विमानाच्या रचनेत त्यासाठी विशेष तरतुदी केलेल्या असाव्या लागतात. विशेषतः त्याचा वेग व दिशा यात अत्यंत जलद गतीने बदल करण्यासाठी खास व्यवस्था करणे आवश्यक असते.

विमानांची रचना व ते चालवणारी इंजिने यांचा कशा प्रकाराने विकास होत गेला याचा आढावा या लेखाच्या मागील भागांत घेतला आहे. त्याचा व विमानाच्या वेगाशी असलेला संबंध या भागात पाहू. जर्मनीमध्ये विकसित झालेल्या झेपेलिन विमानाने दुस-या महायुद्धाच्या सुरुवातीस ताशी ८० किलोमीटर वेग व हवेतील २००० मीटर उंची गांठली होती. सुरुवातीला हवाई मारा करण्यास ती पुरेशी वाटली. पण जसजसा प्रतिकार वाढू लागला त्याप्रमाणे विमानांच्या रचनेत सुधारणा करून व अधिक शक्तिशाली इंजिने वापरून ताशी शंभराहून अधिक किलोमीटर इतका वेग वाढवण्यात आला व ५००० मीटरपेक्षा अधिक उंची गांठण्यात यश मिळाले. पण अधिक उंचीवर हवेतील कडक थंडीचा परिणाम होऊन त्यामुळे अपघात होऊ लागले. तसेच शत्रुपक्षही अधिकाधिक वेगाने अधिकाधिक उंची गांठणारी विमाने युद्धपातळीवर विकसित करीत गेला. जर्मनीनेसुद्धा तशा प्रकारची विमाने बनवून युद्धामध्ये तैनात केली होतीच. तासाला शंभर ते दोनशे किलोमीटर इतक्या वेगाने उडू शकणारी विमाने दोन्ही बाजूंनी युद्धात आली. अशा प्रकारे मानव इतिहासात प्रथमच आभाळातील अटीतटीचे युद्ध चार वर्षे सुरू राहिले.

पहिल्या महायुद्धात विमानांच्या विकासाला जी चालना मिळाली त्याला युद्धानंतरच्या काळात अधिकच वेग आला व रोज नवेनवे उच्चांक केले जाऊ लागले. दोन महायुद्धाच्या दरम्यानच्या काळाला विमानविद्येचे सुवर्णयुग मानले जाते. विमानाचा वेग, वजन व पल्ला या तीन्ही बाबतीत विलक्षण सुधारणा घडली. प्रवासी वाहतूक करणारी विमाने सर्रास ताशी दोनशे मैलाच्या वेगाने उडू लागली. सैनिकी विमानांचा जास्तीत जास्त वेग चारशेच्या घरात गेला. तोपर्यंत सर्व विमाने पिस्टन इंजिनावर चालत. दहा हजार फुट उंचीवर विरळ झालेली हवा या इंजिनामध्ये होत असलेल्या इंधनाच्या ज्वलनासाठी पुरेशी पडत नसल्याने त्याची
कार्यक्षमता कमी होई. यामुळे यापेक्षा अधिक वेग वाढवणे फायद्याचे नव्हते.

दुसरे महायुद्ध सुरू होण्याच्या थोडेच दिवस आधी टर्बोप्रोपेलर व जेट इंजिने आली. या दोन्हीमुळे पिस्टन इंजिनापेक्षा जास्त वेग मिळवणे शक्य झाले. तरीही टर्बोप्रोपेलरला पुढे जाण्यासाठी पंख्याद्वारे हवेला मागे ढकवणे आवश्यक असतेच. आसपास असलेल्या हवेच्या आधारावरच ते चालते. त्यामुळे विरळ हवेत ते
वेगाने चालवण्याला मर्यादा पडतात. ध्वनिलहरींचे हवेमधून प्रसारण तासाला सुमारे ७५० मैल या वेगाने होते. प्रोपेलर विमान याच्या जवळपाससुद्धा पोचू शकत नाही. जेट विमानाला मात्र फक्त इंधनाच्या ज्वलनाला आवश्यक एवढीच हवा लागते. पुढे जाण्यासाठी त्याच्या झोतामधून जोर मिळतो. त्यासाठी हवेची गरज नसते. उलट तिचा ड्रॅगरूपी अडथळाच असतो. यामुळे ती अधिकाधिक वेगाने उत्तुंग उंचीवर नेता आली.

जेट विमान तयार झाल्यावर लगेच दुसरे महायुद्ध सुरू झाले आणि दोन्ही बाजूंनी धडाक्याने अशा प्रकारची विमाने बनवून त्यांचा लढाईसाठी वापर सुरू केला. प्रतिस्पर्ध्याला चकित करण्यासाठी नवनवीन मॉडेल्समध्ये फरक करून विमानांचा वेग, उंची, पल्ला व वहनक्षमता या सर्वच गोष्टी वाढवत नेल्या. थोड्याच वर्षात विमानाने हवेतील आवाजाचा वेग गांठला. पण तो वेग मिळवल्यानंतर ती अनपेक्षित रीत्या खाली कोसळू लागली. याचा कसून अभ्यास केल्यावर असे दिसून आले की या वेगामुळे हवेमध्ये सॉनिक बूम या नांवाने प्रसिद्ध झालेली वेगळ्या त-हेची कंपने निर्माण होतात तसेच हवेच्या वाहण्याचे नियम बदलतात. यामुळे विमान अस्थिर होते एवढेच नव्हे तर त्याचे विघटनसुद्धा होऊ शकते. या कारणाने नागरी वाहतुकीसाठी आवाजाच्या वेगापेक्षा कमी वेग ठेवणे शहाणपणाचे ठरले.
आजकाल चालणारी बहुतेक सर्व नागरी व्यावसायिक विमाने ३०००० ते ४०००० फूट उंचीवरून आणि आवाजाच्या वेगाच्या ८० टक्के वेगाने चालतात.

अधिक वेगाने उडणा-या विमानांच्या रचनेत बदल करून ते अधिक मजबूत बनवले व त्याला एक संरक्षक कवच दिले. या व अशा सुधारणांनी युक्त विमाने आवाजाच्या वेगापेक्षा वीस पंचवीस तीस टक्के अधिक वेगाने उडवण्याचे प्रयोग यशस्वीरीत्या होतच राहिले. शीतयुद्धाच्या जमान्यात अमेरिका आणि रशिया या जगातील दोन्ही प्रमुख महासत्ता तंत्रज्ञानाच्या बाबतीत एकमेकीशी चढाओढ करीत होत्या. त्या काळात निर्माण झालेली ही बहुतेक विमाने लष्करी उपयोगाची होती. कॉंकार्ड विमानातून केली गेलेली आवाजाहून अधिक गतीने जाणारी एकमेव प्रवासी वाहतूक इंग्लंड व फ्रान्स यांनी एकत्र येऊन सुरू केली व अनेक वर्षे चालवली. हे विमान आवाजाच्या वेगापेक्षा जलद गतीने तर जायचेच, शिवाय युरोपहून अमेरिकेला जातांना पृथ्वीच्या स्वतःभोवती फिरण्याच्या गतीनुसार चालतांना दिसणा-या सूर्यालासुद्धा मागे टाकून निघालेल्या वेळेपेक्षा दोन तास आधीच तिकडे जाऊन पोचायचे. म्हणजे समजा लंडनहून सकाळी दहा वाजता निघाले तर न्यूयॉर्कला तेथील स्थानिक वेळेनुसार सकाळी आठ वाजताच पोचायचे. या वेळेत सतत सूर्य पूर्व दिशेला खाली सरकतांना दिसायचा. दिवसभर काम करून संध्याकाळी परत यायला निघाले की दुसरे दिवशी सकाळपर्यंत लंडनला वापस. हे सगळे कल्पनेत छान वाटले तरी जेट लॅग वगैरेमुळे प्रत्यक्षात इतकी दगदग करणे कठीण होते. त्यामुळे कॉंकार्डचे अनुकरण केले गेले नाही.

या अद्ययावत विमानावर जेवढा खर्च येई त्या प्रमाणात तितकासा फायदा त्यातून कदाचित होईनासा झाला, सॅटेलाईट्सच्या सहाय्याने टेलीफोन व इंटरनेट या माध्यमात आमूलाग्र बदल झाल्यामुळे तांतडीने प्रत्यक्ष प्रवास करण्याची एवढी गरज राहिली नाही, त्याच्यामुळे होणा-या ध्वनिप्रदूषणाचा त्रास असह्य वाटू लागला, ध्वनिप्रदूषणविरोधी कायदे कडक होत गेले, आजच्या राजकीय परिस्थितीत सुरक्षिततेबद्दल कांही नव्या शंका निर्माण झाल्या वगैरे विविध कारणांमुळे ही वेगवान विमानसेवा अखेर बंद करण्यात आली.
जेट इंजिनाला सुद्धा इंधनाचे ज्वलन करण्यासाठी लागणारा प्राणवायु हवेमधूनच घेतला जातो. किती प्रमाणात तो इंजिनात घेतला जाऊ शकेल याचे बंधन विमानाच्या वेगावर आणि त्याने गांठण्याच्या जास्तीत जास्त उंचीवर येते. यावर मात करण्याच्या उद्देशाने विमानाला रॉकेट इंजिने जोडण्याचे प्रयोग झाले. ज्वलनाला लागणारा प्राणवायुसुद्धा या विमानात इंधनाबरोबरच साठवलेला असतो व थोडा थोडा पुरवला जातो. त्यामुळे थ्रस्टसाठी बाह्य वातावरणाची आवश्यकता नसते. पण नियंत्रण करण्यासाठी लागणारी लिफ्ट व ड्रॅग हवेकडूनच मिळणार असल्यामुळे हे विमान वातावरणाच्या बाहेर जात नाही व हवेकडून मिळालेल्या लिफ्टवरच हवेत तरंगते म्हणून त्याला रॉकेट न म्हणता विमान म्हणायचे. अशा प्रकारची विमाने अजून तरी फक्त सैनिकी उपयोगासाठीच असतात व त्यांबद्दल कमालीची गुप्तता बाळगली जाते. अनधिकृत माहितीनुसार आवाजाच्या सहा सातपट म्हणजे तासाला चार पांच हजार मैल इतका वेग मिळवण्यात यश आले आहे असे म्हणतात.

आधुनिक रॉकेट्स किंवा मिसाइल्स प्रचंड वेगाने सरळ आभाळात झेप घेतात आणि वातावरणाच्या पार जाऊन निर्वात पोकळीत पुढे जात राहतात. ठराविक काळानंतर गुरुत्वाकर्षणाने ती खाली येऊन इच्छित स्थळी जाऊन आदळतात. उपग्रह उडवण्यासाठी सोडलेली रॉकेट्स पृथ्वीवर परत येतच नाहीत. एक धक्का
देऊन होताच ती यानापासून वेगळी होऊन नष्ट होतात. पृथ्वीवर परत फिरण्यासाठी वेगळी रॉकेट्स यानाबरोबर न्यावी लागतात. मिसाइल्सची दिशा व गति यांचे नियंत्रण त्यांना जोडलेल्या छोट्या छोट्या रॉकेटद्वाराच करतात. त्यांचे विमानाइतके अचूक आणि सूक्ष्म नियंत्रण करणे अत्यंत कठीण आहे, कदाचित अद्याप साध्य झालेले नाही, तसेच रॉकेट हा प्रकारच भयानक महागडा आहे. त्यामुळे अजून त्यांचा उपयोग व्यावसायिक प्रवासासाठी होत नाही. आतापर्यंत फक्त निवडक असे प्रशिक्षित अंतराळवीरच हा प्रवास करू शकत होते. पहिला हौशी अंतराळवीर स्वखर्चाने अंतराळात भ्रमण करून नुकताच आला असे बातमीत वाचले.
हा झाला आतापर्यंतचा हवाई प्रवास. आता अंतरिक्षयुग आले आहे. रॉकेटच्या सहाय्याने अवकाशवीर तर अनेकदा अंतराळात फिरून आले आहेतच, पण इतरांच्या अशा प्रवासाला सुरुवात झाली आहे. त्या यानांचा वेग कुठल्याही विमानापेक्षा निश्चितच जास्त राहील. पण त्यांची गणना विमान या प्रकारात होत नाही.

विमानाचे उड्डाण - भाग २ (आकारमान)

विमानांचा शोध लागल्यानंतर आतापर्यंत असंख्य प्रकारची विमाने तयार झाली आहेत. बॅटरीच्या शक्तीवर आकाशात उड्डाण घेणा-या चिमुकल्या खेळण्यापासून ते महाकाय जंबो जेटपर्यंत अनेक आकारांची विमाने हवेत उडतांना पहावयास मिळतात. गेल्या शंभर वर्षात विमानांचे आकारमान कसे बदलत गेले, त्यात नवनवी भर कशी पडत गेली याचा थोडक्यात परामर्श या लेखात घेणार आहे. त्यांच्याबद्दल फूट, घनफूट, घनमीटर वगैरे तपशीलवार आकडेवारी खोदून काढण्यात फारसा अर्थ नाही, कारण कोठल्याही परिमाणाचे पूर्ण आकलन त्या गोष्टी नेहमी वापरणा-या लोकांनाच होते. मला तरी रक्तातील एच.डी.एल., एल.डी.एल.चे प्रमाण, वा अर्थकारणातील डब्ल्यू.पी.आय. किंवा बी.एस.ई. निर्देशांक वगैरेचे आकडे ऐकून त्यावरून कितीसा बोध होतो? त्यामुळे सर्वसामान्य वाचकाला पटकन समजावे म्हणून फारच महत्वाचे कांही मोजके आकडे देऊन बाकीचे नुसतेच वर्णन केलेले बरे असे मला वाटते. राइट बंधूंनी आपल्या पहिल्या सुनियंत्रित विमानाचे पहिले यशस्वी उड्डाण डिसेंबर १९०३ मध्ये केले पण त्यात अजूनही कांही तृटी शिल्लक होत्या असे त्यांना दिसले. त्या भरून काढण्यासाठी आवश्यक त्या सुधारणा करून त्यांनी १९०५ पर्यंत त्यांना समाधानकारक वाटणारे एक विमान तयार केले. पण आता पुढे काय? विमान उडवण्यातील हौस मौज बरीचशी भागली होती, सुनियंत्रित असे उडणारे यंत्र तयार करण्याचा जो ध्यास घेतला होता तो सफल झाला होता. त्यासाठी पदरमोड करून अवाच्या सवा खर्च झाला होता. त्यानंतर आता उदरनिर्वाहासाठी काय करायचे? हे प्रश्नचिन्ह समोर होते. त्यासाठी सायकल व्यवसायाकडे परत वळावेसे वाटत नव्हते.

त्यांच्याकडून सायकली विकत घेणारे सर्वसामान्य लोक विमान विकत घेणार नव्हते. रोजच्या जीवनात त्या काळी विमानाचा कांही उपयोग नव्हता. कोणीही सामान्य माणूस असले महागडे धूड विकत घेऊन ते ठेवणार तरी कुठे? त्यासाठी वेगळे ग्राहक, उपभोक्ते शोधायला नाही तर निर्माण करायला हवे होते. या दृष्टीने त्यांनी अनेक लष्करी अधिका-यांना वारंवार भेटून सैनिकी कामगिरीसाठी विमानांचा उपयोग करण्याची गळ त्यांना घातली. शेवटी त्यांनी थोडी विमाने विकत घ्यायचे मान्य केले पण त्याबरोबरच त्यांत निदान दोन माणसे बसण्याची सोय करून द्यायला सांगितले.

