चन्द्रयान (भाग१) - गुरुत्वाकर्षण

भारताने अवकाशात पाठवलेल्या चन्द्रयानासंबंधीच्या बातम्या वाचल्यानंतर त्यातून जेवढे आकलन झाले असेल त्यापेक्षा जास्त कुतूहल अनेक लोकांच्या मनात निर्माण झाले असावे असा माझा अंदाज आहे. आपला अनुभव, आपले ज्ञान आणि विचारशक्ती यांच्या संदर्भातच आपण कोठल्याही गोष्टीचा अर्थ लावत असतो. मी लहान असतांना आमच्या खेडेगांवातल्या लोकांनी कधीही जवळून विमान पाहिलेले नव्हते. आभाळात ढगांच्याही पलीकडे विमानाचा एक हलणारा ठिपका तेवढा दिसत असे. चिमण्या जशा आपले पंख फडफडावत उडतात तसेच हे विमान आपल्या अजस्त्र यांत्रिक पंखांचा उपयोग करून उडत असावे अशी माझी समजूत होती. त्याच काळात मुंबईत राहणा-या सर्वसामान्य लोकांनी विमानतळावरून विमाने उडतांना आणि खाली उतरतांना पाहिली होती, त्यामुळे त्यांचे पंख नेहमी पसरलेलेच असतात हे त्यांच्या लक्षात आले असणार. मात्र बसमधल्या ड्रायव्हरप्रमाणेच विमान चालवणारा पायलट त्याच्या अगदी समोरच्या भागात बसलेला असतो, त्याच्या पायापाशीच त्या विमानाचे इंजिन असेल असे अनेकांना वाटायचे. विमानाची इंजिने त्याच्या पंखाखाली असतात ही गोष्ट फक्त विमानातून प्रवास करणारे, विज्ञान व तंत्रज्ञानात रुची असलेले आणि विलक्षण निरीक्षणशक्ती असलेले एवढ्या लोकांनाच बहुधा माहीत असायची. विमान उड्डाणाच्या वेळी जमीनीवरून धांवता धांवता थोडे तिरपे होऊन आकाशात उडते त्याऐवजी चंद्रावर जाणारे रॉकेट जमीनीवरून सरळ वरच्या दिशेने आभाळात उडतांना दिसते आणि ते सरळ पुढे पुढे जात थेट चंद्रावर जाऊन उतरत असेल असे कोणाला वाटले तर त्यात आश्चर्य नाही. पण अमेरिका आणि रशिया यांनी जी गोष्ट चाळीस वर्षांपूर्वी केली होती ती करायला आपल्याला इतकी वर्षे कां लागली आणि इतक्या उशीराने करून देखील पूर्ण जगात आपला पांचवा नंबर लागला आहे याचा अर्थ इतर विकसित देशांनासुध्दा ते अजून कां जमलेले नाही हे प्रश्न सुध्दा मनात येत असतील. त्यांची सोप्या भाषेत उत्तरे देण्याचा हा एक प्रयत्न आहे.

हा विषय समजण्यासाठी आपल्या भौतिक शास्त्राच्या मूलभूत ज्ञानाची थोडी उजळणी करून घेऊ. सर्व प्रकारच्या प्रवासांचा वेगवेगळ्या प्रकाराने गुरुत्वाकर्षणाशी अत्यंत निकटचा संबंध असतो. गुरुत्वाकर्षणामुळेच आपल्याला वजन प्राप्त होते, भुईला भारभूत झाल्यामुळे आपण जमीनीवर उभे राहतो आणि पायाने तिला मागे रेटा देऊन पाऊल पुढे टाकतो, चालतो किंवा धांवतो. पाय घसरून किंवा ठेच लागून खाली आपटतो ते सुध्दा गुरुत्वाकर्षणामुळेच. चढ चढतांना आपली दमछाक होते आणि उतारावरून आपण सहजपणे उतरू शकतो याचे कारण पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण हेच आहे. सर्वसामान्य माणसाला गुरुत्वाकर्षणाचा शास्त्रीय सिध्दांत माहीत नसला तरी त्याचे हे परिणाम त्याच्या ओळखीचे असतात. जेंव्हा एका इंजिनियरला प्रवासाच्या साधनांचा अभ्यास करायचा असतो तेंव्हा मात्र गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमांकडे त्याला सर्वात प्रथम लक्ष द्यावे लागते. सायकल, मोटार किंवा बैलगाडीची चाके गुरुत्वाकर्षणामुळेच रस्त्याला टेकलेली असतात व त्यांच्या जमीनीला चिकटून फिरण्यामुळे ते वाहन पुढे जाते. कोणत्या वाहनातून किती भार आणि किती वेगाने वाहून न्यायचा आहे याचा विचार करून त्या वाहनाची रचना केली जाते व त्यानुसार रस्ते बांधले जातात. त्यात गफलत झाल्यामुळे रस्ता खचला किंवा पूल कोसळला तर ती घटना गुरुत्वाकर्षणामुळेच घडते. आगगाडीच्या इंजिनाची चाके रुळावरून गडगडण्याऐवजी घसरू नयेत यासाठी मुद्दाम त्याचे वजन वाढवावे लागते. पाण्यावर जहाजाचे तरंगणे किंवा त्याचे त्यात बुडणे या दोन्ही क्रिया गुरुत्वाकर्षणामुळेच घडतात. गुरुत्वाकर्षणाच्या जोरावर मात करून विमानाला हवेत उडावे लागते, तसेच त्याला विरोध करीत सतत हवेत तरंगत राहण्यासाठी आवश्यक इतका हवेचा दाब यंत्राद्वारे निर्माण करावा लागतो. पृथ्वीवरून चंद्रावर जायचे असल्यास पृथ्वीच्याच नव्हे तर चंद्राच्या गुरुत्वाकर्षणाचासुध्दा विचार करावा लागतो. यामुळे लेखाच्या या भागात आपण गुरुत्वाकर्षणाचे मूलभूत स्वरूप पाहणार आहोत.

