न्यूटनच्या सफरचंदाची गोष्ट

मी एकदा एका कीर्तनाला गेलो होतो. ते कथेकरी बुवा आपल्या रसाळ वाणीमध्ये सांगत होते, "अहो एक रिकामटेकडा इंग्रज माणूस सफरचंदाच्या  झाडाखाली डुलक्या घेत बसला होता. एक लहानशी वाऱ्याची झुळुक आली, त्या झाडाची पानं सळसळली, झाडावरून एक फळ निसटलं आणि दाणकन त्या माणसाच्या टाळक्यावर येऊन आपटलं. तो दचकून जागा झाला पण त्या वेळी मिळालेल्या जोरदार फटक्यासरशी त्याला झर्रकन एक साक्षात्कार झाला आणि तो आनंदाने उड्या मारायला लागला."
लोकांनी त्याला विचारले, "अरे काय झालं?"
तो म्हणाला, "मला आत्ताच गुरुत्वाकर्षणाचा शोध लागला."
"म्हणजे रे काय?"
"अहो ही आपल्या पायाखालची जमीन सारखी या झाडांवरच्या फळांना खाली ओढत असते म्हणून ती वरून खाली पडतात."
झालं, लोकांना त्याच्या हुषारीचं खूप कौतुक वाटलं आणि त्यांनी त्या माणसाला डोक्यावर घेतलं. त्याला सरदारकी दिली आणि त्या शोधामुळे तो एक महान शास्त्रज्ञ सर आयझॅक न्यूटन या नावाने प्रसिध्द झाला."
कीर्तनकार बुवा पुढे म्हणाले, " अहो हे गुरुत्वाकर्षण, ग्रॅव्हिटी, बिव्हिटी वगैरे सगळं काही आपल्या पूर्वजांना आधीपासूनच चांगलं ठाऊक होतं. तुम्हाला एक उदाहरण सांगतो. रावणाच्या अशोकवनात बसलेल्या सीतामाईंना मारुतीरायांनी शोधून काढलं, श्रीरामाची आंगठी दाखवून आपली ओळख पटवली आणि त्यांचं महत्वाचं बोलणं झाल्यावर ते म्हणाले, "माते, मी खूप दुरून उड्डाण करून आलो आहे, मला जोरात भूक लागली आहे. मला काही खायला देशील का?"
त्यावर सीतामाई म्हणाल्या, "अरे, ही बाग, इथली झाडं, त्यावरची फळं वगैरे माझ्या मालकीची नाहीत, पण ही झाडंच पिकलेली फळं जमीनीला अर्पण करतात, त्या फळांनाही जमीनीची ओढ असते, अशी जमीनीवर पडलेली फळं धरतीमातेची म्हणजे माझ्या आईची होतात, तुला वाटलं तर ती खाऊन तू आपली भूक भागवून घे."
हनुमंतांनी ती पडत्या फळाची आज्ञा ऐकली. त्यांनी एक जोराने बुभुःकार करताच सगळी झाडं गदागदा हालली आणि त्यावरची फळं धडाधड खाली पडली. याचाच अर्थ मारुतीरायांनासुद्धा गुरुत्वाकर्षण माहीत होतं आणि त्याचा उपयोग करून त्यांनी फळांचा पाऊस पाडला होता. अहो हा फळांचा वर्षाव कुठं आणि त्या न्यूटनच्या डोक्यावर पडलेलं एक सफरचंद कुठं? त्याचं एवढं कसलं कौतुक आलंय? पण तुम्हाला काय सांगू? ते इंग्रज लोक तर करतातच, आपले मोठे शास्त्रज्ञ म्हणवणारे लोकसुध्दा अजून त्या न्यूटनचंच कौतुक करताय्त.अहो, आपल्या देशाला स्वातंत्र्य मिळालं, इंग्रज त्यांच्या घरी परत गेले, पण आपल्या लोकांच्या मनातली गुलामगिरी काही अजूनसुध्दा गेलेली नाही. "