एका अर्थी ते बरोबरच होते म्हणा. कारण त्या काळात बनवली जाणारी विमाने उडवणे हे अत्यंत चिकाटीने करावे लागणारे, असह्य शारीरिक कष्ट देणारे आणि त्याबरोबरच अतुलनीय धाडसाचे व अद्भुत कौशल्याचे काम होते. पण असे सर्व गुण अंगी असलेला माणूसच आधी दुर्मिळ, शिवाय त्याच्याकडे सैनिकी पेशाला लागणारे गुण व प्रशिक्षण असावे अशी अपेक्षा करणे त्या काळी जास्तच कठीण होते. नंतरच्या काळात विमानदलातील वीर हे सर्व करीत आले, पण तोपर्यंत विमाने प्रगत झाली होती. त्यापूर्वी एक विमानचालक आणि दुसरा लढवय्या अशा दोन माणसांना सामावून घेण्याची लष्करी अधिका-यांची ही मागणी रास्तच होती. ती पूर्ण करण्यासाठी राइट बंधूंनी विमानाची रचना थोडी बदलली. अधिक वजन उचलण्यासाठी त्यांच्या लिफ्टमध्ये वाढ केली, अधिक थ्रस्ट देणारे इंजिन लावले. या सगळ्यांचा विकास केला. हे करता करताच विमानाची लोकप्रियता वाढवण्यासाठी प्रयत्न केले. अनेक लेख लिहिले, भाषणे दिली, त्यामागील शास्त्र शिकवून प्रत्यक्ष विमान चालवण्याचा अनुभव देणारे वर्ग चालविले, उघड्या मैदानावर लोकांना जमवून डोंबा-याच्या खेळाप्रमाणे हवेत कसरतीसुद्धा करून दाखवल्या.

या सगळ्या प्रयासामधून राइट बंधूंचे नांव ज्याच्या त्याच्या तोंडी झाले, केवळ एका विशिष्ट प्रकारचेच विमान सर्वप्रथम बनवून सुद्धा एकंदरीत 'विमानाचा शोध' लावणारे संशोधक म्हणून ते आजवर ओळखले जात आहेत. पण या जनसंपर्कात ते देत असलेली त्यांच्या विमानांबद्दलची अगदी ते पदोपदी करीत असलेल्या सुधारणासकट सारी तपशीलवार माहिती उघड झाली. अनेक लोकांनी त्यापासून प्रेरणा घेतली, पण कांही लोकांनी त्यांच्या कल्पनांची उचलेगिरी केली किंवा सरळ नक्कल केली. इतर अनेक लोक पूर्वीपासून विमान बांधणीच्या प्रयत्नात होतेच. या सर्वातून अनेक प्रतिस्पर्धी उभे राहिले. दुस-या देशातील कांही लोकांना तेथील सरकारचा वा जनतेचा आधार व आर्थिक पाठबळ मिळाले. अमेरिकेतसुद्धा अनेक नवे लोक पुढे आले. पहिले महायुद्ध सुरू होण्यापर्यंतच्या दहा अकरा वर्षाच्या काळात विमान उद्योगात झपाट्याने कल्पनातीत वाढ झाली, पण त्या उद्योगांतील राइट बंधूंचा वाटा मात्र कमी होत गेला. त्यांचा मूळ पिंड संशोधकाचा होता. व्यापारातील अटीतटीची चढाओढ, धंद्यामधून फायदा कमावण्याची धडपड, कायदेकानूमधील बारकाव्यांवरील काथ्याकूट वगैरे त्यांना फारसे मानवले नाही. त्याला कंटाळून त्यांनी आपली भरभराटीला आलेली कंपनी सरळ विकून टाकली. तोपर्यंत त्यांनी बनवलेली सर्व विमाने बायप्लेन प्रकारची म्हणजे दोन्ही बाजूला दोन दोन पंख (एक खाली आणि एक वर)असलेली होती. विस्तारलेल्या पंखांमुळे त्या सर्वच विमानांची रुंदी सुमारे चाळीस फूट होती. सुरुवातीच्या मॉडेल्समध्ये लांबी सुमारे वीस फूट होती, ती नंतर वाढवून अठ्ठावीस फूट करण्यात आली. विमानाचे नियंत्रण करण्याची क्षमता वाढवणे एवढाच उद्देश या वाढीव लांबीमागे होता. ही जागा अधिक वस्तु ठेवण्यासाठी तयार केली नव्हती. तारेवर कसरत करणारा डोंबारी जसा हातात लांब आडवी काठी धरून आपला तोल सांवरतो तसा हा प्रयत्न होता. याच कारणासाठी त्यानंतर सर्वच विमानांची लांबी पुरेशी ठेऊन स्टॅबिलायजर व महत्वाचे नियंत्रक पृष्ठभाग मागच्या टोकाशी ठेवले गेले.

इतर उद्योजकांनीही विमानांचा व्यावसायिक दृष्टीने उपयोग करण्यासाठी अनेक पावले उचलली. हौसेखातर किंवा आपला अमूल्य वेळ वाचवण्यासाठी विमानाचा उपयोग करणा-या धनिक लोकांना राइट यांच्यासारखे सांगाड्याला धरून लोंबकळत राहणे शक्यच नव्हते. शिवाय विमान उडवणे हे रोजचेच काम झाले तर वैमानिकांना सुद्धा किमान सुखसोयी हव्याच. निदान बसायला सोयिस्कर आसन तर हवे. तसे ते दिले गेले. थंडी वारा ऊन वगैरेपासून त्यांचे संरक्षण करण्यासाठी केबिन आली. हळूहळू दोनाचे चार, चाराचे सहा असे करीत अनेक प्रवाशांची सोय करण्याच्या दृष्टीने विमानाचे आकारमानही वाढत गेले. हे सर्व वजन घेऊन उडण्यासाठी अधिकाधिक शक्तीशाली यंत्रे बनवण्यात आली.

राइट बंधूंनी आपले काम सुरू करण्यापूर्वीच हलके वायु भरलेल्या फुग्यावर उडणारी विमाने युरोपात निघालेली होती. त्यांचे नियंत्रण करण्याची यंत्रणा सुद्धा वेगळ्याने विकसित झाली. अशा प्रकारची झेपेलिन विमाने घेऊन १९०९ साली जर्मनीमध्ये डेलॅग नांवाची हवाई वाहतूक करणारी जगातील पहिली व्यावसायिक कंपनी सुरू झाली. आकाराने ही विमाने सव्वाशे ते दीडशे मीटर (सुमारे चार पांचशे फूट) लांब इतकी प्रचंड होती. आजचे जंबो जेटसुद्धा इतके मोठे नसते. इतक्या विशालकाय रिकाम्या पात्राच्या खालच्या बाजूला एक छोटीशी केबिन जोडून त्यात माणसांना बसण्याची किंवा सामान ठेवण्याची जागा असायची.

पहिले महायुद्ध सुरू होताच त्या जागेत बॉँबगोळे भरून शत्रूवर हवाई हल्ले करणे सुरू झाले. ध्यानी मनी नसतांना येणा-या या अस्मानी संकटाने नागरिक व सैनिक आधी बावचळून गेले. नंतर त्याचा प्रतिकार करण्यासाठी विमानविरोधी तोफा निघाल्या. तसेच चपळाईने हालचाल करून हवेतून त्यांच्यावर गोळ्या झाडणारी छोटी विमाने तयार करण्यात आली. झेपेलिनचा आकार अवाढव्य असल्यामुळे त्याच्यावर नेम धरणे सोपे होते. त्याचा पातळ पत्रा फाटला की आतील हलका वायु बाहेर पडून ते विमान खाली कोसळायचे. अशा मा-यापुढे निभाव लागणे कठिण झाल्यामुळे झेपेलिन विमाने निष्प्रभ झाली. पूर्वीच्या काळी हत्तीवर बसलेले राजे महाराजे आपल्या अंबारीत सुरक्षित बसून जमीनीवर लढणा-या पायदळाला हत्तीच्या पायाखाली चिरडून टाकत पण वेगवान घोडदलापुढे त्यांचा नाइलाज झाल्यामुळे ते नामोहरम झाल्याच्या घटना आपण इतिहासात वाचतो. झेपेलिनचे तसेच कांहीसे झाले. हे उदाहरण ताजे असल्यामुळे दुस-या महायुद्धात हिटलरने झेपेलिन विमाने वापरलीच नाहीत. उलट त्याला जेवढी जुनी झेपेलिन मिळाली ती वितळवून त्यांतील धातूंचा उपयोग त्याने युद्धामधील दुस-या कामगिरींसाठी केला.

पंखावर उडणा-या विमानांची दोन भिन्न दिशांनी प्रगति झाली. एका बाजूला अधिकाधिक माणसे किंवा सामान उचलून दूरवर नेण्यासाठी मोठ्या आकाराची व अधिक शक्तिशाली विमाने बांधली गेली. व्यावसायिक वाहतुकीसाठी यांचा उपयोग वाढत्या प्रमाणावर केला गेला. दुस-या बाजूला अधिकाधिक मजबूत पण वजनाने हलक्या पदार्थांचा व एअरोडायनॅमिक्समधील प्रगतीचा उपयोग करून लहान आकाराची पण अधिक वेगाने व उंचीवर उडणारी, अधिक अंतर पार करणारी एक दोन माणसांना योग्य अशी विमाने विकसित झाली. लष्करी सेवा, टेहळणी, प्रशिक्षण, वैयक्तिक खाजगी वाहतूक आदिसाठी अशी छोटी विमाने वापरली जाऊ लागली व अजूनही जातात. राइट बंधूंनी तयार केलेल्या विमानांपेक्षा ती लहान होत गेली. वीस पंचवीस फूट लांब रुंद असलेली अशी अनेक प्रकारची विमाने पूर्वी निघाली आणि आजही दिसतात. माणसांचे, त्याच्या सामानाचे व स्वतःचे वजन उचलण्यासाठी कमीत कमी एवढ्या आकाराचे पंख लागणारच. लहान मुलांच्या खेळण्यासाठी हवेत उडून थोडेसेच वर जाणारी विमाने मात्र अगदी छोटेखानी करता आली.

पहिल्या महायुद्धानंतर तत्कालिन प्रसिद्ध उद्योगपतींनी या क्षेत्रात प्रवेश केला. मोटारगाड्यांचे अनिभिषिक्त सम्राट हेन्री फोर्ड यांचे नांव आदराने घेण्यात येईल. आल्याआल्याच त्यांनी धातूच्या पत्र्याचे संपूर्ण कवच असलेले विमान बाजारात आणले. सुरुवातीची राइट बंधूंची विमाने तर सताड उघडी होती. त्यानंतर बनलेल्या इतर विमानांच्या बांधणीत कांही भाग कापडाचे नाही तर लाकडाचे असायचे. फोर्ड यांचे धातूच्या पत्र्याचे बंदिस्त विमान टिकाऊपणा तसेच थंडीवा-यापासून बचाव या दृष्टीने कितीतरी चांगले होते. बाकीच्यांनीही त्याचे अनुकरण केले व आज आपल्याला जशी विमाने दिसतात तसा आकार त्यांना प्राप्त झाला. अशा रीतीने पहिल्या व दुस-या महायुद्धांच्या दरम्यानच्या काळात एकाहून एक सरस विमाने निर्माण झाली. फोर्डसारख्या पुरोगामी विचारांच्या उद्योगपतींनी यापुढचे पाऊल टाकून विमाने उतरण्या व उडण्यासाठी सोयीस्कर अशी विमानतळे निर्माण करणे, त्यांत प्रवाशांसाठी सुखसोयींची व्यवस्था करणे वगैरेकडे लक्ष पुरवले आणि नागरी हवाई वाहतुकीचा मजबूत पाया घातला.

सर्वप्रथम राइट बंधूंनी विमानाला इंजिन जोडायचा विचार केला तेंव्हा मोटारी रस्त्यावर धांवू लागल्या होत्या. त्यामधीलच एक यंत्र निवडून, त्यात थोडी सुधारणा करून त्यांनी विमानाचा पंखा (प्रोपेलर) फिरवण्यासाठी ते वापरले. अर्थातच सिलिंडरमध्ये इंधनाचे ज्वलन करून निर्माण होणा-या वायूंच्या दाबाने पुढे मागे करणा-या पिस्टन वर ते चालत होते. प्रोपेलरची गरगर फिरणारी पाती समोरील हवेला वेगाने मागे फेकून विमानाला पुढे नेण्यासाठी थ्रस्ट देतात. समुद्रसपाटीवरून उंच उंच जातां हवा विरळ होत जाते त्यामुळे विमानाला प्रतिकार करणारा हवेचा ड्रॅग कमी होतो तसेच थ्रस्टसुद्धा कमी होत जातो यामुळे सगळे गणित बिघडते. कोठलेही विमान विशिष्ट मर्यादेपलीकडे वेग वा उंची गांठू शकत नाही. इंधनाच्या ज्वलनाने तापलेली हवा एका चक्राच्या फिरत्या पात्यांवर सोडून त्याला वेगाने फिरवणारे गॅस टर्बाईन निघाल्यावर त्याचा उपयोग विमानाचा पंखे फिरवण्यासाठी करण्यात आला. पिस्टन इंजिनापेक्षा हे टर्बोप्रोपेलर जास्त परिणामकारक व वजनाच्या मानाने अधिक शक्तिशाली असत. यामुळे विमानाचा वेग वाढवता आला व विमान उडवतांना अधिक उंची गांठण्यात आली.

तरीसुद्धा विमानाला लागणारा थ्रस्ट मिळवण्यासाठी आजूबाजूच्या हवेवरच अवलंबून रहावे लागत असल्यामुळे त्याला एक मर्यादा येते. ती ओलांडण्यासाठी वेगळ्याच तत्वाचा उपयोग करणे आवश्यक आहे. विमाने उडवणे सुरू होण्यापूर्वीपासून आकाशात रॉकेट्स उडवली जात असत. त्यातील ज्वालाग्राही पदार्थांचा भडका उडाल्याने एकदम मोठ्या प्रमाणात ऊष्ण वायू निर्माण होतात. ते एका चिंचोळ्या मार्गाने खालच्या बाजूने बाहेर सोडले की त्यांचा एक शक्तिशाली झोत (जेट) तयार होतो. त्या वायूंच्या झोताच्या प्रतिक्रियेने रॉकेट आभाळात उचलले जाते. हा सगळा प्रकार एक दोन क्षणात होतो. तेवढ्यात मिळालेल्या झटक्यावर ते वेगाने खूप उंच उडते. क्षणभरात जळून जाणा-या रॉकेटमधील ज्वालाग्राही पदार्थाऐवजी विमानाच्या इंजिनाप्रमाणे थोडे थोडे खनिज तेल जाळत गेले तरी त्या प्रमाणात गरम वायू निर्माण होतात. ते ही असेच अरुंद मार्गाने बाहेर सोडल्यास त्यांचा झोत निर्माण होतो व तो झोत त्या इंजिनाला मागे ढकलतो. या तत्वावर चालणा-या इंजिनातून विमानाला थ्रस्ट मिळू शकतो. हे सगळे सांगायला सोपे वाटले तरी ते करण्यात अनंत अडचणी असतात. त्यातील मुख्य म्हणजे अशा प्रकारच्या ऊष्ण हवेचे तपमान व दाबाचा जोर सहन करणारे, त्या झोताच्या घर्षणाने न झिजणारे असे मिश्रधातू तयार करून त्यांना आपल्याला हवा तसा आकार देता यायला हवा. यासाठी वेगळ्या प्रकारचे संशोधन करावे लागते. क्षणभंगुर रॉकेटमध्ये वापरण्यात येणारे पदार्थ दीर्घकाळ चालण्यासाठी कामाचे नसतात. विज्ञान व तंत्रज्ञानाचा अनेक मार्गाने विकास होत असतांना त्यातून जसजसे नवनवीन पदार्थ विकसित होतात तसतसा त्यांचा उपयोग करून ते शास्त्र पुढे नेण्यात येते.

