न्यूटनने सांगितलेले गतीचे कायदे

"कायदा पाळा गतीचा, काळ मागे लागला, थांबला तो संपला।" असे विष्णुशास्त्री चिपळुणकरांनी शंभर वर्षांपूर्वी त्यांच्या कवितेत लिहिले होते. माणसाने काळाची पावले ओळखून त्याच्याबरोबर रहायला हवे. काळ कोणासाठी थांबत नाही, तो पुढे जातच असतो आणि त्याच्यासोबत न जाणाऱ्याची फरफट होते अशा अर्थाने त्यांनी जीवनाचे हे तत्वज्ञान सांगितले होते. निसर्गामधल्या गतीचा कायदा खरोखरच काटेकोर आहे. कोणतीही गतिमान वस्तू काळाबरोबर पुढे पुढे जातच असते. ती स्वतःहून थांबूही शकत नाही. कोट्यवधी वर्षांपासून चंद्र पृथ्वी भोवती फिरत राहिला आहे आणि पृथ्वी स्वतःभोवती गिरकी घेतघेत सूर्याला प्रदक्षिणा घालत आली आहे. त्यांचे हे भ्रमण इतके अचूक असते की दिवसातले तास, मिनिटे आणि सेकंद आणि दिवसांचे आठवडे, महिने आणि वर्षे वगैरे कालावधी त्यांच्यावरून ठरवले जातात. अत्यंत बलिष्ठ समजले जाणारे गुरु, शुक्र, मंगळ, शनि आदि ग्रह सुद्धा कोट्यावधी वर्षांपासून ठराविक कक्षांमधून ठराविक वेगाने सूर्याभोंवती प्रदक्षिणा घालत राहिले आहेत. ते वाटेत क्षणभर थांबू शकत नाहीत  किंवा त्याची कक्षा सोडून किंचितही इकडे तिकडे जाऊ शकत नाहीत.

सर आयझॅक न्यूटन यांनी हे सगळे स्पष्टपणे, ठामपणे आणि धीटपणे सांगितले एवढेच नव्हे तर तत्कालिन शास्त्रज्ञ आणि विद्वज्जनांना ते समजावून आणि पटवून दिले. त्यांनी ते मान्य करून आपल्या शिष्यांना शिकवले आणि पुढे त्याचा जगभर प्रसार होत राहिला. आजसुद्धा विज्ञान आणि तंत्रज्ञानाचे जगभरातले कोट्यावधी विद्यार्थी  न्यूटनने सांगितलेल्या गतिविषयक नियमांचा अभ्यास करतात आणि आपल्या कामात त्यांचा उपयोगसुद्धा करतात.  काही प्राचीन भारतीय शास्त्रज्ञांच्या ग्रंथांमध्ये गतिविषयक निरीक्षणे किंवा नियमांचे सूचक उल्लेख सापडतात, पण ते ज्ञान किंवा विज्ञान काळाच्या ओघात वाहून गेले होते. आता शेकडो वर्षांनंतर त्यांच्या पुरातनकाळातल्या लेखनांचा शोध घेऊन आणि त्यांचे अर्थ लावून ते समजून घेण्याचे प्रयत्न होत आहेत.  पण त्यामुळे न्यूटनने केलेल्या कामाचे मोल कमी होत नाही.

आपल्या आजूबाजूला अनेक प्रकारच्या हालचाली चाललेल्या असतांना नेहमीच दिसतात. सूर्य, चंद्र आणि चांदण्या आकाशात हळूहळू पूर्वेकडून पश्चिमेकडे सरकत जात असतात, तर जमीनीवर वारे आणि नद्या वहात असतात आणि आपल्याबरोबर आणखी कांही वस्तूंना ओढून नेत असतात. टेकड्या, डोंगर, पर्वत वगैरे अचल गोष्टी कधीच आपली जागा सोडत नाहीत. माणसे आणि पशुपक्षी वगैरे जीव कधी इकडून तिकडे जात असतात, तर कधी ते एका जागी बसलेले असतात. रस्त्यांवरून अनेक प्रकारची वाहने धावत असतात आणि कारखान्यांमध्ये किवा घरोघरी निरनिराळ्या यंत्रांची चाके फिरत असतात. या सर्व गोष्टी निसर्गाच्या कांही विशिष्ट नियमांनुसारच घडत असतात. सर आयझॅक न्यूटन यांच्या आधी होऊन गेलेल्या कांही शास्त्रज्ञांनीसुद्धा पदार्थांच्या स्थिर आणि गतिमान अवस्था यांचा अभ्यास करून कांही निरीक्षणे केली होती आणि त्यावरील आपले विचार मांडले होते. न्यूटनने त्यांचा सखोल आणि पद्धतशीर अभ्यास करून त्यामधून सुसंगत असे निसर्गाचे मूलभूत नियम शोधून काढले, त्यांची सुसंगत अशी समीकरणे तयार केली आणि ती गणितामधून सिद्ध केली. त्यांनी त्याचे विवेचन आपल्या Mathematical Principles of Natural Philosophy या नावाच्या पुस्तकात व्यवस्थितपणे मांडले.