झाडावरून सुटलेले फळ खाली पडते, तसेच त्याला जमीनीवरून मारलेला दगडदेखील खाली पडतो, ढगात निर्माण झालेले पाण्याचे थेंब पाऊस पडतांना खाली येतात, त्याहून उंच आकाशात उडत असलेल्या विमानातून उडी मारल्यानंतर पॅराट्रूपर खाली येत जातो या सगळ्यांचे कारण पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण हे आहे. त्यांच्याही पलीकडे असलेला चंद्र मात्र त्याच गुरुत्वाकर्षणामुळे पृथ्वीला फक्त प्रदक्षिणाच कां घालत राहतो? तो जमीनीवर येऊन पडत कां नाही? या दोन्हींमध्ये कोणता फरक आहे? याचा विचार करावा
लागेल.

झाडावरून सुटलेले फळ, ढगातले पाण्याचे थेंब आणि पॅराट्रूपर यांना वर उचलून नेणारा वेग नसतो. पण त्यांना पृथ्वी आपल्याकडे ओढत असल्यामुळे ते सरळ तिच्या जवळ येत येत जमीनीवर येऊन पडतात. पण वरच्या दिशेने फेकलेल्या दगडाला आपण एक वेग दिलेला असतो. त्यामुळे तो आधी वरच्या दिशेने जातो, गुरुत्वाकर्षणामुळे वर जाण्याचा त्याचा वेग कमी होत जातो, तरीही त्याचा वेग शून्यावर येईपर्यंत तो दगड वरच जात राहतो. जेंव्हा त्याचा वेग शून्य होतो तेंव्हा त्या दगडाने एक उंची गाठलेली असते. गुरुत्वाकर्षणामुळेच आपल्या प्रवासाची दिशा बदलून त्यानंतर तो खाली पडायला लागतो आणि तो जसजसा खाली येत राहील तसतसा त्याचा खाली पडण्याचा वेग वाढत जातो.

आपण एकादा दगड सहसा सरळ उभ्या रेषेत वर फेकत नाही. तो तिरक्या रेषेत फेकला तर फक्त त्याचा वर जाण्याचा वेगच तेवढा गुरुत्वाकर्षणामुळे कमी होतो. पण वर जातांना तसेच कांही उंची गांठल्यानंतर खाली पडून जमीनीवर येईपर्यंत तो समोर जातच असतो. आपण त्याला जास्त वेगाने फेकला तर तो जास्त उंची गाठतो तसेच जास्त दूर जातो असा अनुभव आपल्याला येतो. अशा वस्तूंच्या गमनाचे मार्ग वर दिलेल्या चित्रातील आकृती १ मधील क्रमांक ४, ५ व ६ या वक्ररेषांनी दाखवले आहेत. त्याचप्रमाणे जमीनीला समांतर रेषेमध्ये एक दगड फेकला तर तो समोर जातांजातांच गुरुत्वाकर्षणामुळे खाली येत जातो आणि वर दिलेल्या चित्रातील क्रमांक १, २ व ३ या वक्ररेषांनी दाखवलेल्या मार्गाने जात कांही अंतरावर जमीनीवर पडतो. १,२ व ३ आणि ४,५ व ६ या उदाहरणांत वस्तूच्या फेकण्याचा वेग वाढत गेला आहे, तसेच त्या जमीनीवर पडण्याचे अंतर वाढलेले दिसते.