अशा प्रकारचे जेट इंजिन तयार होऊन त्याच्या सहाय्याने उडणारे पहिले विमान जर्मनीमध्ये दुसरे महायुद्ध सुरू होण्याच्या कांही दिवस आधी उडवले गेले. वेग व उंचीबाबतचे पूर्वीचे सर्व उच्चांक त्याने आपल्या पहिल्याच उड्डाणात मोडीत काढले. जेट इंजिनाच्या शोधाने विमानबांधणीच्या विश्वाला एक नवे परिमाण प्राप्त झाले. त्यानंतर थोड्याच दिवसांत इंग्लंडनेही जेट विमान तयार केले व त्या पाठोपाठ अमेरिकेनेही. युद्धाशी संबंधित असलेल्या सर्व देशात अगदी युद्धपातळीवर विकास व संशोधन करून तशी विमाने शेकड्यांनी बनवली गेली व दोन्ही बाजूंनी या नव्या प्रकारच्या लढाऊ विमानांचा भरपूर उपयोग करून घेतला.

युद्धानंतरच्या काळात जेट विमानांचा उपयोग नागरी हवाई वाहतुकीसाठी वाढत्या प्रमाणात होत गेला. विशेषतः जास्तीत जास्त उतारूंना घेऊन दूरचा पल्ला गांठण्यासाठी हल्ली वापरली जाणारी बोइंग, एअरबस आदि बांधणीची सारी विमाने जेट इंजिनावर चालतात. एकापाठोपाठ एक निघणा-या त्यांच्या नवनव्या मॉडेल्समध्ये जास्तीत जास्त प्रवासी वा सामान भरण्यासाठी त्यांचा आकार मोठा होत गेला. सुमारे साडेपांचशे उतारूंना नेणारी सुमारे अडीचशे फूट लांब रुंद विमाने आता वापरात आली आहेत. जगातील सर्व प्रमुख शहरांना जोडणारी विमानसेवा आता जेट विमानाद्वारे केली जाते. अर्थातच त्यांच्या सुरक्षित उड्डाणासाठी अद्ययावत यंत्रसामुग्रीने युक्त अशा विमानतळांची आवश्यकता असते. ती सर्वच ठिकाणी बांधणे आर्थिक दृष्ट्या शक्य नसते. त्यामुळे थोड्या उतारूंना घेऊन जवळपासच्या लहान गांवांना जाण्यासाठी प्रोपेलरवर चालणारी विमाने अद्याप सर्रास उपयोगात आहेत. तसेच खाजगी उपयोगात येणारी, हौस म्हणून उड्डाण करणा-यांच्या शौकासाठी वापरली जाणारी अशी अनेक लहान आकाराची विमाने अजूनही प्रोपेलरवर चालतात. थोड्या प्रवाशांना थोडे वजन घेऊन, कमी उंची गांठणारी व जवळचे अंतर पार करणारी विमाने प्रोपेलरवर आणि खूप वजन घेऊन लांब पल्ला उड्डाण करणारी किंवा आभाळांत खूप उंच उडणारी व वेगवान विमाने जेटवर चालावी अशी सर्वसाधारण विभागणी झाली आहे.

हा झाला गेल्या शंभर वर्षातील प्रगतीचा अत्यंत त्रोटक असा आढावा. तंत्रज्ञानाची ही शाखा इतक्या वेगाने घोडदौड करीत आहे की आणखी थोड्याच वर्षात हे चित्र आणखी कसे पालटेल ते सांगता येणार नाही. संगणक सोडल्यास इतक्या झपाट्याने प्रगत झालेले दुसरे कोठलेही क्षेत्र कदाचित दिसणार नाही. संगणकाच्या प्रगतीमुळे विमानाच्या विकासालासुद्धा भरपूर फायदा मिळाला आहे व हा प्रगतीचा वेग वाढला आहे.

(क्रमशः)

विमानाचे उड्डाण - भाग १ (नियंत्रण)

विमान आकाशात अधांतरी कसे तरंगत राहू शकते या मला वाटणा-या कुतुहलाचे समाधानकारक उत्तर वाचकांचे समोर मांडणे इतक्याच उद्देशाने हा लेख लिहायला सुरुवात केली होती. माणसाने आकाशात उडण्यासाठी शतकानुशतके कशा प्रकारचे असफल प्रयत्न केले ते थोडक्यात सांगून, राइट बंधूंना या यक्षप्रश्नाचे उत्तर कसे मिळाले ते दाखवायचे होते. परंतु हा शोध घेता घेता अलीबाबाच्या गुहेतील नेत्रदीपक हिरे माणकांच्या राशी पाहून दिपून गेल्यासारखे वाटावे इतकी मनोरंजक नवी माहिती मिळाली. ती सांगण्यासाठी अधिक विस्तारपूर्वक लिहायचे ठरवले. उड्डाणामागील मूलभूत तत्वे, त्यामधील अडचणी आणि आव्हाने आज ही पूर्वीसारखीच राहिली असली तरी त्यांना सामोरे जाण्यात व त्यांवर मात करण्याच्या पद्धतीत गेल्या शंभर वर्षांत बराच बदल झाला आहे. विमानांचे नियंत्रण, आकारमान व वेग
यामध्ये कशी प्रगति होत गेली याचा थोडक्यात आढावा आता तीन भागात घेण्याचा प्रयत्न करीत आहे.

विमान बनवून उडवण्याचा नाद लागण्यापूर्वी विल्बर आणि ऑर्विल या राइट बंधूद्वयांनी सायकली दुरुस्त करण्यापासून सुरू करून त्याच्या सुधारित आवृत्या तयार करून विकण्यापर्यंत मजल मारली होती. याच काळात विमाने उडवण्याचे जे प्रयोग जगभर सुरू होते त्याच्या बातम्यांकडे त्यांचे लक्ष वेधले गेले. यातील बहुतेक सारी उड्डाणे अयशस्वी होऊन अल्पावधीत खाली कोसळत असत. याची कारणे समजून घेऊन त्यावर उपाय शोधून काढण्याचे आव्हान नजरेसमोर ठेऊन ते या क्षेत्रात उतरले. त्या काळात रेडीमेड विमाने बनवून विकणा-या कंपन्या नव्हत्या. हा छंद जोपासणारे लोक स्वतःच आपल्या कडील माहिती व कल्पनेनुसार वर्कशॉप्समधून ती बनवून घेत. तशाच प्रकारे राइट बंधूंनी अनेक विमाने बनवली, त्यात फेरफार केले, लक्षात आलेल्या चुका सुधारल्या आणि सुचत गेलेल्या सुधारणा अंमलात आणल्या. त्या काळातील विमाने म्हणजे फक्त सळ्यांचा एक सांगाडा असायचा. त्याभोवती कापड गुंडाळून त्याचे पंख बनवले जात. उड्डाण जेमतेम कांही मिनिटेच टिकायचे. विमान चालवणारा माणूस या सांगाड्यालाच धरून तेवढा काळ तिथे बसायचा किंवा त्यावर आडवा पडायचा.

त्या काळची बहुतेक सर्व विमाने उड्डाण केल्यावर इकडे तिकडे भरकटून जाऊन खाली कोसळत होती. सायकल चालवायला न शिकलेला माणूस कसा तोल जाऊन खाली पडतो या गोष्टीबरोबर याचे साम्य आहे असे त्यांच्या लक्षात आले व विमान उडत असतांना त्याचा तोल कसा सांवरला पाहिजे याचा विचार ते करू लागले. विमानाच्या रचनेत त्यांनी इतर अनेक क्रांतिकारक सुधारणा केल्या असल्या तरी आभाळात उडत असतांना विमानाचा तोल सांवरण्यायाठी त्यांनी केलेल्या उपाययोजना ही त्यांनी जगाला दिलेली सर्वात महत्वाची देण आहे.

तीन चाकाच्या सायकली किंवा रिक्शा व त्याहून मोठी सारी वाहने यांचा गुरुत्वमध्य त्यांची
चाके जेथे जमीनीला टेकलेली असतात त्या बिंदूंना जोडून बनणा-या त्रिकोण किंवा चौकोन या आकृत्यांच्या आत असतो यामुळे ती जमीनीवर स्थिर उभी राहतात. दुचाकीचा गुरुत्वमध्य त्याच्या दोन चाकांना जोडणा-या एका सरळ रेषेत नेमका आणणे शक्य नसते. त्यामुळे ती स्थिर उभी राहू शकत नाही आणि ती चालवतांना डाव्या किंवा उजव्या बाजूला कलंडू नये म्हणून ती चालवणा-याला सतत तिचा तोल सांवरावा लागतो. एक चाकी सायकलीवर कसरत करणारा सर्कशीतील कलाकार चारी बाजूने आपला तोल सांवरतो कारण ती जमीनीला एकाच बिंदूवर टेकलेली असते. विमान तर जमीनीला कुठे टेकलेलेच नसते त्याचा कसला तोल सांवरायचा असा प्रश्न कदाचित पडेल.

आकाशात अधांतरी उडणारे विमान डाव्या उजव्या बाजूला, पुढे मागे व वर खाली अशा तीन प्रकारे कलंडू शकते. यांना 'रोल', 'पिच' व 'यॉ' अशी नांवे दिली आहेत. आपण गादीवर झोपून डाव्या उजव्या कुशीवर वळत लोळतो तसे विमानाच्या एका बाजूचा पंख खाली आणि दुसरा वर गेला तर ते रोल झाले. समोरील
डोके खाली किंवा वर आणि मागील शेपूट त्याच्या विरुद्ध जाण्याला पिच म्हणतात. मोटारीचे स्टिअरिंग फिरवल्यासारखे एकाच पातळीत राहून घड्याळाच्या कांट्याप्रमाणे फिरणे हे यॉ झाले. विमानाचे सारेच भाग त्यांच्या वजनांच्या प्रमाणात गुरुत्वाकर्षणामुळे जमीनीकडे खाली ओढले जात असतात. हा सारा जोर त्याच्या गुरुत्वमध्यावर लावला जातो असे तांत्रिकदृष्ट्या समजता येते व नेमका त्या ठिकाणी आधार दिल्यास ते तोलले जाईल. प्रत्यक्षात त्याला वर उचलणारी लिफ्ट मुख्यतः दोन्ही पंखामधून मिळते. कांही कारणामुळे एका पंखाला जास्त लिफ्ट मिळाली तर तो वर उचलला जाईल व दुसरा खाली जाईल, तसेच जर विमानाचा गुरुत्वमध्य बरोबर मधोमध नसला, एक बाजू थोडी जड असेल तर विमान त्या बाजूला कलेल. या दोन्ही कारणाने ते रोल होईल. तशाच प्रकारचा असमतोल येण्याने ते पुढे किंवा मागे झुकून पिच करेल. वाहता वारा किंवा हवेचा प्रतिकार यामुळे ते यॉ होईल. विमानाची बांधणी करतांना सिमेट्री साधून शक्य तितका समतोल साधण्याचा प्रयत्न केला जातो. तरीही हवेत उडल्यावर त्यावरील लिफ्ट व ड्रॅग यामध्ये बदल होतच असतात. शिवाय कांही प्रमाणात हे कलणे आवश्यक सुद्धा असते. जमीनीवरून वर झेप घेतांना विमानाचे समोरील नाक वर करणे आवश्यक असते आणि खाली उतरतांना तोंडघशी पडणे टाळण्यासाठी तसेच करणे शहाणपणाचे असते. आपल्याला हवे त्या जागी जायचे असल्यास डाव्या उजव्या बाजूला वळणे भागच आहे व कोणतेही वळण घेतांना विमान विरुद्ध बाजूला उचलले जाऊन रोल होणारच. यामुळे तीन्ही बाजूंना कलंडणे हा विमानाच्या उडण्याच्या क्रियेचा एक भाग आहे. ते टाळता येणार नाही.

सुरुवातीच्या काळात जमीनीवरून कांही मीटर वर उडणे याचेच मोठे अप्रूप होते आणि शंभर दोनशे मीटर उडल्यानंतर त्या परिसरात कुठेही व कसेही खाली पडण्याची त्या साहसी वीरांच्या मनाची तयारी असायची. त्यामुळे आभाळात गेल्यावर अधांतरी झालेले विमान इतस्ततः भरकटणार हे गृहीतच धरलेले असायचे. राइट बंधूंनी मात्र वेगळा विचार करून हे सर्व बदलायचे असे ठरवले. रोल, पिच व यॉ या क्रिया कशामुळे होतात याचा अभ्यास करून त्यांवर नियंत्रण ठेवायचे असेल तर त्या आपल्याला पाहिजे तशा घडवून आणाव्या लागतील हे पाहिले. सायकलवर बसलेला माणूस स्वतःच्या शरीराची हालचाल करून हँडलच्या आधारे जसा आपला व सायकलचा तोल सांभाळतो, पॅडल मारून वेग वाढवतो, ब्रेक लावून तो कमी करतो, तशाच प्रकारे विमान चालवणा-या माणसाला आवश्यक त्या सर्व कृती स्वतः कशा करता येतील याचा विचार त्यांनी केला. विमानाच्या चारी बाजूला हवाच हवा असल्याने हे सर्व हवेकडूनच करवून घेणे आवश्यक आहे हे ही त्यांनी जाणले. यासाठी हवेकडून लिफ्ट आणि ड्रॅग या प्रतिक्रिया कशा होतात हे थोडे समजून घेतले पाहिजे.