यावर सगळ्या श्रोत्यांनी माना डोलावल्या आणि टाळ्या वाजवल्या, त्यात कांही चांगले सुशिक्षित लोकसुध्दा दिसत होते. ते तरी आणखी काय करणार म्हणा, कारण त्यांनाही न्यूटनची तेवढीच गोष्ट माहीत होती. पण ती तर फक्त सुरुवात होती. त्याच्या पुढची गोष्ट मी या लेखात सांगणार आहे.
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1627158437338096&set=t.1415612551&type=3&size=1224%2C918

झाडावरून सुटलेली फळे, पाने आणि फुले खाली पडत असतात, तसेच जमीनीवरून वर फेकलेला दगडदेखील खालीच येऊन पडतो, हातामधून निसटलेली वस्तू सरळ खाली जमीनीवर पडते, ढगात निर्माण झालेले पाण्याचे थेंब पावसाच्या रूपाने खाली येऊन पडतात यासारखे रोजच्या जीवनातले अनुभव सर्वांनाच येत असतात. "खाली जमीनीवर येऊन पडणे हा सर्व जड वस्तूंचा स्वभावधर्मच असतो." असे पूर्वीच्या काळातल्या कांही शहाण्या लोकांनी सांगितले आणि तेवढे कारण सर्वसामान्य लोकांना पुरेसे वाटले. "आपली धरणीमाता सर्व भार सहन करून सगळ्या वस्तूंना आधार देते, झाडे आणि घरे यांना घट्ट धरून ठेवते, कोणी तिला लाथ मारून हवेत उडी मारली तरी तो पुढच्या क्षणी पुन्हा जमीनीवरच परत येतो तेंव्हाही ती त्याला प्रेमाने जवळ घेते, उंच आभाळात उडणारे पक्षीसुध्दा तिथे अधांतरी स्थिर राहू शकत नाहीत, त्यांना जमीनीवर परत यायचीच ओढ असते." अशा प्रकारचे उल्लेख पुरातन काळातल्या साहित्यामध्ये मिळतात. "पृथ्वीकडे एक अद्भुत प्रकारची आकर्षणशक्ती असते, ती सगळ्या वस्तूंना स्वतःकडे ओढून घेत असते." असे प्राचीन काळातल्या कांही भारतीय शास्त्रज्ञांनी त्यांच्या ग्रंथांमध्ये लिहिले होते. काही युरोपियन विद्वानांनीसुध्दा तसे तर्क केले होते. न्यूटन हा एक हुषार विद्यार्थी असल्यामुळे या गोष्टी त्याच्या वाचनात आल्या असतीलही. त्यामुळे "झाडावरले सफरचंद पृथ्वीच्या आकर्षणामुळे खाली जमीनीवर येऊन पडते." एवढेच सांगणे हा त्या काळातसुध्दा नवा विचार किंवा शोध नव्हता. मग न्यूटनने केले तरी काय?

 न्यूटनच्या जागी दुसरा कोणी असता तर त्याने ते झाडावरून खाली पडलेले ताजे सफरचंद गट्ट करून टाकले असते, पण न्यूटनने पट्कन वर पाहिले. तिथे झाडावर तर कोणीच नव्हते. न्यूटननेच गतिच्या नियमांवरसुध्दा संशोधन केले होते. त्यातल्या पहिल्या नियमाप्रमाणे कुठलीही स्थिर वस्तू तिला दुसऱ्या कुणीतरी हलवल्याशिवाय जागची हलत नाही. मग या फळाला जर वरून कोणी खाली ढकलत नसेल तर खालची जमीनच त्याला आपल्याकडे खेचून घेत असणार. त्या फळाला खाली ओढणारी पृथ्वीची अदृष्य आकर्षणशक्ती कशा प्रकारची असेल, तिचा प्रभाव कसा आणि किती दूरपर्यंत पोचत असेल यावर त्याने विचार केला. हातातून खाली पडलेल्या वस्तूपेक्षा उंचावरून पडलेली वस्तू जास्त जोरात पडते, ती जितक्या जास्त उंचीवरून खाली पडेल तितक्या जास्त वेगाने ती खाली पडते  म्हणजेच उंचावरून खाली पडता पडता तिचा वेग सतत वाढत जातो हे न्यूटनच्या लक्षात आले. यासंबंधी काही संशोधन गॅलीलियो आणि इतर शास्त्रज्ञांनी केलेले होते. न्यूटनने त्याची समीकरणे, आलेख वगैरे तयार करून पृथ्वीचे त्वरण (अॅक्स्लरेशन) किती आहे याचे गणित मांडले. हा पहिला भाग झाला.

