हत्ती, केळी आणि व्यवस्थापन

आपल्याबरोबर काम करणा-या लोकांचे स्वभावविशेष व त्यांची बौद्धिक क्षमता चांचपून पाहणे व त्यानुसार त्यांच्याकडून कामे करवून घेणे हे यशस्वी व्यवस्थापनाचे एक गमक आहे. कांही महिन्यापूर्वी आंतर्जालावरील एका संकेतस्थळावर एक मनोरंजक कोडे आले होते. ते सोडवण्याचा प्रयत्न करून वाचकांनी त्यावर प्रतिसाद पाठवायला सांगितले होते. त्यावर आलेले निरनिराळ्या प्रकारचे प्रतिसाद तसेच मी स्वतः त्यावर वेगवेगळ्या प्रकारे केलेला विचार यांचा उदाहरणादाखल या लेखांत उपयोग केला आहे. कोडे खाली दिल्याप्रमाणे आहे.

असे समजा की तुमच्याकडे ३००० केळी आहेत. ती केळी तुम्हाला पुण्याहून दिल्लीपर्यंत (१००० कि.मी अंतरावर) न्यायची आहेत. या कामासाठी तुम्ही ५ हत्तींचा उपयोग करून घेऊ शकता. त्यासाठी खाली दिलेल्या सर्व अटी पाळायच्या आहेत.
१. एक हत्ती जास्त्तीत जास्त १००० केळीच नेऊ शकतो.
२. प्रत्येक कि.मी. चालल्यानंतर एका हत्तीला एक केळे खाऊ घातले नाही तर तो पुढे जाणार नाही.
३. हत्तीला तुम्ही वाटेतच सोडून देऊ शकता किंवा वाटेतच त्याला घेऊ शकता.
सांगा पाहू तुम्ही जास्त्तीत जास्त किती केळी दिल्ली पर्यंत न्याल ?

हे मजेदार कोडे सोडवण्याच्या विविध प्रयत्नांमध्ये एखाद्या प्रश्नावर विचार करण्याच्या वेगवेगळ्या प्रकारांचे दर्शन होते.
१. वक्रमार्गी विचार - अशा प्रकाराने विचार करणारे लोक बुध्दीमान असतात पण प्रश्नाचा रोख ओळखून तो व्यवस्थितपणे सोडवण्याचा प्रयत्न करण्याऐवजी तो प्रश्नच निकालात काढण्याचा किंवा त्याला नसते फाटे फोडण्याचा उद्योग ते करतात. "सगळी केळी विमानाने पाठवून द्यावी आणि हत्तींना पेशवे पार्कात पाठवावे", "हत्तीच्या पावलाने गेलात तर गजगतीने दिल्लीपर्यंत पोचायला कित्येक दिवस लागतील, तोपर्यंत सर्व केळी कुजून जातील, त्यापेक्षा सगळी केळी महात्मा फुले मंडईत विकून टाकावीत व त्यातून आलेल्या पैशातून दिल्लीच्या मंडीमधून येतील तितकी केळी विकत घ्यावीत ", "एका केळ्याने हत्तीचे कसे भागणार? ते म्हणजे ऊँटके मुँहमें जीरा!", "याच कोड्यात पूर्वी कोणी हत्तीऐवजी उंट आहेत असे सांगितले होते, आता उंटाचे हत्ती कसे झाले?" वगैरे प्रकारची उत्तरे या प्रवृत्तीची उदाहरणे म्हणता येईल. कामामुळे आलेला ताण कमी करण्यासाठी कधीतरी असा एखादा विनोद करणे ठीक आहे पण महत्वाच्या कामात सुध्दा नेहमीच अशी चलाखी दाखवणारा माणूस फारसा कामाचा नसतो. एखादे काम होऊ नये किंवा रेंगाळत पडावे असे आपल्यालाच वाटत असेल तर ते त्याच्याकडे सोपवावे. रोज नवनव्या सबबी सांगून तो आपली करमणूक करेल तसेच दुसरे एखादे काम खरेच अडले असेल तर त्यासाठी कसे स्पष्टीकरण देता येईल या कामासाठी त्याचा उपयोग होईल.