भाकरी भाजण्यासाठी वापरतो तसा एक खोलगट तवा घेऊन त्याच्या कडेवरून एक गोटी घरंगळत सोडली तर ती गुरुत्वाकर्षणाने गडगडत खाली जाईल, पण तव्याच्या मध्यभागी पोचेपर्यंत तिला वेग आलेला असल्यामुळे तेथे गेल्यावर तेथेच न थांबता आधी विरुद्ध बाजूला थोडी वर चढेल. सुरुवातीलाच तिला टिचकी मारून वेग दिला तर ती तव्याच्या दुस-या कडेपर्यंत वर चढून तेथून हवेत झेपावेल. याचा अर्थ आपण जरी तिला टिचकी मारून खाली ढकलले असले तरी तव्याच्या आकाराप्रमाणे दिशा बदलून ती वेगळ्या दिशेने तवा सोडेल. कांचेच्या गोटीऐवजी आपण एका नलिकेतून तव्यावर त्याच्या पृष्ठभागालगत हवेचा झोत सोडला तर तो आपल्या डोळ्याला दिसणार नाही पण त्यावर कागदाचे कपटे किंवा भुश्याचे कण टाकले तर ते सुद्धा असेच विरुद्ध बाजूने हवेत वर उडतांना दिसतील. फक्त तिकडे जाईपर्यंत हवेचा प्रवाह थोडा पसरलेला व संथ झालेला दिसेल. एखादा वक्र पृष्ठभाग जेंव्हा वाहत्या हवेच्या मार्गात येतो तेंव्हा हवेचा प्रवाह त्याच्या आकारानुसार वळण घेतो. तिच्या वहनाच्या दिशेत हा जो बदल होतो त्याची प्रतिक्रिया त्या पृष्ठभागावर त्याला काटकोनात जोर लावण्यात होते. विमान पुढे जात असतांना त्याचे वक्राकृति पंख हवेचा मार्ग बदलतात व त्यातून अधिक लिफ्ट निर्माण होते. या क्रियेमध्ये वाहणारी हवा व तो पृष्ठभाग यामध्ये जे घर्षण होते त्यामधून ड्रॅग तयार होतो. अशी क्रिया घडवून आणणा-या वस्तूंना एअरोफॉइल म्हणतात. विमानाच्या उडण्यामध्ये त्यांना अनन्यसाधारण महत्व आहे.

विमानाचे पंखाचा आकार एअरोफाइलच्या तंत्राद्वारेच ठरवतात. राइट बंधूंच्या काळात एअरोफॉइल्सचा एवढा अभ्यास झालेला नव्हता. पण राइट बंधूंना त्यामागील मूलभूत तत्वांची चांगली जाण होती. त्यांनी आपल्या विमानांच्या पंखांना थोडा बाक आणला, त्यांच्या कडा व कोपरे दुमडले, अशा प्रकारचे प्रयोग करून पाहिले. या विषयावर छापून आलेली माहिती पुरेशी नसल्याचे ध्यानात आल्यावर त्यांनी स्वतःचे विंड टनेल बनवून घेतले. त्यात हवेचे प्रवाह सोडून व त्याच्या मार्गात वेगवेगळ्या आकारांचे अडथळे घालून त्यांचा एकमेकावर काय प्रभाव पडतो याचे निरीक्षण केले. या प्रयोगातून मिळालेल्या माहितीचा उपयोग करून त्यांनी अनेक त-हेचे पतंग व ग्लाइडर बनवले व त्यांच्या उडण्यात अपेक्षेप्रमाणे फरक पडतो की नाही हे निरखून पाहिले.

या सगळ्या संशोधनाच्या आधारे त्यांनी आपल्या विमानाच्या मुख्य पंखांपासून मिळणारी लिफ्ट तर वाढवलीच पण त्याशिवाय त्याचा तोल सांवरण्याच्या खास उद्देशाने त्याच्या मागच्या व पुढच्या बाजूला वेगवेगळे आडवे आणि उभे पंख लावले. यांना नियंत्रक पृष्ठभाग म्हणता येईल. त्यांना जोडलेल्या तारा ओढून केंव्हाही त्यांचा आकार हवा त्या प्रकारे बदलता येईल अशा प्रकारची या पंखांची रचना होती. हवेत उडल्यानंतर वैमानिकाच्या हातात ही सारी सूत्रे असत. एखादा दांडा वर खाली किंवा मागे पुढे केल्याने आपल्याला पाहिजे त्या डाव्या वा उजव्या बाजूला किंवा मागच्या वा पुढच्या बाजूला बसवलेला पंख वळवून किंवा वाकवून त्यापासून मिळणारी लिफ्ट किंवा होणारा ड्रॅग कमी अधिक करता येत असे. अशा प्रकारे विमानाचा तोल राखून ते समतोल अवस्थेत ठेवणे शक्य झाले.

जसजशी औद्योगिक प्रगति होत गेली तसतसा या मूळ कल्पनेचा विकास होत गेला. आजकाल विमानाच्या मागील टोकावर एक उभा व दोन आडवे पंख असलेला मोठा स्टॅबिलायजर असतो. त्यांमुळे आकाशात उडत असतांना विमानाला स्थिरता येते. वातावरणात घडणा-या छोट्या फरकामुळे निर्माण होणारे तरंग त्यांच्याकडून दाबले जातात. स्टॅबिलायजरच्या तीन्ही पृष्ठभागावर तसेच विमानाच्या दोन्ही मुख्य पंखावर आडव्या उभ्या सरकणा-या किंवा हिंजभोवती फिरणा-या स्लॅट्स व फ्लॅप्स नांवाच्या पट्ट्या असतात. या पट्ट्या मागे पुढे करण्याने विमानाला लिफ्ट देणा-या पृष्ठभागांचे क्षेत्रफळ बदलते त्यामुळे एका बाजूची लिप्ट कमी व दुस-या बाजूची जास्त करता येते. उड्डाणाच्या वेळेस दोन्ही वाढवून आकाशातील ठरलेली उंची गांठल्यावर दोन्ही कमी करता येतात. तसेच योग्य त्या पट्ट्या वर खाली फिरवून हवेला अडथळा आणता येतो किंवा तो कमी करता येतो. मागील बाजूची पट्टी फिरवून दिशेमधील सुधारणा करता येते. हल्लीच्या विमानाचा आकारच मोठा असल्याने या वजनदार पट्ट्या हाताने किंवा साखळीने ओढून हलवणे शक्य नसते. यामुळे हायड्रॉलिक पिस्टन सिलिंडर किंवा मोटरच्या सहाय्याने त्या पाहिजे तेंव्हा पाहिजे तशा सरकवता किंवा फिरवता येतात. त्यासाठी हायड्रॉलिक सिस्टिम मधील द्रवाचे नियंत्रण करणारी एक वेगळी यंत्रणा असते. त्यातील उपकरणे चालवण्यासाठी एक इलेक्ट्रिकल सिस्टिम असते. हातातील जॉयस्टिकने किंवा पॅनेलवरील बटने दाबून त्यासाठी आवश्यक ते विद्युतसंदेश दिले जातात.
विमानाच्या सर्व अत्यंत सूक्ष्म हालचालीची बिनचूक माहिती अनेक प्रकारच्या सेंसर्सने नियंत्रणकक्षाला मिळते. कुठला डिस्टर्बन्स आला तर कोणती पट्टी किती प्रमाणात हलवायची हे सगळे ठरलेले असते. उत्तम प्रशिक्षण घेऊन तरबेज झालेला वैमानिक आपल्या कौशल्यानुसार त्यांचे नियंत्रण करतो. संगणकाच्या विकासानंतर त्याचे बरेचसे काम आपल्याआप होण्याची व्यवस्था झाली. वैमानिकाने फक्त डोळ्यात तेल घालून ते पहात रहायचे व गरज पडल्यास ताबडतोब त्यात हस्तक्षेप करायचा. त्याचेसमोरील पॅनेलवर सर्व माहिती व्यवस्थितपणे सारखी दाखवली जात असते व आवश्यक हालचाली करण्यासाठी पर्यायी बटने दिलेली असतात.

मुलकी वाहतूक करणारी विमाने व सैनिकी कामासाठी लागणारी विमाने जशी वेगळी असतात तशाच त्यांच्या गरजा वेगवेगळ्या प्रकारच्या असतात. प्रवाशांच्या सोयीसाठी प्रवासी विमाने शक्य तितकी स्थिर ठेवली जातात तर आकाशातील युद्धात चपळाईने हालचाली करण्यासाठी किंवा गरजेनुसार मुद्दाम कोलांट्या घेण्यासाठी त्या विमानांना अधिक शक्तिशाली नियंत्रण यंत्रणा बाळगावी लागते. त्यासाठी वेगळ्या प्रकारचे स्टॅबिलायजर आणि इतर नियंत्रक पृष्ठभाग द्यावे लागतात. अग्निबाणांच्या जमान्यात आता लढाऊ विमानांचे महत्व कमी झाले असले तरी छोट्या प्रमाणातील लढायांसाठी त्यांची आवश्यकता अद्याप शिल्लक आहेच.

विमानांचा वाढता आकार व वेग यांचा आढावा पुढील भागांत घेऊ.
(क्रमशः)

कां विमान उडते अधांतरी? (उत्तरार्ध)

माझा स्वतःचा एअरोडायनॅमिक्स या विषयाशी काडीचाही संबंध कधी आलेला नसल्याने सर्वसामान्य माणसाला त्याच्या कॉमन सेन्समधून जेवढे आकलन होईल एवढीच माहिती आंतर्जालावरील विविध स्रोतांमधून जमवून ती सोप्या शब्दात या लेखात मांडण्याचा माझा विचार आहे. पण थोडी तांत्रिक माहिती या भागात देत आहे. एअरोडायनॅमिक्स व्यवस्थितपणे समजण्यासाठी वायुरूप पदार्थांचे वस्तुमान, तपमान, दाब, व्हिस्कॉसिटी, डिफ्यूजन वगैरेंचे परस्परसंबंध अशा कांही वैज्ञानिक संकल्पनांची पार्श्वभूमी त्या आधी तयार असणे आवश्यक आहे असे मला वाटते. सर्वसामान्य वाचकाकडून ही अपेक्षा नसल्यामुळे कोठलाही शास्त्रीय सिद्धांत न सांगता व कोठलेही समीकरण न मांडता, अत्यावश्यक तेवढेच तांत्रिक शब्द वापरून, रोजच्या जीवनातील साधी उदाहरणे देत तांत्रिक दृष्ट्या जुजबी अशी माहिती देण्याचा माझा प्रयत्न आहे. नेहमी उपयोगात येऊन रूढ झालेले मराठी शब्द मी वापरले आहेत. पण मला माहीत नसलेल्या कांही शब्दांचे 'उचल', 'ओढ', 'धक्का' अशासारखे मला चमत्कारिक वाटणारे मराठी प्रतिशब्द निर्माण न करता त्या मानाने सोपे वाटणारे इंग्रजी शब्द तसेच उपयोगात आणले आहेत.

पूर्वार्धात आपण असे पाहिले आहे की हवेपेक्षा जड असूनही हवेमध्ये तरंगण्यासाठी ती वस्तु गतिमान असावी लागते. अशा उडत्या वस्तूवर एकाच वेळी चार दिशांनी चार प्रकारचे जोर कार्य करीत असतात. गुरुत्वाकर्षणामुळे पृथ्वी तिला खाली खेचते तर गतिमान हवा वर उचलते. या वर उचलण्याला 'लिफ्ट'(उचल) म्हणतात. पुढे जाण्यासाठी जो जोर लावावा लागतो त्याला 'थ्रस्ट'(धक्का) असे नांव दिले आहे. या पुढे जाण्याला हवेकडून होणा-या प्रतिकारामुळे ती वस्तु मागे ओढली जाते, याला 'ड्रॅग'(ओढ) म्हणतात. मुख्यतः पुढे जाण्याच्या क्रियेमुळे लिफ्ट व ड्रॅग या दोन्ही प्रतिक्रिया निर्माण होतात. कमीत कमी थ्रस्टची आवश्यकता लागणे, जास्तीत जास्त लिफ्ट मिळवणे व दिशा, वेग आणि उंची यावर चांगला ताबा ठेवणे हे विमान तयार करून उडवण्याच्या कलेतील कौशल्य आहे. त्याचा विकास कसा होत गेला हे थोडक्यात पाहू.

पुरातनकालापासून मनुष्यप्राणी त्याच्या सभोवतालच्या निसर्गामधील विविध ऊर्जासाधनांचा आपल्या फायद्यासाठी सदुपयोग करीत आला आहे. सगळ्यात आधी त्याने आपल्या बाहुबलाचा चांगल्या प्रकारे उपयोग करण्यासाठी विविध प्रकारची हत्यारे आणि अवजारे तयार केली, त्यानंतर आपल्यापेक्षा अधिक ताकतवान प्राण्यावर ताबा मिळवून त्यांना अवजड कामाला जुंपले, निसर्गातील अग्नि, वारा, वाहते पाणी वगैरेचाही आपल्या सोयीनुसार उपयोग करून घेतला. निसर्गातील विद्युल्लतेचा उपयोग करता आला नसला तरी कृत्रिम रीत्या वीज निर्माण करून तिला भरपूर उपयोगात आणले व तिच्या सहाय्याने चालणारी अनेकविध स्वयंचलित यंत्रे निर्माण केली. अशा प्रकाराने त्याच्या ताकतीत सतत भर पडत राहिली आहे.

हवेत उडण्याची इच्छा सुद्धा माणसाला पूर्वीपासून होती. खांद्याला सुपांसारखे पंख बांधून ते हांताने फडफडवण्याचे अनेक प्रयोग माणसाने केले. पण स्वतःचे वजन उचलून कांही काळपर्यंत हवेत तरंगत ठेवण्याइतका जोर लावत राहणे त्याला शक्य झाले नाही. त्यामुळे सुरस गोष्टीमधील सुपरमॅन, हीमॅन किंवा हनुमान प्रत्यक्षात उतरू शकले नाहीत. शेतीसाठी किंवा वाहतुकीसाठी उपयोगात आणलेले बैल, रेडा, घोडा, उंट वगैरे दणकट पण वजनदार पाळीव प्राणी स्वतःचेच वजन उचलून उडू शकत नव्हते त्यामुळे हवेत उडण्यासाठी त्यांचा कांही उपयोग नव्हता. पंख धारण केलेले उडणारे घोडे फक्त गोष्टीमध्येच दिसतात. कावळे चिमण्या तर फारच छोट्या आहेत पण माणसाचे वजन उचलू शकेल एवढ्या प्रचंड आकाराचे गरुडसुद्धा आजकाल पृथ्वीवर कुठे सापडत नाहीत. सिंदबादच्या सफरींच्या सुरस कथांमध्ये किंवा पुराणातील मनोरंजक गोष्टींमध्येच ते आढळतात. वीस पंचवीस मोठ्या पक्ष्यांना एकत्र जुंपून त्यांच्या संयुक्त प्रयत्नाने मोठे वजन घेऊन उडवणे माणसाला शक्य झाले नाही. यामुळे किर्र किर्र करीत माणसाच्या आवाजाची नक्कल करणारे राघू मैना आणि संदेशवहन करणारी कबूतरे इतपतच पाळीव पक्ष्यांचा उपयोग मर्यादित राहिला. बहिरी ससाण्यासारख्या पक्ष्यांचा उपयोग शिकारीकरता करून घेण्यात आला, पण आकाशात उड्डाण करण्यात तो करता आला नाही.

हवेत उडण्यासाठी वा-याचा म्हणजेच गतिमान हवेचाच उपयोग करण्याचे अनेक प्रकारचे प्रयत्न झाले व अजूनही चालू आहेत. कागद निर्माण करण्याची कला जितकी जुनी आहे, पतंग उडवण्याची परंपराही जवळ जवळ तितकीच जुनी पुराणी असावी. चित्रविचित्र आकाराची किचकट चिनी अक्षरे पाहिल्यावर कदाचित चिनी लोकांनी कागदाचा उपयोग त्यावर कांहीतरी गिचमीड लिहिण्यापेक्षा त्याचे पतंग करून डवण्यासाठीच जास्त केला असावा की काय अशी अशी शंका येते.