न्यूटन या शास्त्रज्ञाचा गुरुत्वाकर्षणाचा नियम जितका प्रसिध्द आहे तितकेच त्याने सांगितलेले गतिचे तीन नियमसुध्दा आहेत. या अत्यंत महत्वाच्या दोन्ही शोधांमध्ये परस्परसंबंध आहेत आणि न्यूटनने ते एकत्रच प्रसिद्ध केले होते.  यातले कांही नियम आपल्या सामान्यज्ञानाला धरून आहेत, तर कांही त्याच्या पलीकडले, पण सहज पटण्यासारखे आहेत.
गतिचा पहिला नियम असा आहे.
१. कोणतेही बाह्य बल (Force) कार्य करत नसेल, तर प्रत्येक वस्तू  स्थिर राहते किंवा स्थिर वेगाने एकाच दिशेने मार्गक्रमण करत राहते.
पदार्थांच्या या गुणधर्माला जडत्व (Inertia) असे म्हणतात. जमीनीवर पडलेल्या एकाद्या दगडाला जोपर्यंत दुसरा कोणी हलवत नाही तोपर्यंत तो तिथेच पडून राहतो हे सर्वांनाच अनुभवामधून माहीत असते. त्यामुळे या नियमातला पहिला भाग हे एक सामान्य निरीक्षण आहे. धनुष्यामधून सोडलेला वेगवान बाण किंवा बंदुकीतून निघालेली गोळी एकाच वेगाने सरळ रेषेत पुढे पुढे जात राहते आणि आपल्या लक्ष्याचा वेध घेते असेच सर्वसाधारणपणे दिसते. पण पुढे जात असलेली वस्तू आपल्या आप थांबते किंवा आपली दिशा बदलते असे होतांनाही आपल्याला दिसते. चेंडूला हळूच जमीनीसरपट टोलवले तर तो कांही अंतरावर जाऊन थांबतो आणि हवेत वर उडवला तरी तो वळत वळत खाली जमीनीवर येऊन पडतो. इथे जमीनीवरून सरपटत जाणाऱ्या चेंडूचे जमीनीशी होत असलेले घर्षण त्याच्या गतिला विरोध करून त्याचा वेग कमी करत असते. यामुळे तो वेग कमी होत होत शून्यावर आला की तो चेंडू तिथेच थांबतो. हवेत उडवलेल्या चेंडूचे सुध्दा हवेशी थोडेसे घर्षण होत असते,  पण पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे तो चेंडू खाली खेचला जात असतो. त्यामुळे वर किंवा समोर जाता जाता तो चेंडू खालच्या बाजूने वळत जातो आणि आपल्याला त्याचा मार्ग वक्राकार होतांना दिसतो. अशा प्रकारे या दोन्ही उदाहरणांमध्ये बाह्य बलाचा प्रभाव होत असतो. हे बाह्य जोर नसते तर बॅट्समनने मारलेला प्रत्येक जमीनीलगतचा फटका न्यूटनच्या पहिल्या नियमाप्रमाणे वाटेत कुठेही न थांबता सीमारेषेच्या पार गेला असता आणि हवेत उडवलेला चेंडू तर आभाळात उंच उंच उडून पार अदृष्य होऊन गेला असता. झाडावरले सफरचंद आपली जागा सोडून खाली कां आले याचा बोध या नियमामुळे होतो.