२. सरधोपट विचार - बहुतांश सर्वसामान्य लोक त्यांना दिलेल्या सूत्राला धरून त्यानुसार पुढे जातात. त्यांना समजावून सांगितलेले काम त्यात स्वतःची अक्कल फारशी न वापरता ते सरधोपटपणे करतात. पांच हत्ती दिले आहेत तर ते सारे वापरायचे व कामाची समान वाटणी करण्याच्या तत्वानुसार प्रत्येकी ६०० या प्रमाणे त्या पांच हत्तींवर ३००० केळी लादायची. असे केल्याने ६०० किलोमीटरवर सारी केळी संपतील आणि त्यानंतर हत्तीही पुढे जाणार नाहीत. म्हणजे इंदूरच्या आसपास हा प्रवास संपून जाईल. त्यापेक्षा थोडा बरा दुसरा मार्ग म्हणजे प्रत्येक हत्ती १००० केळी नेतो म्हंटले आहे तर दोन हत्तींना मोकळे सोडून देऊन फक्त तीनच हत्ती या कामासाठी घ्यावेत व त्या तीघांवर प्रत्येकी १००० केळी लादून न्यावीत. असे केल्याने ते तीन्ही हत्ती दिल्लीला तर पोचतील पण तोपर्यंत सारी केळी मात्र खाण्यात संपून जातील. आपल्या कोड्याच्या दृष्टीने हत्तींनी दिल्लीला पोचण्याला कांहीच महत्व नाही, जास्तीत जास्त केळी दिल्लीपर्यंत न्यावयाची आहेत.

३. मूलभूत विचार - कांही स्वयंप्रज्ञ लोक कामाचा एकंदर आवाका किती आहे, त्यासाठी किमान कोणती संसाधने आवश्यक आहेत व कोणती संसाधने उपलब्ध आहेत यांचा साकल्याने विचार करतात. अशा लोकांचा व्यवस्थापनात चांगला उपयोग होतो. आपल्याला ३००० केळी नेण्यासाठी सुरुवातीला कमीत कमी ३ हत्ती लागतील पण जसजशी केळी कमी होत जातील तसतशी त्यांची गरजसुद्धा कमी होत जाईल. २००० केळ्यांसाठी २ हत्ती पुरतील आणि फक्त एकच हत्ती शेवटी उरलेली १ हजार किंवा त्यापेक्षा कमी केळी नेऊ शकेल. हे लक्षात घेऊन ते हिशोब करतात. सुरुवातीला तीन हत्ती तरी लागणारच. तेवढे घेऊन प्रत्येक हत्तीवर १००० केळी लादावीत. दर किलोमीटरमागे दर हत्तीवर एक केळे खर्च झाले तर पहिल्या ३३४ किलोमीटरवर तीन हत्तीसाठी १००२ केळी खर्च होतील, त्यानंतर उरलेली १९९८ केळी नेण्यासाठी दोन हत्ती पुरेसे असल्याने १ हत्ती तिथेच सोडून द्यावा. पुढील ४९९ किलोमीटरवर दोन हत्तीसाठी ९९८ केळी खर्च झाली की दुसरा हत्ती सोडून द्यावा. शेवटच्या १६७ किलोमीटरसाठी एका हत्तीला १६७ केली खायला द्यावी लागतील.
अशी एकंदर २१६७ केळी खर्च होऊन ८३३ केळी शिल्लक राहतील. शेवटचे केळे दिल्लीला पोचल्यानंतर खर्च झाले असल्यामुळे ते दिल्लीपर्यंत गेले असे समजून ८३४ उत्तर येईल.

४. चाणाक्ष विचार - असा बारकाईने विचार करणारे लोक व्यवस्थापनाच्या क्षेत्रांत बरेच यश मिळवतात. कोड्यामधील शब्दप्रयोग पाहिल्यास असे दिसते की प्रत्येक किलोमीटरनंतर १ केळे खाल्याशिवाय हत्ती पुढे जाणार नाही. मग जो हत्ती पुढे न्यावयाचाच नसेल त्याला केळे खायला देण्याची गरज नाही. त्यामुळे
प्रत्येक हत्तीने त्याच्या वाट्याची शेवटच्या किलोमीटरची चाल केल्यानंतर "गरज सरो आणि वैद्य मरो" या न्यायाने त्याला केळे न देताच तिथे सोडून दिले तर पहिले ३३४ किलोमीटर झाल्यावर २ हत्तींना प्रत्येकी ३३४ केळी खायला देऊन पुढे न्यायचे व तिस-या हत्तीला फक्त ३३३ केळी खायला घालून सोडून द्या़यचे,
म्हणजे १००१ केळी खर्च झाली व १९९९ केळी उरली. पुढील ५०० किलोमीटर झाल्यानंतर पुन्हा एका हत्तीला केळे खाऊ न घालताच सोडून दिले तर त्या अंतरासाठी ९९९ केळी खर्च झाली व १००० शिल्लक राहिली. तसेच ८३४ किलोमीटर अंतर कापले गेले व १६६ किलोमीटर उरले. त्यातही शेवटच्या किलोमीटरनंतर हत्तीला केळे द्यायची गरज नाही. त्यामुळे फक्त १६५ केळी खर्ची पडली. अशा रीतीने ८३५ केळी दिल्लीपर्यंत पोचतील. जास्तीत जास्त केळी दिल्लीपर्यंत पोचवणे हा या कोड्याचा गाभा आहे. तेंव्हा हत्तींवर होणा-या अन्यायाची पर्वा करण्याची गरज नाही. नाहीतरी तरी त्यांना दुसरे कांहीतरी खाऊ घालावे लागणारच, त्यांची भूक एका केळ्याने कुठे भागणार आहे? तेंव्हा जास्तीत जास्त केळी कशी वाचतील याचाच विचार आपण करावा.