मोठमोठ्या आकाराचे पतंग बनवून त्याला लोंबकळत वर उडण्याचे अनेक प्रयत्न झाले. कांही लोकांनी अवाढव्य आकाराच्या छत्र्या हातात धरून किंवा अंगाला बांधून उंचावरून उड्या मारल्या. या लोकांना थोडे तात्कालिक यश मिळाले असेल. कांही क्षण हवेमध्ये तरंगण्याचा चित्तथरारक अनुभव त्यांना जरूर मिळाला. उडण्याच्या या क्रियेवर त्यांचे पुरेसे नियंत्रण नसल्यामुळे सुरक्षितपणे खाली उतरणे मात्र सर्वांना जमले नाही. त्या प्रयत्नात त्यातील कोणी जायबंदी झाले तर कोणाला आपल्या प्राणाला मुकावे लागले.
निव्वळ कुतूहलापोटी धाडसी वृत्तीने केलेल्या या सर्व प्रयत्नातून सुद्धा माणूस कांही ना कांही शिकत गेला.

बहुतेक पक्ष्यांचा आकार समोर निमूळती चोंच, लहान डोके व फुगीर होत जाणारे अंग असा असतो. त्याला सर्व बाजूने गोलाई असते. ते वजनाने अत्यंत हलके असतात. या सगळ्या गोष्टींमुळे त्यांच्या उडण्याच्या क्रियेला मदत होते. शरीररचनेतील वैशिष्ट्यांमुळे ड्रॅग कमी होतो, विस्तारलेल्या पंखामुळे हवेकडून अधिक लिफ्ट मिळते, हलकेपणामुळे थोडी लिफ्ट पुरते व त्यांच्या पंखामधील बळ उडण्यासाठी लागणारा थ्रस्ट देण्यास पुरेसे असते. या सा-याचा अभ्यास करण्यात आला. लिफ्ट, ड्रॅग, थ्रस्ट यांच्या संकल्पना तयार झाल्या. हळू हळू उड्डाण या विषयाचे एक शास्त्र तयार होत गेले व यातील शास्त्रीय तत्वांचा अभ्यास करून त्यानुसार पद्धतशीरपणे सुधारणा करीत नव्या विमानांची रचना होऊ लागली.

ग्लायडर या प्रकारचे हवेवर तरंगणारे विमान आधी परिपूर्णत्वाला आले. लिफ्ट मिळण्यासाठी दोन्ही बाजूला पसरलेले पंख व दिशेच्या नियंत्रणासाठी मागे सुकाणु अशी त्याची रचना असते. जमीनीमधील चढ उतार, त्यावर वाहणा-या वा-याची दिशा व वेग वगैरेचा दीर्घकाळ अभ्यास करून त्याच्या उड्डाणासाठी योग्य अशी जागा निवडली जाते. बाह्य साधनांनी ढकलून किंवा ओढून वेग देऊन त्याला एका उंच टेकडीच्या माथ्यावरून एकदा आकाशात उडवले की पंख पसरून एखादी घार आकाशात हिंडते तसे ते दीर्घ काळ हवेवर तरंगत राहते. वाहता वाराच कधी कधी त्याला पुढे ढकलणारा थोडासा थ्रस्ट पुरवतो, पण उंच टेकडीवरून खाली सखल प्रदेशात हळूहळू उतरेपर्यंत होत असलेल्या हवेच्या प्रतिकारातूनच त्याला पुरेशी लिफ्ट विस्तारलेल्या पंखामधून मिळत राहते. दिशेवर नियंत्रण ठेवण्यासाठी सुकाणूची योजना असते. हे छोटेसे शेपूट आडवे वळवण्याने विमानाला थोडे डाव्या उजव्या बाजूला वळवता येते. तसेच वाटल्यास हवेच्या प्रवाहाला थोडा विरोध करून त्याची गति कमी करण्याची सोय केलेली असते. अशा रीतीने या विमानाचे बरेचसे नियंत्रण करता येते. फायबरसारखे हलके पण मजबूत नवे पदार्थ जसजसे निर्माण झाले तसतसा ग्लायडरच्या रचनेचा विकास होत गेला व अजून होत आहे. पण हे विमान उडवण्यासाठी योग्य अशी दुर्मिळ जागा पाहिजे, हवा तसा वारा सुटायला हवा, त्याचा उपयोग करून फक्त वरून खाली येता येते, खालून वर जाता येत नाही वगैरे कमतरता त्यात असल्यामुळे एक चित्तथरारक व मनोरंजक क्रीडाप्रकार या पलीकडे व्यावसायिक दृष्ट्या त्याचा तितकासा उपयोग होत नाही.

जमीनीवरील हवेपेक्षा कमी वजन असलेली गरम हवा किंवा एखादा हलका वायु एका मोठ्या फुग्यात भरून तो आकाशात उडवायचा व त्याला लोंबकळून वा त्याला जोडलेल्या पाळण्यात बसून माणसाने वर जाण्याचे यशस्वी प्रयोग झाले. यामध्ये फुग्यात भरलेल्या हलक्या वायुमुळे बाहेरील हवेकडून मुख्य लिफ्ट मिळते तर वाहता वारा त्या विमानाला आपल्याबरोबर पुढे ढकलत नेतो. म्हणजे पुन्हा वा-यावर अवलंबून रहावेच लागे. या प्रकारच्या विमानांचा थोडा वापर अमेरिकेतील यादवी युद्धात केला गेला असावा. नंतरच्या काळात अशा प्रकारची पण इंजिन जोडलेली महाकाय झेपेलिन विमाने जर्मनीत तयार करण्यात आली व विसाव्या शतकाच्या सुरुवातीच्या काळात ती अतिशय यशस्वी झाली. पहिल्या जागतिक महायुद्धात सुद्धा त्यांचा भरपूर वापर केला गेला. त्यात जर्मनीचा पराभव झाल्यानंतर कांही काळाने पुन्हा एकदा त्यांचे पुनरुज्जीवन झाले होते. मात्र दुस-या महायुद्धाच्या सुरुवातीसच ती कायमची मागे पडली.

औद्योगिक प्रगति होत असतांनाच विमानाला एक स्वयंचलित इंजिन बसवण्यावर विचार सुरू झाला. इंजिनाचा उपयोग रुळावरून आगगाडी ओढण्यापासून सुरू झाल्यानंतर समुद्रातील जहाजे पुढे ढकलत नेत, रस्त्यावर मोटारी चालवण्यापर्यंत प्रगति झालेलीच होती. इंजिनाचा वापर करून विमान पुढे नेण्यासाठी लागणारा थ्रस्ट कसा द्यायचा यावर विचार होऊ लागला. पाण्याला मागे सारून आगबोटीला पुढे ढकलणारे प्रोपेलर त्या आधी तयार झालेलेच होते. घरात किंवा कारखान्यात कृत्रिम वारा निर्माण करणारे पंखे आधीपासून अस्तित्वात होते. या यंत्रांच्या फिरत्या पात्यांमध्ये आवश्यक तो बदल करून ती प्रचंड वेगाने फिरवली की समोरील हवेला मागच्या बाजूस जोराने ढकलणे प्रयत्नसाध्य होते. पण पंखे व इंजिन यांच्या वजनाचा अधिक भार उचलण्यासाठी जास्तीची लिफ्ट हवी. याचा विचार करून कमीत कमी वजन असलेले पण अत्यंत मजबूत असे नवनवीन मिश्रधातु शोधणे, भरीव दांड्यांऐवजी तितकेच सक्षम पण वजनाने हलके असे पोकळ दांडे वापरणे, निव्वळ शोभा वाढवणारे अनावश्यक भाग काढून टाकणे असे अनेक मार्ग अवलंबून विमानासाठी खास यंत्रसामुग्री बनवली गेली. त्याचबरोबर विमानाचे नियंत्रण करणारी यंत्रणा विकसित होत गेली.

अशी यंत्रे बसवलेल्या स्वयंपूर्ण विमानाचे पहिले यशस्वी उड्डाण दि.१७ डिसेंबर १९०३ रोजी अमेरिकेतील किटी हॉक या जागी राइट बंधूंनी केल्याची अधिकृत नोंद करण्यात आली. या जागी आणखी थोडी माहिती देणे जरूरीचे आहे. राइट बंधूं जन्माला येण्यापूर्वीच अनेक मानव निर्मित ग्लाइडर्स आकाशात उडवली गेली होती एवढेच नव्हे तर वाफेच्या इंजिनावर सुरू होणारे एक विमानसुद्धा उडवले गेले होते. राइट बंधू सुद्धा त्यांच्या प्रसिद्ध उड्डाणापूर्वी कांही वेळा आकाशात थोडे उडून परत खाली आले होते पण ती उड्डाणे पूर्णतः यशस्वी झाली नव्हती. दर वेळेस त्यांचे कांही ना कांही अंदाज चुकायचे किंवा कांही तांत्रिक बिघाड उत्पन्न व्हायचे. त्यांच्या पहिल्या यशस्वी उड्डाणाच्या आठवडाभरच आधी सॅम्युअल लँगली या गृहस्थाने अशाच प्रकारचे स्वयंपूर्ण विमान उडवण्याचा प्रयोग केला होता. त्याचा सुद्धा तो दुसरा प्रयोग होता. तो जर यशस्वी झाला असता तर स्वयंपूर्ण विमानाच्या शोधाचे श्रेय त्यालाच मिळाले असते व राइट बंधूंना अगदी हांतातोंडाशी आलेला घास हांतातून निसटलेला पहावा लागला असता. पण लँगलीच्या दुर्दैवाने म्हणा किंवा त्याच्या यंत्रातील कांही दोषांमुळे ते विमान उडल्यावर लगेच खाली कोसळले. राइट बंधूंनी मात्र या वेळेस आपले विमान उडवून कांही काळ सुनियंत्रित प्रकारे हवेत चालवून यशस्वीरीत्या सुरक्षितपणे जमीनीवर उतरवून दाखवले. एवढेच नव्हे तर अशा प्रकारची चार पाच उड्डाणे एकामागोमाग एक करून आपले हे यश हा केवळ योगायोग नसल्याचे सिद्ध केले. त्यांनी केलेल्या पहिल्या यशस्वी उड्डाणानंतर अवघ्या पांचच वर्षांनी विमाने उडवण्याची पहिली आंतरराष्ट्रीय प्रतियोगिता फ्रान्समध्ये घेण्यात आली व त्यात बावीस स्पर्धकांनी भाग घेतला होता. या अर्थी याच काळात जगभर इतर अनेक जागी विमान बनवण्याचे प्रयत्न सुरू होते व त्यातील कांही तर जवळ जवळ पूर्णत्वापाशी पोचले होते असे दिसते.
या इतर लोकांना तितकी प्रसिद्धी मिळाली नाही, पण ते आपले प्रयत्न करीतच राहिले. राइट बंधूंप्रमाणेच त्या सर्व लोकांची विमाने सुद्धा ग्लायडरयारख्या बांधणीच्या सुधारलेल्या आवृत्या होत्या. तसेच त्यांना वेगवेगळ्या प्रकारची इंजिने जोडलेली होती.

या गोष्टीलाही आता शंभरावर वर्षे होऊन गेली. या काळातील प्रगति हा एका (किंवा अनेक) वेगळ्या लेखाचा विषय आहे. हा लेख आधीच भरपूर लांब झालेला असल्यामुळे इथेच संपवून विमानांच्या रचनेत गेल्या शतकात घडून आलेल्या महत्वाच्या बदलांची हकीकत पुढच्या भागात देत आहे. (क्रमशः)

कां विमान उडते अधांतरी? (पूर्वार्ध)

वर्ष दीड वर्षाच्या लहानग्याला खेळवतांना "इथं इथं बैस रे काऊ" म्हणत "भुर्रर्र उडून जा" म्हंटले की ते खिदळायला लागते. भुर्रर्र उडणारी चिमणी पाखरं त्याला खूप आवडतात. उगवत्या सूर्यबिंबाकडे झेप घेणारा बाल हनुमान, नारायण नारायण म्हणत वायुमार्गाने स्वैर संचार करणारे नारदमुनी अशी पुराणातील पात्रे आणि असेच मनोगतीने हवेत उड्डाण करणारे सुपरमॅन, हीमॅन वगैरे कारटूनमधील कथानायक त्याला किशोरवयात भुरळ पाडतात. मला सुद्धा हवेत उडणा-या गोष्टींचे लहानपणी प्रचंड आकर्षण होते. बारा तेरा वर्षाचा असतांना मुंबईला येण्याची पहिली संधी मिळाली तेंव्हा अगदी हट्ट धरून मी आधी सांताक्रूझचे विमानतळ पाहिले. राणीच्या बागेचे तसे आकर्षण होते, पण हत्ती, उंट, वाघ, सिंह वगैरे प्राणी मी सर्कशीत तरी पाहिलेले होते. मात्र जमीनीपर्यंत येऊन पोचणारा घूं घूं असा आवाज करीत आभाळातून हळू हळू सरकणारा विमानाचा एक बारीक ठिपकाच तेवढा क्वचित कधीतरी आमच्या लहान गांवातून दिसायचा. त्यामुळे त्याबद्दल वाटणारे गूढ अधिकच गडद होत असे.

त्या काळच्या सांताक्रूझच्या जुन्या विमानतळाच्या इमारतीच्या गच्चीवर जाऊन विमानतळाच्या परिसराचे विहंगम दृष्य मनमुरादपणे पहाण्याची सोय होती. त्या विस्तीर्ण पटांगणात जागोजागी उभी असलेली, रन वे वरून उड्डाण करणारी आणि आभाळातून त्याच लांबच लांब पट्ट्यावर बरोबर खाली उतरणारी त-हेत-हेची विमाने मनसोक्त पाहून घेतली. पण एका बाबतीत माझी दारुण निराशा झाली. प्रत्येक विमानाला दोन्ही बाजूना दोन विशाल पंख तर होते पण त्यांची यत्किंचित फडफड न करताच ती उडत होती. वनवासातून परत येतांना भरतभेटीसाठी उत्सुक असलेल्या श्रीरामचंद्राप्रमाणे, किंवा आजचे उदाहरण द्यायचे झाल्यास कांही काळ परदेशी राहून मायदेशी येत असणा-या मुलाला 'बिग हग' द्यायला सज्ज असलेल्या प्रेमळ पित्याप्रमाणे, त्यांचे दोन्ही बाहू सतत फैलावून ठेवलेले दिसले. इतकेच नव्हे तर जमीनीवर विसावतांना सुद्धा ते पंख फैलावलेलेच असायचे. कावळे चिमण्या कशा आपले उबदार पंख अंगाभोवती पांघरून मजेत खाली बसतात तसे कांही ही विमाने करीत नव्हती."ही विमाने आपले पंख न फडफडवता उडतात तरी कशी?" हे माझे कुतुहल मी बरोबर असलेल्या मोठ्या माणसांना विचारले सुद्धा. पण
"त्याच्या आंत एक इंजिन असते आणि ते सुरू झाले की विमान उडते." असे मोघम उत्तर मिळाले.
ते ऐकून तेंव्हाही माझे पूर्ण समाधान कांही झाले नाही. कारण पाण्यात पोहतांना आपण हांता पायांनी झटके देत पाण्याला खाली ढकलून वर येतो तसेच पंखांची फडफड करून हवेला खाली ढकलून पक्षी हवेत उडतात असे मला वाटायचे. मोटारीचे इंजिन त्याला जोडलेल्या अनेक चक्रांना फिरवीत मोटारीच्या चाकांना फिरवते व त्यांच्या जमीनीवर गडगडत पुढे जाण्यामुळे मोटार पुढे धाव घेते हेही मी पाहिले होते. विमानातील इंजिन म्हणजे तशीच एका जागी फिरणारी चाके असणार. ती बसल्या जागी गोल गोल फिरायला लागल्याने या अवजड विमानाचे वजन कमी होऊन ते हवेपेक्षा हलके कसे होणार? हे कांही केल्या त्या वेळी नीटपणे लक्षात येत नव्हते. पुढे तंत्रज्ञानाचे शिक्षण घेताघेता त्य़ाचे गूढ आकलत गेले.