कितीही उंच झाडाच्या अगदी शेंड्यावरून आणि कितीही उत्तुंग मनो-याच्या शिखरावरून सुटलेल्या गोष्टी खाली जमीनीवर पडतातच. त्यांच्याही वर आकाशात ढग असतात त्यातूनसुध्दा पाणी आणि गारा खाली येऊन जमीनीवर पडतात म्हणजे हे आकर्षण तिथपर्यंत आहेच. मग ते त्याच्याही पलीकडे दूर चन्द्रापर्यंत पोचत असेल कां? तसे असले तर मग आकाशातला चन्द्रसुध्दा जमीनीवर येऊन कां पडत नाही? तो पृथ्वीभोंवती गोल गोल का फिरत राहत असेल
?

यावर आणखी विचार केल्यावर न्यूटनला त्या प्रश्नातच त्याचे उत्तर सापडले. त्यानेच सांगितलेल्या गतिच्या नियमानुसार चंद्राने एकाच वेगाने सरळ रेषेत दूर चालले जायला हवे होते, पण गुरुत्वाकर्षणामुळेच तो प्रत्येक क्षणाला थोडा थोडा खाली म्हणजे पृथ्वीकडे येत असतो व त्यामुळेच तो क्षणोक्षणी आपल्या प्रवासाची दिशा बदलून पृथ्वीभोंवती प्रदक्षिणा घालत राहतो हे त्याच्या लक्षात आले. हवेत फेकलेल्या वस्तु (Projectiles) कशा दूर जाऊन खाली पडतात याचा सविस्तर अभ्यास गॅलीलिओने केला होता,  त्याला न्यूटनने समीकरणांमध्ये मांडले. एकादा दगड जमीनीला समांतर रेषेमध्ये वेगाने फेकला तर तो समोरच्या बाजूला जातांजातांच गुरुत्वाकर्षणामुळे खाली येत जातो आणि वर दिलेल्या चित्रातील आकृति क्र.१ मधील क्रमांक १, २ व ३ या वक्ररेषांनी दाखवलेल्या मार्गांनी कांही अंतरावर जमिनीवर पडतो.  या उदाहरणांत वस्तूच्या फेकण्याचा वेग वाढत गेला तर त्याचे जमीनीवर पडण्याचे अंतर वाढलेले दिसते.  या उदाहरणांत वस्तूच्या फेकण्याचा वेग वाढत गेला किंवा ती अधिकाधिक उंचावरून फेकली तर त्याचे जमीनीवर पडण्याचे अंतर वाढते.

खालील जमीन वक्राकार असेल तर सपाट जमिनीच्या मानाने ती वस्तू अधिक दूरवर जाते  हे आकृती क्र. २ वरून स्पष्ट होते. यावरून सर आयझॅक न्यूटन यांना एक कल्पना सुचली. पृथ्वीवरील एकाद्या खूप उंच, म्हणजे हिमालयाच्याही अनेकपट इतक्या उंच पर्वताच्या शिखरावर एक मोठी तोफ ठेऊन त्यातून प्रचंड वेगाने गोळे सोडले तर ते कुठपर्यंत जाऊन खाली पडतील याची गणिते त्यांनी मांडली. त्यांनी त्यासाठी कदाचित शेकडो वेगवेगळी उदाहरणे घेतली असतील, मी या आकृतीमध्ये नमून्यादाखल फक्त पाच उदाहरणे  दाखवली आहेत. तोफेच्या गोळ्याचा वेग वाढवत नेला तर काय होईल? त्यातील पहिले चार गोळे वळत वळत जात पृथ्वीवर दूर दूर जाऊन पडतील, पण पाचवा गोळा इतका वळत जाईल की एका वर्तुळाकार कक्षेमध्ये पूर्ण पृथ्वीप्रदक्षिणा करून तो सोडल्या जागी परत येईल आणि त्यानंतर तो पृथ्वीभोवती फिरत राहील.