खालील जमीन वक्राकार असेल तर सपाट जमीनीच्या मानाने ती वस्तू अधिक दूरवर जाते हे आकृती क्र. २ वरून स्पष्ट होते. यावरून सर आयझॅक न्यूटन यांना एक कल्पना सुचली. पृथ्वीवरील एकाद्या खूप उंच, म्हणजे हिमालयाच्याही दहा वीसपट इतक्या उंच पर्वताच्या शिखरावर एक तोफ ठेऊन त्यातून प्रचंड वेगाने गोळे सोडले तर ते कुठपर्यंत जातील याची गणिते त्यांनी मांडली. त्यांनी त्यासाठी कदाचित शेकडो वेगवेगळी उदाहरणे घेतली असतील, नमून्यादाखल मी आठ उदाहरणे आकृती क्र.३ मध्ये दाखवली आहेत. त्यातील १,२,३ व ४ चे गोळे वळत वळत जात पृथ्वीवर दूर दूर जाऊन पडतील. क्र.५ हा गोळा इतका वळत जाईल की एका वर्तुळाकार कक्षेमध्ये पूर्ण पृथ्वीप्रदक्षिणा करून सोडल्या जागी तो परत येईल आणि पृथ्वीभोवती फिरत राहील. गोळ्याचा वेग आणखी वाढवला तर क्र.६ व ७ मध्ये दाखवल्याप्रमाणे ते एकाहून एक मोठ्या लंबवर्तुळाकार कक्षेमध्ये पृथ्वीभोवती फिरत राहतील. एका मर्यादेपलीकडे गेल्यानंतर मात्र क्र.८ मध्ये दाखवल्याप्रमाणे ते पृथ्वीपासून दूर दूर जात अनंत अवकाशात चालले जातील.

न्यूटनच्या काल्पनिक तोफेने उडवलेल्या गोळ्याप्रमाणेच आकाशातून विशिष्ट वेगाने जाणारी कोणतीही खरीखुरी वस्तूसुध्दा पृथ्वीच्या जवळून सरळ रेषेतल्या मार्गाने जात असेल तर गुरुत्वाकर्षणामुळे ती पृथ्वीकडे ओढली जाण्याने तिचा मार्ग वक्राकार होतो आणि ती पृथ्वीच्याभोवती फिरत राहते. चंद्राचे भ्रमण अशाच प्रकारे होत असते हे आकृती ४ मध्ये दाखवले आहे. गेल्या पाच दशकात मानवाने आभाळात सोडलेले हजारो उपग्रह असेच वेगवेगळ्या कक्षांमध्ये पृथ्वीभोवती फिरत आहेत.

उडवलेल्या वस्तूचा वेग कमी करण्याचे किंवा खाली येण्याचा वेग वाढवण्याचे प्रमाणाला 'त्वरण' असे म्हणतात. सुरुवातीला त्या वस्तूचा वेग दर संकंदाला १००० मीटर इतका असला तर निघाल्यानंतर पहिल्या सेकंदानंतर तो सेकंदाला सुमारे १० मीटरने कमी होऊन ९९० मीटर इतका राहील, तर दोन सेकंदानंतर सुमारे ९८० मीटर इतकाच राहील. गुरुत्वाकर्षणामुळे हे त्वरण निर्माण होते. मात्र पृथ्वीपासून दूर जातांजातां ते कमी कमी होत जाते. त्यामुळे एकादी वस्तू अतिशय वेगाने दूर फेकली तर ती जसजशी दूर दूर जात जाईल तसतसे तिचा वेग कमी होण्याचे प्रमाण कमी कमी होत जाते. कांही अंतर पार केल्यानंतर तो सेकंदाला ९ किंवा ८ मीटरनेच कमी होईल. असे करता करता कुठेतरी त्या वस्तूचा वेग कमी करण्याचे प्रमाण शून्याजवळ पोचेल. पण ती वेळ येईपर्यंत ती अधिकाधिक दूर जात राहील आणि त्या क्षणी तिचा जितका वेग असेल तितक्या वेगाने ती अनंतकाळापर्यंत पुढे जातच राहील. जर एकादी वस्तू दर सेकंदाला ११.२ किलोमीटर (एस्केप व्हेलॉसिटी) एवढ्या वेगाने आपल्या समुद्रसपाटीवरून आकाशात फेकली तर पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे तिचा वेग कमी होत होत कधीच शून्य होणार नाही आणि ती अनंत योजने दूर गेली असेल, याचा अर्थ ती खाली येणारच नाही, अवकाशातच भरकटत राहील. पण त्यानंतर तिचा पुढे जाण्याचा वेगसुध्दा शून्याजवळ पोचला असेल, त्यामुळे ती त्याच जागी स्थिर राहील किंवा अत्यंत धीम्या गतीने पुढे जात राहील, असे एक सोपे गणित करून सिध्द करता येते. आपण पृथ्वीपासून दूर जाऊन तिथून ही वस्तू आभाळात फेकली तर ही 'एस्केप व्हेलॉसिटी'ची
मर्यादा यापेक्षा कमी होईल.
अंतराळात यान पाठवण्यासाठी तयार करण्यात येणा-या योजनांच्या तपशीलासाठी अशा प्रकारच्या अनेक नियमांचा अभ्यास करावा लागतो. चंद्रयान हे या प्रकारचे एक अत्यंत विकसित असे वाहन आहे. त्याबद्दल आणखी थोडे पुढील भागात पाहू.
. . . . . . . . .. . . . . . . (क्रमशः)