५. गुंतागुंतीचा विचार - या कोड्यात ५ हत्ती वापरण्याची मुभा आहे, पण आपण फक्त ३ च उपयोगात आणले. उरलेल्या २ हत्तींचा उपयोग करून आणखी बचत करता येईल कां? समजा आपल्याकडे अगणित (निदान ३०००) हत्ती असतील तर दर वेळेस ३ हत्ती घेऊन व त्यांना एक एक किलोमीटर चालवून केळे खाऊ न घालता सोडून देता येईल व ३ नवे हत्ती घेऊन पुढे जाता येईल. या प्रकारे सगळी ३००० केळी दिल्लीपर्यंत नेता येतील. याचाच अर्थ अधिक हत्तींचा उपयोग करून केळी वाचवणे शक्य आहे. ते कसे करता येईल ते पाहू.
आपण हत्तींना १ ते ५ क्रमांक देऊ. त्यातील क्र.१,२ व ३ सुरुवातीला घेऊन त्यांवर प्रत्येकी १००० केळी लादावीत. प्रत्येक कि.मी. अंतर कापल्यानंतर त्यातल्याप्रत्येकाला एक केळे देत त्यांना ३३३ कि.मी. न्यावे. यासाठी क्र.१ च्या पाठीवरील केळी काढून ती सर्व हत्तींना द्यावीत. अशा रीतीने क्र.१ च्या पाठीवरील १०००
केळ्यापैकी ९९९ केळी संपतील व फक्त १ केळे शिल्लक राहील. पण ते नेण्यासाठी सुध्दा एक हत्ती लागेलच. आणखी १ कि.मी. पुढे गेल्यावर (३३४ कि.मी‍. झाल्यावर) ते केळे क्र.३ च्या हत्तीला खायला द्या व क्र.१ ला सोडून द्यावे. या ठिकाणी क्र.४ च्या हत्तीला सामील करून घेऊन क्र.२ च्या पाठीवरील १००० केळी क्र.४ च्या पाठीवर चढवावीत. आता क्र.२ लासुद्धा केळे खाऊ न घालता निरोप द्यावा. क्र.३ च्या पाठीवर १००० केळी आहेतच. (आतापर्यंत ३३४ कि,मी. प्रवास झाला आणि ३३३+३३३+३३४=१००० केळी खर्च झाली. अजून २०० केळी शिल्लक आहेत)क्र.३ व ४ चे हत्ती आणि २००० केळी घेऊन ४९९ कि.मी. पुढे जावे. दर कि.मी.नंतर क्र.३ च्या पाठीवरून २ केळी काढून प्रत्येक हत्तीला त्यातील १ खाऊ घालावे.
अशा रीतीने ९९८ केळी ख़ायला घालून संपतील व २ केळी शिल्लक राहतील. एकंदर ३३४+४९९=८३३ कि.मी. प्रवास होईल. पुढचा १ कि.मी.चालल्यावर (एकंदर ८३४) त्यातील क्र.४ ला एक केळे खाऊ घालावे तसेच क्र.३ चा हत्ती सोडून द्यावा. या ठिकाणी क्र.५ च्या हत्तीला बोलावून उरलेले १ केळे त्याच्या पाठीवर चढवावे. आणखी एक कि.मी. नेल्यावर ते १ केळे त्यालाच खायला द्यावे आणि क्र.४ ला केळे न देता निरोप द्यावा. क्र.४ च्या पाठीवर असलेली सर्व १००० केळी या ठिकाणी क्र.५ च्या पाठीवर चढवावीत. आतापर्यंत ८३५ कि.मी. झाले. अजून १००० केळी शिल्लक आहेत. त्यामधीन दर कि.मी. झाल्यावर १ केळे काढून क्र.५ च्या हत्तीला खाऊ घालत उरलेले १६५ मि.मी‍. जावे पण शेवटचा किं.मी.चालून दिल्लीला पोचल्यावर त्याला सोडूनच द्यायचे असल्यामुळे केळे खाऊ घालण्याची गरज नाही. फक्त १६४ केळी खायला देऊन काम भागेल. म्हणजे ८३६ केळी दिल्लीला पोचली. इतका किचकट विचार करून बिकट वाट पत्करली. त्याचे फळ मिळाले. जास्तीचे १ केळे दिल्लीपर्यंत नेता आले. असा विचार करणारे लोक यशस्वी झाल्यासारखे दिसतात, पण त्यासाठी कामामध्ये भरपूर गुंतागुंत करून ठेवतात.