हे गूढ समजून घेण्यासाठी आधी आजूबाजूच्या निसर्गातील कांही सामान्य घटना पाहू. एखाद्या मोठ्या झाडाखाली बसलो असतांना त्याची पाने, फुले, पिकलेली फळे, सुकलेल्या काटक्या वगैरे वरून खाली पडतांना दिसतात. आयझॅक न्यूटन असाच एका सफरचंदाच्या झाडाखाली पेंगत बसला असतांना वरून एक फळ दाणकन त्याच्या टाळक्यात पडले आणि पटकन त्याला गुरुत्वाकर्षणाचा नियम सुचला असा एक गैरसमज आहे. आपण सुद्धा जरी सफरचंदाचे झाड पाहिले नसले तरी निदान एखादी कैरी किंवा कवठाचे फळ वरून खाली पडतांना पाहिले असेलच. ते जड फळ उभ्या सरळ रेषेत वेगाने खाली येते, मात्र त्याच झाडाचे पिकलेले पान गिरक्या घेत हळू हळू अलगदपणे खाली पडते हे सुद्धा आपल्या लक्षात आले असेल.

पूर्वी इटलीमधील गॅलिलिओ नांवाच्या शहाण्याने लहान मोठ्या आकारांचे अनेक दगड पिसा येथील कलत्या मनो-याच्या माथ्यावर नेऊन तेथून एकदम खाली टाकले आणि ते सारे एकाच वेळी एकाच वेगाने खाली येतात असे पाहून नमूद करून ठेवले. पुढे न्यूटनला या निरीक्षणाचा पुष्कळ उपयोग झाला असे म्हणतात. पण आपल्याला तर एकाच झाडावरून त्याची फळे व पाने वेगवेगळ्या गतीने खाली येतांना दिसतात हे कसे?

पाने, फुले, फळे वगैरे सारी झाडाला लागलेली असतांना सुद्धा पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे खाली ओढली जात असतातच. त्या वेळी त्यांचा हा भार झाडच सहन करीत असते. फळांनी लगडलेल्या फांद्या पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या जोरामुळेच थोड्या खाली वांकतात. विनयशील माणसाचे उदाहरण देतांना "वृक्ष फार लवती फलभारे"असे कवि म्हणतात ते यामुळेच. सुकून गेल्यामुळे किंवा अन्य कांही कारणाने कमकुवत होऊन फळाचे डेख तुटल्यानंतर त्याचा झाडाबरोबर असलेला जोड सुटतो व ते झाड त्या फळाला फांदीवर धरून ठेऊ शकत नाही. गुरुत्वाकर्षणामुळे ते फळ खाली ओढले जाऊन पृथ्वीच्या दिशेने मार्गक्रमण करू लागते.

खाली येत असतांना ते त्याच्या खालील हवेला आणखी खाली दाबते त्यामुळे तिचा दाब वाढतो. ही जास्त दाबाची हवा तिच्या खालील हवेला खाली व बाजूच्या हवेला बाजूला ढकलते. त्याच वेळेस जेथून ते फळ खाली येते तेथील जागा रिकामी होऊन तिथे एक पोकळी निर्माण होते व आजूबाजूची हवा तिकडे येऊन ती पोकळी भरून काढते. या परिस्थितीमध्ये तेथील हवेचा दाब कमी होतो. खाली येणा-या फळाला खालून जास्त दाबाची हवा जास्त जोराने वर ढकलत असते तर वरून कमी दाबाची हवा त्या मानाने कमी जोराने त्याला खाली ढकलत असते. यामुळे दोन्ही मिळून त्याला वर ढकलणारा एक जोर हवेकडून
लावला जातो, ती त्याच्या खाली पडण्याला प्रतिकार करते, असे म्हणता येईल. पण पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षणाचा जोर यापेक्षा अनेकपटीने जास्त असल्यामुळे हवेच्या या प्रतिकाराला न जुमानता ते फळ वेगाने जमीनीवर येते.

हाताने छोटा पंखा हलवण्यापेक्षा मोठा पंखा हलवायला जास्त जोर लागतो आणि तो जास्त वेगाने हलवतांना मनगटावर आणखी जास्त भार पडतो हे आपण पहातोच. एकदा म्हणे मुंबईचा एक माणूस लखनौला फिरायला गेला. बाजारात हिंडतांना त्याला एक सुंदर कलाकुसर केलेला पंखा आवडला म्हणून त्याने तो विकत घेतला. लॉजवर येऊन पाहतो तर खूप उकडत होते आणि पॉवर कट होती म्हणून त्याने त्या शोभेच्या पंख्याने वारा घ्यायला सुरुवात केली. दोन चार वेळा हलवतांच तो मोडून गेला. याचा जाब विचारण्यासाठी तो रागारागाने पुन्हा त्या दुकानात गेला. दुकानदाराने अदबशीरपणे त्याला त्याने तो पंखा कसा वापरला ते विचारले. त्याने हाताने तो पंखा जोरजोरात हलवून दाखवतांच त्याचा आणखी एक तुकडा पडला. त्यावर दुकानदार म्हणाला,"जनाब, आप जानते हैं कि ये लखनौका बडा नाजुक पंखा है। आप भी इसके साथ जरा नजाकतसे पेश आइय़ेगा। अगर आपका हवा लेनेका दिल हो जाय तो इसे अपने नाक के सामने यूँ हलकेसे पकड रखिये और उसके सामने अपनी गर्दन यूँ धीरेसे हिलाइये।" यातील विनोद सोडला तरी त्याचे इथे तात्पर्य काय तर एखाद्या कृतीमध्ये किती हवा बाजूला ढकलली जाते आणि किती वेगाने ती ढकलली जाते या दोन्हीमुळे त्या हवेकडून होणारा हा प्रतिकार वाढतो.

एक पिकलेले, सुकट झालेले हलके फुलके आंब्याचे किंवा पिंपळाचे पान जेंव्हा झाडावरून निसटते, तेंव्हा त्याचा पृष्ठभाग मोठा असल्याने ते खाली पडतांना त्याच्यामुळे बरीचशी हवा खाली ढकलली जाते व त्याने वेग घेताच त्या हवेचा प्रतिकार वाढत जाऊन त्याच्या हलक्या फुलक्या वजनाइतका वाढतो व ते पान
हवेत तरंगू शकते. यामुळे खाली येण्याचा वेग कमी होताच हा प्रतिकार कमी होऊन ते पुन्हा खाली यायला लागते. अशा प्रकारे ते हळू हळू खाली येते. त्याच वेळी सुटलेला वारा त्याला आपल्याबरोबर ढकलत घेऊन जातो व ते पान निघालेल्या जागेपासून दूर जाऊन पडते.

एकादा कागदी बाण पाहिला तर त्याला समोरच्या बाजूला निमूळते टोक असते व मागच्या दिशेने विस्तार पावत जाणारा असा त्याचा आकार असतो. त्याला पुढे ढकलणारा झटका हाताने देऊन आपण तो हवेत उडवतो. निमुळत्या टोकामुळे तो समोरील हवेला सहज बाजूला सारतो, मागील तिरकस भाग समोरील हवेला बाजूला सारत असतांनाच खाली ढकलतो व त्यामुळे निर्माण होणारा हवेचा दाब त्या बाणाला वर उचलतो. जितक्या जोराने झटका देऊन, जितक्या वेगाने आपण तो समोर फेकू तितका तो वर उचलला जातो व वेग कमी होताच तो खाली यायला लागतो. याचा अर्थ जरी कागद हवेपेक्षा जड असला, तो स्थिर असतांना हवेत तरंगू शकत नसला तरी तो गतिमान झाल्यास हवा त्याचा भार वाहू शकते, त्याला वर उचलू शकते.

अशाच प्रकारे गतिमान हवा तिच्यापेक्षा जड वस्तु उचलू शकते. वाहत्या वा-याच्या जोराने पतंग आकाशात उडतो. साधा पंख्याचा वारा सुद्धा कागद, पीस किंवा पाला पाचोळा यांना सहजपणे वर उडवतो आणि सोसाट्याचा वारा तर घरावरील लोखंडाचे पत्रे उडवून देतो, मोठे वृक्ष त्याच्या जोराने उन्मळून पडतात हे आपण पहातोच. फ्रिसबीची तबकडी वेगाने फिरत फिरत पुढे जात असतांना हवाच तिला वर उचलते. यावरून असे दिसते की गतिमान हवेच्या वाहण्याला अडथळा आला की तो आणणा-या वस्तूला वर उचलणारा दाब निर्माण होतो. त्याच प्रमाणे स्थिर हवेत विशिष्ट आकाराची एकादी चपटी वस्तु वेगाने नेली तर हवा त्याला जो प्रतिकार करते त्यातून ती सुद्धा वर उचलली जाते. हवेच्या या दाबामुळे त्या वस्तुच्या वजनाइतका जोर वरच्या दिशेला लावला गेला तर ती वस्तु हवेत तरंगते. फ्रिसबीची तबकडी हे त्याचेच उदाहरण आहे.

मूळ पदावर परत येऊन सांगायचे झाल्यास विमानाला जमीनीशी समांतर आडव्या रेषेमध्ये पुरेशा वेगाने नेल्यामुळे त्याच्या खाली असलेली हवाच त्याला वर उचलते व ते हवेत अधांतरी राहू शकते. हवेच्या या गुणधर्माचा माणसाने विमानाच्या उड्डाणासाठी कसा उपयोग करून घेतला ते उत्तरार्धात पाहू.

(क्रमशः)