न्यूटनच्या काल्पनिक तोफेने उडवलेल्या गोळ्याप्रमाणेच आकाशातून विशिष्ट वेगाने आणि सरळ  रेषेतल्या मार्गाने  पुढे जात असलेली कोणतीही खरीखुरी वस्तूसुध्दा पृथ्वीच्या जवळून जात असतांना गुरुत्वाकर्षणामुळे ती पृथ्वीकडे ओढली जाते आणि त्यामुळे तिचा मार्ग वक्राकार होतो आणि ती पृथ्वीच्याभोवती फिरत राहते. चंद्राचे  पृथ्वीभोवती होत असलेले भ्रमण अशाच प्रकारे आकृती क्र. ४ मध्ये दाखवल्याप्रमाणे होत असते.

या कल्पनेचा विस्तार करून त्याने चन्द्राच्या पृथ्वीभोवती फिरण्याच्या वेगाचे गणित मांडले. पृथ्वीपासून चन्द्राचे अंतर किती आहे, पृथ्वीभोवती ३६० अंशाची  एक प्रदक्षिणा पूर्ण करण्यासाठी चंद्राला किती अंतर चालावे लागते, ते अंतर तो किती दिवसात पार करतो, यावरून तो एका सेकंदात किती अंतर कापतो, किंवा एका सेकंदात तो किती अंश फिरतो, ते करत असतांना त्याला सरळ रेषेमध्ये पुढे जाण्याऐवजी पृथ्वीभोवती फिरण्यासाठी दर सेकंदाला पृथ्वीकडे किती वळावे लागते. त्यावरून त्याचे किती त्वरण (अॅक्स्लरेशन) किती असते, त्यासाठी किती बलाची (आकर्षणाची) आवश्यकता असते वगैरेंची गणिते न्यूटनने मांडली आणि सोडवली.

 पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर जिथे आपण राहतो तिथे उंचावरून खाली पडणाऱ्या वस्तूचा वेग दर सेकंदाला कसा वाढत जातो याचा अभ्यास करून त्यासाठी लागणारे बल (आकर्षण) किती असते याचा अंदाज मांडला. या दोन अंकांचा भागाकार सुमारे ३६०० इतका येतो. याचे कारण चंद्र हा पृथ्वीपासून खूप दूर आहे. पृथ्वीपासून चन्द्राचे अंतर पृथ्वीच्या त्रिज्येच्या सुमारे ६० पट आहे. ३६०० हा आकडा ६० चा वर्ग म्हणजे ६० गुणिले ६० इतका आहे. या दोन्ही गणितांवरून गुरुत्वाकर्षणाचा जोर दोन वस्तूंमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असणार असा निष्कर्ष निघतो. कुठल्याही वस्तूला जागचे हलवण्यासाठी त्याच्या वस्तुमानाच्या सम प्रमाणात जोर लावावा लागतो हे सुध्दा न्यूटननेच  सांगितलेले होते. त्याअर्थी गुरुत्वाकर्षणाचा जोर वस्तुमानांच्या समप्रमाणात वाढत असणार.

या दोन्ही गोष्टींची सांगड घालून त्याने आपला सुप्रसिध्द सिध्दांत मांडला तो असा होता. "या विश्वामधील प्रत्येक वस्तु इतर प्रत्येक वस्तूला स्वतःकडे ओढत असते. या आकर्षणाचे बल त्या दोन वस्तूंच्या वस्तुमानांच्या समप्रमाणात आणि त्या दोन वस्तूंमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते." (F = G.m1.m2/r.r)
 या सिध्दांतानुसार फक्त पृथ्वीच चंद्राला आपल्याकडे ओढत नाही तर चंद्रसुध्दा पृथ्वीला त्याच्याकडे ओढतच असतो. हा मात्र सर्वस्वी नवा विचार होता. सर आयझॅक न्यूटन यांनी पुरेशा स्पष्टीकरणासह या सिध्दांताच्या स्वरूपात गुरुत्वाकर्षणाचा शोध जगापुढे मांडला म्हणून त्यांना त्याचे श्रेय दिले जाते.