६. कुशाग्र बुद्धी असलेल्या एका माणसाने हे विश्लेषण वाचले. इतकी गुंतागुंतीची योजना कशी लक्षात ठेवायची आणि त्यात कुठेतरी चूक झाली की संपलेच असा विचार त्याने केला आणि हे गणित सोप्या पद्धतीने कसे सोडवता येईल ते पाहिले. एका वेळेस कमीत कमी लागतील तितकेच हत्ती घ्यावेत आणि जो हत्ती काढून टाकायचा असेल त्याला शेवटच्या कि.मी.साठी केळे देऊ नये ही दोनच तत्वे पाळणे पुरेसे आहे.
यासाठी त्यानेही असे ठरवले की सुरुवातीला ३ हत्ती घेऊन निघावे लागणारच. त्यापैकी फक्त पहिल्या हत्तीच्या पाठीवरील १००० केळ्यामधून दर कि.मी. गेल्यानंतर ३ केळी काढून तीघांना खायला द्यावीत. असे ३३३ कि.मी. गेल्यावर त्यातील ९९९ केळी संपून फक्त १ केळे शिल्लक राहील, पण ते पुढे नेण्यासाठी हत्ती हवाच, यामुळे पहिल्या हत्तीलाच आणखी १ कि.मी. चालवावे. आता त्याची गरज संपली. तेंव्हा त्याला सोडून देऊन त्याने वाहून नेलेले १ केळे दुस-या हत्तीला द्यावे. तसेच दुस-या हत्तीच्या पाठीवरून १ केळे काढून तिस-या हत्तीला द्यावे. म्हणजे ३३४ कि.मी. जाईपर्यंत १००१ केळी संपतील.त्यानंतर दुस-या हत्तीच्या पाठीवरून दर कि.मी.मागे २ केळी काढून देत रहावे. पुढील ४९९ कि.मी. प्रवासात ९९८ केळी संपून फक्त १ शिल्लक राहील. ते घेऊन दुसरा हत्ती आणखी एक कि.मी. जाईल. तिसरा हत्ती १००० केळी घेऊन चालतच आहे. ५०० कि.मी. झाल्यावर दुस-या हत्तीने वाहून नेलेले केळे तिस-याला खाऊ घालावे व दुस-याला काम उरलेले नसल्यामुळे सोडून द्यावे. पहिले ३३४ व आताचे ५०० धरून ८३४ किंमी. अंतर पार झाले. आता फक्त १६६ कि.मी. राहिले. तिसरा हत्ती १००० केळी घेऊन चालतो आहेच. चौथा व पांचवा राखीवमध्ये आहेत. पुढील प्रवासाच्या दरम्यान आपल्या सोयीनुसार पाहिजे तेथे एकेक हत्ती शेवटच्या कि.मी.नंतर केळे न देता दोन वेळा बदलून दर वेळी एक केळे वाचवावे. समजा तिसरा हत्ती १०१ कि.मी. नेला व त्याने १०० केळी खाल्ली. त्यानंतर चौथा हत्ती ५० केळी खाऊन ५१ कि.मी. गेला आणि पांचवा हत्ती उरलेले
१४ किं.मी. गेला त्याला १३ केळी दिली. तर एकूण १६३ केळी संपली व ८३७ केळी शिल्लक राहिली. याहीपेक्षा सोपे पाहिजे असेल तर तिसरा हत्ती १६३ केळी खात १६४ किंमी. पर्यंत जाईल. त्यानंतर चौथ्या व पांचव्या हत्तीला एकही केळे खायला न देता उरलेली १६७ केळी पाठीवर घेऊन एक एक कि.मी.चालवावे. अशा प्रकारे या पद्धतीने गणित सोपे केले, अनेक पर्याय उपलब्ध करून दिले आणि सर्वात महत्वाचे म्हणजे जास्तीत जास्त केळी दिल्लीपर्यंत पोचवून ही स्पर्धा जिंकली. असा विचार करणारे सर्वोत्तम व्यवस्थापक ठरतात.

कदाचित यापेक्षा चांगले उत्तर असण्याची शक्यता आहे. वेगवेगळ्या प्रकारे विचार करतांना वर दिलेली उत्तरे मला सापडली. वाचकापैकी कोणास याहून अचूक उत्तर मिळाल्यास ते प्रतिसादामधून अवश्य कळवावे.