आमची संगीता

अणुशक्तीनगरातली वसाहत वसवायला नुकतीच सुरुवात झाली होती त्या सुमारासच आम्ही तिथे रहायला गेलो. त्या काळात वाहतूकीची आणि संपर्काची फारशी साधने उपलब्ध नव्हती. सगळेच रहिवासी नव्याने आलेले असल्यामुळे विशेष ओळखी नव्हत्या. त्यामुळे आपण आपल्या माणसांपासून दूर कुठल्या आडरानांत रहात असल्यासारखे वाटायचे. त्या कॉस्मोपॉलिटन वस्तीत आपल्या लोकांसारखी दिसणारी, बोलणारी आणि वागणारी माणसे भेटली की जरा चांगले वाटत असे. त्या काळात तिथे लिमये कुटुंबाची अशीच भेट झाली आणि स्नेह जमला. श्रीयुत त्यांच्या कामात मग्न असायचे तसेच त्यांना ब्रिज, बॅडमिंटन वगैरे खेळांची आवड होती. सौ. गृहकृत्यदक्ष गृहिणी होत्या. शशांक आणि संगीता शाळकरी मुले होती. दोघेही दिसायला मोहक, हंसतमुख, सोज्ज्वळ, किंचित लाजरे, उत्साही, हुशार आणि मृदुभाषी वगैरे सर्वगुणसंपन्न असल्यामुळे 'गुड बॉय' किंवा 'गुड गर्ल' म्हणून त्यांचे उदाहरण द्यावे असे होते.
लिमये दांपत्याला संगीताची आवड होती पण त्यांना कोठल्या कार्यक्रमात प्रत्यक्ष गातांना ऐकल्याचे आठवत नाही. मुले मात्र शाळा आणि कॉलनीतले रंगमंच गाजवत होती. शशांकला तालाचे जास्त आकर्षण असावे. त्याने तबलावादनाचे शास्त्रोक्त शिक्षण घेतले आणि कॉलनीतील गायक कलाकारांना साथ करण्यापर्यंत त्यात प्राविण्य मिळवले होते. पुढे उच्च शिक्षण, नोकरी, परदेशगमन वगैरेमध्ये या व्यासंगाकडे पुरेसे लक्ष देणे त्याला कितपत जमत होते ते कुणास ठाऊक . संगीता लहानपणापासून फारच गोड गायची. रीतसर संगीताचे शिक्षण घेऊन ती त्यात उत्तरोत्तर प्रगती करत गेली आणि संगीतविशारद झाली. शाळेतल्या स्पर्धा, सांस्कृतिक कार्यक्रम, तसेच कॉलनीत सुरू झालेल्या 'स्वरमंडल' या संस्थेचे कार्यक्रम, मित्रमंडळींनी जमवलेल्या घरगुती बैठका वगैरे सगळीकडे तिची उपस्थिती असे आणि आपल्या सुश्राव्य व सुमधुर गाण्याने ती नेहमीच श्रोत्यांवर आपली छाप सोडून जात असे. कधीकधी तर "तिचे आजचे गाणे मूळ गाण्यापेक्षाही छान झाले" अशी तिची तारीफही व्हायची.
सुर, ताल व लय यांशिवाय शब्दोच्चार, त्यांची फेक, भावना, खटके, हरकती, मींड, श्वास पुरणे वा न पुरणे, एनर्जी लेव्हल, गाण्याची सुरुवात, शेवट, अमके, तमके अशा अनंत गोष्टी गाण्यामध्ये असाव्या लागतात हे अलीकडील टीव्हीवरचे कांही कार्यक्रम पाहिल्यानंतर थोडे थोडे समजायला लागले आहे. पण गाणे बेसूर होत असेल किंवा ठेका चुकत असेल तर ते खटकते आणि आवाजातला गोडवा, विशिष्ट जागा घेण्यातले कौशल्य वगैरे पाहून ऐकलेले गाणे चांगले झाले की अप्रतिम, सोसो वाटले की त्याचा विचका झाला याचा एक साधारण अंदाज त्याचे विश्लेषण करता आले नाही तरी येतो आणि तो सहसा चुकत नाही. एकादे गाणे रेकॉर्डवर ऐकणे आणि प्रत्यक्ष ऐकणे यात पुन्हा फरक असतो. ज्या प्रकारच्या टेप्स आणि टेपरेकॉर्डर सर्वसामान्य लोकांकडे असतात त्यात थोडे फार डिस्टॉर्शन होते आणि ते ऐकतांना आपण तितके एकाग्रचित्त नसतो. त्यामुळे प्रत्यक्ष ऐकतांना तेच गाणे जास्त जीवंत आणि उठावदार वाटते. एकादा कलाकार मूळ गायकाच्या जवळपास पोचला तर ते सुपर्ब, माइंडब्लोइंग, फँटॅस्टिक, रॉकिंग वगैरे वाटते.
सात आठ वर्षांपूर्वी श्रेयाचे गाणे ऐकतांना असेच वाटायचे आणि ही मुलगी नक्की पुढे येणार याची खात्री वाटायची. ती खरोखरच नुसती पुढे आली नाही तर ती कल्पनातीत उंची गांठते आहे हे पाहून मन आनंदाने भरून जाते. अर्थातच तिने केलेली कठोर साधना आणि तिच्या आईवडिलांनी केलेले अथक प्रयत्न यांचा त्यात सिंहाचा वाटा आहे. वीस पंचवीस वर्षांपूर्वी आमचे आभाळच तोकडे होते. त्यामुळे त्यात कोण केवढी उंच भरारी मारू शकेल याबद्दलचे विचार मनात येत नसतील. तेंव्हासुध्दा संगीतामध्ये खूप पोटेन्शियल आहे एवढे मात्र नक्की जाणवायचे. खडीसाखरेसारख्या गोड आवाजाची दैवी देणगी तिला मिळाली आहे. मन लावून अभ्यास आणि रियाज करून तिने त्याला चांगले वळण दिले आहे. गाणे ऐकतांना त्यातील वैशिष्ट्ये नेमकी ओळखून ती आत्मसात करण्यासाठी लागणारी ग्रहणशक्ती तिच्याकडे आहे. तिला चांगली संधी मिळाली की ती त्याचे सोने करणार याची खात्री होती.
पुढे ती लग्न होऊन सासरी चितळ्यांच्या घरी गेली. लिमये साहेब सेवानिवृत्त होऊन आपल्या घरी रहायला गेले आणि मी माझ्या व्यापात गुरफटत गेलो त्यामुळे आमचा विशेष जवळचा संपर्क राहिला नाही. वर्तमानपत्रात संगीताचे फोटो नेहमी छापून यावेत किंवा टीव्हीवर ती दिसत रहावी एवढी मोठी प्रसिध्दी तिला मिळत नव्हती, पण ती आता आरती अंकलीकरांकडे शिकते आहे, अमक्या उत्सवाच्या कार्यक्रमात तिचं गाणं ऐकलं किंवा तमक्या मंडळात ती गायन शिकवते आहे अशा प्रकारच्या बातम्या किंवा तिच्या नांवाचे उल्लेख अधून मधून कानांवर यायचे यावरून ती संगीताच्या क्षेत्रात कार्यरत आहे तेवढे समजायचे.
झी टीव्हीच्या सारेगमप या कार्यक्रमात चाळिशी उलटलेल्या प्रौढांसाठी खास स्पर्धा घेण्यात येणार असल्याचे जाहीर झाले आणि समस्त चिरतरुण मंडळी उत्साहाने तयारीला लागली. माझ्या परिचयातल्या पांच दहा व्यक्ती ऑडिशन देऊन आल्या. त्यातल्या कुणीतरी संगीता तिथे भेटल्याचे सांगितले तेंव्हा खरे तर मला धक्काच बसला. माझ्या डोळ्यासमोर अजून तिची लहानपणची किंवा यौवनात प्रवेश करतांनाची मूर्तीच होती. त्यामुळे तिने वयाची चाळिशी गांठली असेल यावर विश्वास बसत नव्हता. आता ती स्पर्धेला आली आहे तेंव्हा नक्की निवडली जाणार असे वाटले आणि तिची निवड झाल्याचे लगेच समजलेसुध्दा. त्यानंतर दर सोमवार व मंगळवारी रात्री सारेगमप पाहण्याचा नेम कधी चुकवला नाही. भावगीत, नाट्यगीत, भक्तीगीत, सिनेसंगीत, हिंदी गाणी वगैरे विविध प्रकारची गाणी तिने तितक्याच सहजपणे आणि तन्मयतेने सादर केली. मान्यवर परीक्षकांनी तिच्या गाण्याचे कौतुक करतांना पाहिले, तिला 'ध' गुण मिळाले की अंगावर मूठभर मांस चढायचे. 'नी' मिळाले तर विचारायलाच नको. दोन वेळा तिची 'सर्वोत्कृष्ट गायिका' म्हणून निवड झाली. अशा वेळी जवळ बाहेरची कोणीही व्यक्ती जवळ बसलेली असली तर ही 'आमची संगीता' आहे असे सांगितल्याशिवाय राहवत नसे.
प्राथमिक फेरी, उपांत्य फेरी आणि अंतिम फेरी यशस्वी रीतीने अगदी निर्विवादपणे पार करून तिने अखेरची 'महा्अंतिम' फेरी गांठली. त्यानंतरचा अंतिम निर्णय तज्ञ मंडळी देणार नसून जनता देणार होती. मतांचा जाहीररीत्या जोगवा मागण्याची ही पध्दत मला आवडत नाही. त्यामुळे यापूर्वी मी कधीही असले मतदान केलेले नव्हते. या वेळेला मात्र 'आमच्या संगीता'ला भरभरून एसेमेस आणि फोनद्वारा मते मिळावीत आणि तिची 'महागायिका' म्हणून निवड व्हावी असे मनापासून वाटले आणि त्या योजनेतला आमचा 'खारीचा वाटा'सुध्दा आम्ही आनंदाने प्रथमच उचलला. त्यात फक्त ती 'आमची' आहे म्हणून नव्हे तर खरोखरच ती अत्यंत गुणी आणि त्या बहुमानाला सर्वथा योग्य आहे हे तिने आतापर्यंतच्या प्रवासात निर्विवादपणे दाखवले होते म्हणून. महाअंतिम फेरीचा सोहळा ज्या दिवशी होणार होता त्यापूर्वी आम्ही म्हैसूरला गेलो होतो. तिथे फारशी मराठी वस्ती नसल्यामुळे केबलवर मराठी चॅनेल्स दाखवत नाहीत. पण या निमित्याने आम्ही सेट टॉप बॉक्स बसवून मराठी वाहिन्या पहाण्याची खास सोय करून घेतली. मराठी जनतेनेसुध्दा संगीतालाच आपला कौल दिला तेंव्हा आम्हाला झालेला आनंद गगनात मावेनासा झाला.
कालच अणुशक्तीनगरवासीयांनी या निमित्याने संगीताचा जाहीर सत्कार केला. या साध्या समारंभाला 'फेलिसिटेशन' असे मोठे पण रुक्ष नांव देण्यापेक्षा ते 'माहेरचे कौतुक' आहे असे म्हणणे अधिक समर्पक होईल असे संयोजकांनी सांगितले. संगीतानेही अगदी मोजक्या शब्दात या कौतुकाचा स्वीकार करून आपले हृद्गत व्यक्त केले आणि शास्त्रीय संगीतावर आधारलेली तीन गाणी सादर करून आपल्या गायनकौशल्याची छोटीशी झलक उत्सुक प्रेक्षकांना दाखवली. झी मराठीकडून मिळालेला 'महागायिका' हा खिताब आणि गेल्या कांही दिवसांत या कार्यक्रमातून लाभलेल्या प्रसिध्दीवलयामुळे तिच्यात कणभरही बदल झाला असल्यासारखे वाटले नाही. आम्हाला पूर्वीपासून माहीत असलेली साधी, सालस, निर्व्याज संगीता आपुलकीने सर्वांना भेटत बोलत होती. स्पर्धेत तिने गायिलेल्या 'घाल घाल पिंगा वारा माझ्या अंगणात' या गाण्यानंतर तिने जे मनोगत व्यक्त केले होते तेच भाव तिच्या चेहे-यावर दिसत होते.
'