वर उल्लेखल्याप्रमाणे पृथ्वी आणि चंद्र यांचे आकारमान, वस्तुमान, चंद्र आणि जमीनीवरील खाली पडणाऱ्या वस्तू यांच्या गति वगैरे अनेक प्रकारच्या माहितीचा उपयोग हा शोध लावण्यासाठी करावा लागला होता. यातली कोणतीही माहिती त्या काळात सहजपणे उपलब्ध नसायची. पृथ्वी आणि चंद्र यांच्यासंबंधातली अंतरे प्रत्यक्ष मोजणे तर शक्यच नसते. त्यासाठी इतर अनेक प्रकारचे प्रयोग करून उपलब्ध झालेल्या माहितीवरून अंदाज करावा लागतो. सर आयझॅक न्यूटन यांनी पूर्वीच्या आणि समकालीन अशा अनेक विद्वान शास्त्रज्ञांनी केलेल्या संशोधनाचा आणि त्यांनी लिहिलेल्या ग्रंथांचा कसून अभ्यास करून त्यातून सुसंगत अशी सर्व माहिती स्वतः पुन्हा तपासून पहात गोळा केली. "मी माझ्या वडिलधारी लोकांच्या खांद्यावर उभा आहे म्हणून मला अधिक दूरवरचे दिसत आहे." अशा शब्दांमध्ये त्यांनी हे ऋण व्यक्त केले होते. त्या माहितीचे विश्लेषण करण्यासाठी त्यांनी अंकगणित, बीजगणित, भूमिति, त्रिकोणमिति आदि गणिताच्या विविध शाखांचा उपयोग केला होताच, त्या कामामधून कॅल्क्युलस ही एक नवीन शाखा तयार झाली. हे किचकट काम करण्यासाठी त्यांना तब्बल वीस वर्षांइतका कालावधी लागला होता. विज्ञानामधले मोठे शोध कधीच सहजासहजी लागत नसतात. त्यासाठी त्या शास्त्रज्ञाने केलेल्या कठोर तपश्चर्येचे ते फळ असते. न्यूटनच्या सफरचंदाची गोष्ट सन १६६६ मध्ये घडली आणि त्यावरील त्यांचे पुस्तक १६८७ मध्ये प्रसिध्द झाले.

न्यूटनच्या आधीच्या काळातल्या विज्ञानामधील संशोधनामध्ये पृथ्वीवरील पदार्थांसंबंधीचे नियम आणि अंतरिक्षामधील ग्रहताऱ्यांच्या भ्रमणाचे नियम यांचा अभ्यास वेगवेगळा होत असे. गुरुत्वाकर्षणाचा नियम हा पहिलाच वैश्विक नियम त्या दृष्टीने क्रांतिकारक ठरला. आर्किमिडिजपासून ते केपलर, गॅलीलिओपर्यंत अनेक शास्त्रज्ञांनी केलेल्या निरीक्षणांवरून पूर्वी मांडलेल्या नियमांना गुरुत्वाकर्षणाने एक सैध्दांतिक आधार मिळवून दिला. लाकडे पाण्यावर का तरंगतात, समुद्राला भरती ओहोटी का येते, झोपाळा का झुलत राहतो, पृथ्वी, गुरु, शुक्र, शनि आदि ग्रह सूर्याभोवती कसे फिरतात वगैरे अनेक प्रश्नांची उत्तरे या शोधामुळे मिळाली. असे असले तरी मुळात हे गुरुत्वाकर्षण कशामुळे निर्माण होते याचे गूढ मात्र अजूनही पूर्णपणे उलगडलेले नाहीच.

न्यूटनसारख्या शास्त्रज्ञांनी सांगितलेले नियम फक्त इंग्रजी किंवा ख्रिश्चन लोकांसाठी नसतात, ते सर्वांना समान असतात. त्यांनी लावलेल्या शोधाचा उपयोग सर्वांना होत असतो. यामुळे ते शास्त्रज्ञ सर्व जगाचे असतात, विद्वान सर्वत्र पूज्यते म्हणतात त्याप्रमाणे जगभरातले लोक त्यांच्याकडे आदराने पाहतात.