मुंबई ते मैसूर

स्वतः हे सुंदर शहर पाहण्यासाठी किंवा दुस-या कुणाला दाखवायच्या निमित्याने ते पुनः पाहण्यासाठी मी पूर्वी तीन चार वेळा मैसूरला एक पर्यटक म्हणून येऊन गेलो होतो. त्यातल्या प्रत्येक वेळी इथली प्रेक्षणीय स्थळे एकामागून एक पाहून पुढचे ठिकाण गांठण्यात थोडी घाईगर्दीच झाली होती. त्यासाठी इकडून तिकडे फिरतांना शहराचा जेवढा भाग दिसला होता तेवढा पाहूनच हे गांव माझ्या मनात भरले होते. कधी काळी आपण इथे रहायला येऊ शकू अशी शक्यता त्या वेळेस स्वप्नातसुध्दा दिसत नव्हती त्यामुळे इथल्या रहिवाशांचा थोडा हेवाच वाटला होता. पण अगदी ध्यानी मनी नसलेल्या कांही चांगल्या गोष्टीसुध्दा आपल्या आयुष्यात अचानक घडून जातात तसे झाले आणि या वर्षीच्या उन्हाळ्यात मैसूरला जाऊन रहायची संधी माझ्याकडे चालून आली.
यापूर्वी अनेक वेळा आम्ही उन्हाळ्यात बाहेरगांवी जातच होतो. मुलांच्या शाळांना सुटी लागण्याच्या आधीच सुटीत बाहेरगांवी जायचे वेध घरातल्या सगळ्यांना लागत असत. बहुतकरून मुलांच्या आजोळी म्हणजेच त्यांच्या 'मामाच्या गांवाला' जाणे होई. अधून मधून काका, आत्या, मावशी वगैरेंकडे किंवा कोणा ना कोणाच्या लग्नसमारंभाला जात असू. पण आमचे सारे आप्त भारतात जिथे जिथे राहतात त्या सगळ्या ठिकाणी उन्हाळ्याच्या दिवसात रखरखत्या उन्हात घराबाहेर पडायची सोय नसते आणि घरात असह्य असा ऊष्मा असतो. शिवाय नेमक्या त्याच काळात पाण्याचे दुर्भिक्ष आणि विजेची कपात वगैरे येत असल्यामुळे बरेच वेळा तिथल्या रहिवाशांचा जीवच मेटाकुटीला येत असतो. त्यात "दुष्काळात तेरावा महिना" म्हणतात तसे जाऊन सगळ्यांचेच हाल वाढवण्यापेक्षा थंडीच्या दिवसात त्यांच्याकडे जाण्यात जास्त मजा असते. कधी कधी काश्मीर, उटकमंड यासारख्या थंड हवेच्या जागांची टूर काढली जाई. अशा ठिकाणी जाणेच खूप खर्चाचे असे आणि राहणे तर खिशाला परवडणारे नसायचेच, त्यामुळे तिथले प्रसिध्द असे मोजके निसर्गरम्य पॉइंट्स भराभर पाहून परत यावे लागत असे.
उमरखय्यामच्या चित्रात तो एका रम्य अशा जागी हातात मदिरेचा प्याला घेऊन अर्धवट डोळे मिटून धुंद होऊन बसला आहे आणि शेजारी त्याची कमनीय अशी मदिराक्षी प्रिया त्याच्याकडे मादक कटाक्ष टाकत सुरईने त्याच्या प्याल्यात मदिरेची धार धरत अदबशीरपणे उभी आहे असे दाखवतात. ही(पुरुषाच्या)सुखाची पहाकाष्ठा समजली जाते. मी शायर वगैरे नसल्यामुळे माझ्या सुखाच्या कल्पना जरा वेगळ्या आहेत. कसलाही उद्देश किंवा योजनांचे ओझे मनावर न बाळगता आरामात पाय पसरून आजूबाजूचे निसर्गसौंदर्य पहात नुसते पडून रहावे आणि तिथल्या थंडगार व शुध्द हवेचा मनमुराद आस्वाद घ्यावा, फार तर गरम चहाचा कप हांतात असावा आणि बाजूला बिस्किटे, वेफर, कांद्याची भजी असे कांही तोंडात टाकायला असावे एवढे सुख मला पुरेसे आहे. पण असा योग पूर्वी कधीच आला नाही. त्यामुळे या उन्हाळ्यात मैसूरला जाऊन निव्वळ आराम करायचा विचार चित्तथरारक होता.
उन्हाळ्यात मैसूरला जायचे असे तत्वतः ठरले तरी त्याचा नेमका कार्यक्रम ठरत नव्हता त्यामुळे रेल्वेचे रिझर्वेहेशन करता आले नाही. तेवढ्या काळात इतर लोकांनी तिकडे जाणा-या सर्व गाड्यांच्या सर्व वर्गाचे डबे भरून टाकले. त्यामुळे राखीव जागा मिळेपर्यंत थांबायचे झाल्यास तोंपर्यंत उन्हाळा संपून गेला असता. आता काय करायचे हा प्रश्न पडला. माझ्या एका सहका-याचे मैसूर हेच 'होम टौन' असल्याचे आठवले म्हणून त्याच्याकडे चौकशी केली. "आपण तर हल्ली विमानानेच जातो." असे त्याने ऐटीत सांगितले आणि बदलत चाललेल्या परिस्थितीची जाणीव झाली. माझ्या आई वडिलांनी कोणतेही विमान कधीही आतून पाहिले नव्हते. त्यामुळे मलासुध्दा आपण कधी विमानातून प्रवास करू शकू असे लहानपणी वाटत नव्हते. नोकरीला लागल्यानंतर वरिष्ठ अधिकारी कामानिमित्य विमानाने प्रवास करतात हे पाहिले. मला विमानप्रवासाची पात्रता प्राप्त करायला त्या काळात दहा वर्षे लागली. नंतर ते नेहमीचेच झाले असले तरी खाजगी कामाकरता विमानाने जाण्याइतकी आर्थिक परिस्थिती सुधारली नाही. पुढची पिढी मात्र आता सर्रास सहकुटुंब विमानातून हिंडतांना दिसते.
गेल्या कांही वर्षात महागाईमुळे इतर गोष्टींचे भाव वाढत गेले असले आणि त्या प्रमाणात उत्पन्न वाढले असले तरी विमानप्रवासाचे दर कमी कमी होत गेले आहेत. पूर्वी ते बसच्या भाड्याच्या अनेक पटीने महाग होते, आता दुपटीच्या आसपास आले असल्यामुळे एवढे आकाशाला भिडल्यासारखे वाटत नाहीत. त्यामुळे आम्हीही विमानानेच जायचे ठरवले. त्यात वेळ आणि दगदग वाचण्याची सोय तर होतीच, शिवाय पुढे आम्हालाही तसे ऐटीत सांगता येईल! विमानाचे तिकीट काढणे इतके सोपे असेल याची कल्पना नव्हती. ठरवल्यापासून पंधरा मिनिटात इंटरनेटवर बुकिंग झाले आणि ई-तिकीट काँम्प्यूटरवर आलेसुध्दा. लगेच त्याची प्रिंटआउट काढून घेतली.
त्या चतकोर कागदाकडे पाहून मनाचे समाधान मात्र कांही केल्या होत नव्हते. इतके दिवस ज्या प्रकारचे तिकीट पहायची मला संवय होती ते लालचुटुक रंगाच्या गुळगुळीत कागदाच्या वेष्टनात असायचे. त्यात पोथीसारखी दोन चार आडवी पाने असायची आणि त्यावर अतिसूक्ष्म अक्षरात कांहीतरी अगम्य असे लिहिलेले असायचे. मी एकदाच ते वाचायचा प्रयत्न केला. विमानात कोणकोणत्या गोष्टी बरोबर नेणे धोकादायक आहे याची भीती त्यात घातली होती, प्रवासात कांहीही झाले तर त्याला विमान कंपनी जबाबदार नाही वगैरे लिहिले होते आणि तुमचे कांही बरे वाईट झाले तर तुमच्या वारसाला कमीत कमी किंवा जास्तीत जास्त काय मिळेल वगैरेचे नियम होते. मी कांही ते सारे पूर्णपणे वाचू शकलो नाही. वाचले असते तर कदाचित पुन्हा विमानात बसण्याचे धाडस करू शकलो नसतो. मधल्या फ्लाईट कूपन्सवर अनेक चौकोन काढून त्यात कित्येक आंकडे आणि अक्षरे लिहिलेली असत. त्यात आपले नांव, गांव व प्रवासाच्या तारखा कशा पहायच्या एवढे सरावाने जमत होते. इतर अक्षरे व आंकड्यांचा अर्थ समजून घेण्याची गरज कधीच पडली नव्हती. हे ई-तिकीट मात्र मुळीसुध्दा तिकीटासारखे दिसत नव्हते. कॉलेजच्या नोटीसबोर्डावर एकाद्या पाहुण्याच्या भाषणाची सूचना लावलेली असावी तसे त्याचे रंगरूप दिसत होते. पण आता यापुढे बहुतेक सर्व खाजगी कंपन्या फक्त ई-तिकीटेच देणार आहेत अशी तळटीप त्यातच दिलेली होती. त्यामुळे घरी बसल्या तिकीट काढा किंवा विमान कंपनीच्या ऑफीसात जाऊन ते काढा, असा चतकोर कागदच मिळणार! असला प्रिंटआऊट तर कोणीही स्वतःच टाईप करून काढून आणू शकेल असे क्षणभर वाटले. पुढची टीप वाचल्यावर ती शंका मिटली. विमानतळावर गेल्यानंतर त्या तिकीटात दिलेल्या नांवाचा प्रवासी तुम्हीच आहात हे तुम्ही फोटोआयडेंटिटी दाखवून सिध्द करायला पाहिजे. ते सिध्द करणारी कागदपत्रे त्यासाठी बरोबर नेणे आवश्यक होते. त्याशिवाय तुम्हाला विमानात प्रवेश मिळणार नव्हता. म्हणजे आता ती कागदपत्रे बरोबर बाळगायची आणि परत येईपर्यंत ती काळजीपूर्वक सांभाळायची एक वेगळी जबाबदारी अंगावर आली. माझे नशीब चांगले असल्यामुळे असे पुरावे माझ्याकडे होते. एकादा गणपत गावडे किंवा सखूबाई साळुंखे या बिचा-यांनी काय करायचे?
विमानाने प्रवास करायचा म्हणजे पाहिजे तेवढे हवे ते सामान बरोबर नेता येत नाही. 'चेक्ड इन बॅगेज'मध्ये काय ठेवायचे आणि केबिनमध्ये बरोबर काय काय नेता येते याचे कडक नियम नीट समजून घेऊन त्यांचे पालन करावे लागते. 'सुरक्षा जाँच' करतांना आक्षेपार्ह असे कांही आढळले तर ते सरळ कच-याच्या टोपलीत टाकतात. जास्तच संशयास्पद असे कांही सांपडले तर मग तुमची धडगत नाही. मग प्रवास बाजूला राहील आणि तपासाचे शुक्लकाष्ठ मागे लागेल. आम्हाला तसे फारसे ओझे न्यायचेच नसल्यामुळे कांही अडचण नव्हती. फक्त औषधे, कागदपत्रे वगैरे अत्यावश्यक गोष्टी तेवढ्या केबिन बॅगेजमध्ये ठेऊन बाकीचे सगळेच सामान चेक इन करायचे ठरवले. मुंबईहून मे महिन्यात कुणाकडे जायचे म्हणजे फळांच्या राजापेक्षा चांगली दुसरी कोणती गोष्ट नेणार? त्यामुळे देवगडच्या उत्तम दर्जाच्या हापूस आंब्याची एक पेटी घेतली खरी, पण ती न्यायची कशी? केबिन बॅगेजमध्ये ती लहान मुलासारखी हातात सांभाळून नेता आली असती पण त्याला परवानगीच नसेल तर काय करायचे? तिचा तो पुठ्ठ्याचा नाजुक खोका चेक-इन करण्यासाठी बेल्टवर ठेवल्यानंतर पुढे ठिकठिकाणी तो कसा हाताळली जाणार आहे हे सांगता येत नाही. त्यामुळे अखेरपर्यंत शाबूत राहून बंगलोरला पोचल्यावर आपल्याला तो व्यवस्थित परत मिळेलच याची शाश्वती नव्हती. शिवाय याच कारणामुळे विमान कंपनीने तो घेण्याचेच नाकारले तर काय करा? ज्या दिवशी आम्ही प्रवासाला निघालो त्या दिवसाच्या सगळ्या वर्तमानपत्रात जयपूरला झलेले भीषण बाँबस्फोट आणि त्यामुळे सगळीकडे बाळगली जात असलेली अधिकच कडक सिक्यूरिटी यांबद्दलच्या बातम्या होत्या. त्यामुळे वातावरणात जास्तच तणाव होता. अखेर त्या पेटीला एका मोठ्या घडीच्या पिशवीमध्ये घुसवून त्याला चारी बाजूंनी नायलॉनच्या जा़ड दोरीने करकचून आवळून त्याचे बोचके तयार केले. फक्त त्याला एक कुलुप लावणे तेवढे बाकी होते. त्याबद्दल कोणी आक्षेप घेतला नाही आणि ते चेक-इन सामनात पट्टयावर आरूढ होऊन पुढे गेले.
स्वस्तातल्या विमानाच्या प्रवासात कसल्याही सुखसोयी नसतात असे मोघम ऐकले होते. कुठली तरी जुनाट सेकंड हँड विमाने स्वस्तात विकत घेऊन, त्यांची थोडी डागडुजी करून स्वस्तातल्या उड्डाणासाठी ती वापरतात, त्यामुळे ती नेहमी नादुरुस्त होत राहतात आणि वेळापत्रकाप्रमाणे सहसा ती उडत नाहीत असे कोणी म्हणाले आणि कोणी तर त्यात हवाई सुंदरीच नसतात असेही सांगितले. त्यामुळे या प्रवासाबद्दल मनात थोडी धागधुग वाटत होती. पण ज्या अर्थी ती विमाने कोसळल्याच्या बातम्या रोज रोज येत नाहीत त्या अर्थी ती पुरेशी सुरक्षित तरी नक्कीच असावीत असे वाटत होते. पण आमचे विमान तर चक्क ब-यापैकी नवे एअरबस ए ३२० होते आणि ते ठरलेल्या वेळेच्या आधीच मुंबईहून निघाले. विमानात हवाई सुंदरींचा मोठा ताफा नसला तरी आमच्या विभागात एक हंसतमुख युवक आणि एक चुणचुणीत युवती होती. इतक्या मोठ्या प्रमाणावर विमानकंपन्या निघाल्यावर त्यातल्या सगळ्यांना तितक्या लावण्याच्या खणी कोठून मिळणार आहेत? थोडे सौंदर्यप्रसाधन करून आणि सफाईदार बोलण्या वागण्याच्या सरावाने त्यांना एक प्रसन्न असे व्यक्तीमत्व प्राप्त होते आणि सेवावृत्ती, तत्परता, कार्यकुशलता वगैरेचे कसून प्रशिक्षण त्यांना दिले जात असावे.
डेक्कन एअरच्या 'नो फ्रिल्स'चा अनुभव तसा सुरुवातीपासूनच आला. सरसकट सर्व प्रवाशांना लिमलेट, चॉकलेटच्या गोळ्या, कापसाचे बोळे, स्वागतार्थ शीतपेय वगैरे वाटण्याच्या पूर्वापार पध्दतीला पूर्णपणे चाट देण्यात आला होता. उन्हाळ्याचे दिवस असल्याने प्रवासात सगळ्यांना तहान लागणार होती. ती भागवण्यासाठी पिण्याच्या पाण्याची छोटी बाटली तेवढी मिळाली. आधी प्रत्येक प्रवाशांना त्यांची निवड विचारून सर्वांना नाश्ता देणे आणि नंतर रिकाम्या प्लेट्स गोळा करणे हे एक केबिन क्र्यूचे मोठे काम असते. आमच्या विमानात एका छोट्याशा ट्रॉलीवर सँडविच, पेस्ट्रीसारखे दोन तीन खाद्यपदार्थ, चहा कॉफी आणि थंड पेये ठेवून ती फिरवण्यात आली. त्यातून आपल्याला हव्या त्या गोष्टी रोख पैसे मोजून विकत घ्यायच्या होत्या. त्यांच्या अवाच्या सवा किंमती पाहून फारसे कोणी त्या विकत घेत नव्हते. "त्याला एवढं कसलं सोनं लागलं आहे ते पहावं तरी" असे म्हणत आम्ही एक सँडविच विकत घेतले आणि दोघांनी ते वाटून खाल्ले. "यापेक्षा आपण आपल्या घरी किती चविष्ट सँडविच बनवतो" अशी आमच्या मनात उठलेली प्रतिक्रिया आमच्या चेहे-यावर स्पष्ट दिसत असेल.
नाश्त्याचे काम पटकन आटोपल्यामुळे केबिन क्र्यूला भरपूर मोकळा वेळ होता. त्या वेळात त्यांनी कांही शोभेच्या, कांही उपयोगाच्या आणि कांही चैनीच्या अशा दहा बारा वस्तू ट्रॉलीवर ठेवून लिलावासाठी फिरवल्या. त्यासाठी प्रवाशांनी एका कागदावर आपली बोली लिहून द्यायची. सर्व कागद गोळा केल्यानंतर ज्या वस्तूसाठी ज्या प्रवाशाची बोली सर्वात अधिक असेल त्याने ती वस्तू तेवढ्या किंमतीला विकत घ्यायची. त्यातल्या कांही वस्तू माझ्याकडे आधीच असल्यामुळे त्याची गरज नव्हती, माझ्याकडे ज्या नव्हत्या त्या माझ्या कांही कामाच्या नव्हत्या आणि कांही वस्तू पाहून तर त्यांचे काय करायचे तेच समजत नव्हते. बहुतेक वस्तूंच्या लिलावातील बोली लावण्यासाठी ठेवलेली कमीत कमी किंमतच आंवाक्याबाहेर वाटत असल्यामुळे उगाच गंमत म्हणून हा खेळ खेळण्यात अर्थ नव्हता. त्यामुळे मी कशावरच बोली लावली नाही.
विमानात काय चालले आहे हे पाहण्यात थोडा वेळ गेला, थोडा पेपर वाचण्यात आणि उरलेला त्यातले सुडोकू कोडे सोडवण्यात. ते कोडे सुटत आले होते तेवढ्यात विमान खाली येऊ लागले आणि एक दोन गिरक्या घेऊन बंगलोरच्या एचएएल विमानतळार उतरले. या विमानतळाचे हे बहुधा माझे शेवटचेच दर्शन असावे. बंगलोरजवळ देवनहळ्ळी इथे बांधलेला नवा अद्ययावत विमानतळ सुरू होऊन सर्व उड्डाणे आता तिथून निघणार आणि तिथेच उतरणार असल्याची बातमी आधीच पसरली होती. आमचे विमान ठरलेल्या वेळेआधीच उडाले होते आणि दहा मिनिटे आधीच बंगलोरला पोचलेसुध्दा. म्हणजे डेक्कन एअरने त्यांचे काम चोख बजावले होते. पण विमानतळावरील कर्मचारी सहकार्य करीत नव्हते की त्यातले बरेचसे लोक नव्या विमानतळाचे काम पहायला तिकडे गेले होते कोण जाणे, आमचे सामन कांही येता येत नव्हते. त्या वेळेला दुसरे कोठलेही विमान तिथे उतरलेले नव्हते त्यामुळे फक्त आमच्या विमानातले प्रवासीच सामानाची वाट पहात उभे होते आणि ते सुध्दा सगळे मिळून फार फार तर चाळीस पन्नास लोक असतील. बाकीचे प्रवासी हातातल्या बॅगा घेऊन बाहेर चालले गेले होते. म्हणजे विमानात असे कांही फार सामान नसणार. तरीही विमानतून उतरवून घेऊन ते अर्ध्या तासानंतर फिरत्या पट्ट्यावर आले आणि गोगलगायीच्या गतीने येत राहिले.
बंगलोरहून मैसूरला जाण्यासाठी गाडीची सोय केलेली होती. बाहेर आमचा चालक 'घोरे' असे नांव लिहिलेला फलक हांतात घेऊन उभा होता. तो आमच्यासाठीच असणार हे मी त्याला पाहतांच ओळखले. यापूर्वीसुध्दा 'गारे', गोरे', 'घाटे', 'घासे' वगैरे आडनांवे मला मिळालेली आहेत. एकदा तर मला 'घोष' करून टाकले होते आणि 'गर्ग' नांवाच्या माझ्या सपका-याला 'जॉर्ज'. इतकेच नव्हे तर त्याला फॉरेनर समजून त्याच्यासाठी वातानुकूलित लिमोसिन पाठवलेली होती. पण गोरा साहेब न आल्याचे पाहून तिचा ड्रायव्हर आपली गाडी रिकामीच परत घेऊन गेला. 'घोष' साहेबासाठी आलेल्या गाडीने आम्हा दोघांना गेस्टहाउसपर्यंत पोचवले. आता दूरसंचारव्यवस्थेत प्रगती झालेली असल्यामुळे आम्हाला न्यायला आलेल्या गाडीचा नंबर, रंग, त्याची मेक, ड्रायव्हरचे नांव, त्याचा मोबाईल फोन नंबर वगैरे सर्व इत्थंभूत माहिती मुंबईहून निघण्यापूर्वीच मिळालेली होती. त्यामुळे त्याला शोधता आले असते. पण त्याची गरज पडली नाही.
दुपारची वेळ असल्यामुळे बंगलोरचे रस्ते तुडुंब भरलेले नव्हते, पण ते रिकामेही नव्हते. त्यामुळे शहरातले रस्ते पार करून बाहेर पडण्यातच पाऊण तास गेला. ट्रॅफिक जॅम असता तर आणखी किती वेळ लागला असता कोण जाणे. बंगलोर ते मैसूरचा हमरस्ता मात्र फारच सुरेख आहे. रस्त्यात कसलेही खाचखळगे किंवा अडथळे नाहीत आणि दोन्ही बाजूला मे महिन्यातसुध्दा हिरवी गर्द अशी वनराई. मध्येच एकादा गुलमोहर लाल चुटुक फुलांनी बहरलेला दिसायचा. कांही झाडांर पांढ-या किंवा पिवळ्या फुलांची नक्षी दिसायची. अधून मधून लहान मोठी गांवे लागत होती, त्यात दोन तीन ब-यापैकी मोठी होती. तिथे कॉलेजे, हॉस्पिटले वगैरे दिसली. रस्त्यात माणसांची गर्दी होती, पण कुठेही त्यातून जाणारा रस्ता अरुंद झाला नव्हता की त्यात वाहनांची कोंडी होत नव्हती. अपेक्षेप्रमाणे तीन साडेतीन तासात मैसूरला जाऊन पोचलो.