२. गतिचा दुसरा नियम असा आहे.
गतिमान वस्तूवरील बाह्य बलाच्या प्रमाणात त्याच्या वेगामध्ये त्या बलाच्या दिशेने बदल होतो.
हा नियम समीकरणाच्या किंवा सूत्राच्या स्वरूपात असा आहे.  बल = वस्तुमान x त्वरण. वस्तूवर कार्य करत असणाऱ्या बलांची सदिश बेरीज ही त्या वस्तूचे वस्तुमान आणि तिचे त्वरण यांच्या गुणाकाराइतकी असते. सोप्या भाषेत सांगायचे झाल्यास एकाद्या वस्तूला जास्त जोर लावून ढकलले तर ती वस्तू अधिक वेग घेते आणि कमी जोर लावला तर कमी, तसेच जर लावलेला जोर समान असला तर जास्त जड वस्तू कमी वेग घेते आणि तुलनेने हलकी असली तर जास्त. हे नैसर्गिकच आहे नाही का?
गतिमान वस्तूला जर तिच्या गतिच्या दिशेनेच कोणी ढकलले किंवा ओढले तर त्या प्रमाणात तिचा वेग वाढत जातो. उदाहरणार्थ उंचावरून खाली पडत असलेल्या वस्तूला पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण खाली ओढत असते. त्यामुळे तिचा खाली पडण्याचा वेग वाढत जातो,  उलट दिशेने जोर लावला तर तिचा वेग कमी होत जातो जसा जमीनीवरून सरपटत पुढे जाणारा चेंडू घर्षणामुळे हळू हळू होत थांबतो आणि चंद्रावरील पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण त्याची दिशा बदलत राहून त्याला पृथ्वीभोवती फिरवत ठेवते म्हणजेच  तिसऱ्याच दिशेने जोर लावला तर ती वस्तु त्या दिशेने वळते.  या नियमाचाही गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमाच्या शोधात उपयोग झाला होता.

३. गतिचा तिसरा नियम असा आहे.
प्रत्येक क्रियेला तितकीच पण विरुध्द दिशेने प्रतिक्रिया असते.  किंवा जेव्हा एक वस्तू दुसऱ्या वस्तूवर बल लावते, त्याच वेळी, दुसरी वस्तूदेखील पहिल्या वस्तूवर  उलट दिशेने तितकेच बल लावते. एक वस्तू दुसऱ्या वस्तूला जेवढ्या जोराने ढकलते किंवा ओढते तितक्याच जोराने ती दुसरी वस्तु पहिल्या वस्तूला विरुध्द दिशेने ढकलते किंवा ओढते. आपण चालतांना जमीनीला पायाने मागे ढकलतो त्याची प्रतिक्रिया म्हणून ती जमीन आपल्याला तितक्याच जोराने पुढे ढकलते म्हणून आपण  पुढे चालत जातो. आपण उभे राहून भिंतीवर हाताने दाब दिला तर ती भिंत आपल्या हाताला विरुध्द दिशेने दाबते. पायाखालची जमीन जर फार निसरडी असली तर त्यामुळे आपला पाय घसरून आपण मागे सरकतो. ज्याप्रमाणे पृथ्वी चंद्राला आपल्याकडे ओढत असते त्याचप्रमाणे चंद्रसुध्दा पृथ्वीला आकर्षित करत असतो. चंद्र आणि सूर्य यांच्या या गुरुत्वाकर्षणामुळे समुद्राला भरती आणि ओहोटी येते. थोडक्यात म्हणजे या जगात एकटे बल असतच नाही. सगळी बले परस्परविरुद्ध दिशेने लावलेल्या बलांच्या जोडीच्या रूपात असतात. गुरुत्वाकर्षण हे दोन पदार्थांमधले परस्परांना एकमेकांकडे ओढणे असते हे या नियमाला धरूनच आहे.

भोंवरे किंवा चक्रे स्वतःभोंवती गोल गोल फिरत असतात. चंद्र पृथ्वीभोंवती आणि ग्रह सूर्याभोंवती प्रदक्षिणा घालत असतात. याला वृत्तीय गति (Circular Motion) असे म्हणतात. न्यूटनने सरळ रेषेमधील गतिप्रमाणेच वृत्तीय गतिचाही अभ्यास करून हे तीन्ही नियम तिला सुद्धा कसे लागू पडतात हे दाखवून दिले. सरळ रेषेमधून पुढे जाणारी वस्तू काही फूट किंवा मीटर्स पुढे जाते, पण गोल फिरणारी वस्तू अंशांमध्ये पुढे जाते. ३६० अंशांचे एक पूर्ण वर्तुळ बनते आणि पुढच्या आवर्तनाची सुरुवात करते. ज्याप्रमाणे बलाचा रेषीय गतिशी (Linear Motion) संबंध असतो त्याच प्रमाणे आघूर्णाचा (Torque) वृत्तीय गतिशी (Circular Motion) असतो..  वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूच्या दिशेने असलेल्या अभिकेंद्री बलाच्या प्रभावामुळे (Centripetal Force) त्या वस्तूला वृत्तीय गति मिळते आणि त्याची प्रतिक्रिया म्हणून त्या वस्तूला केंद्रापासून दूर नेऊ पाहणारे अपकेंद्री बल  (Centrifugal Force) तयार होते. मेरी गो राउंडमध्ये आपल्याला त्याचा अनुभव येतो.

न्यूटनचे हे तीन नियम इतके प्रसिद्ध झाले की विज्ञानाशिवाय इतर साहित्यातसुद्धा त्याची उदाहरणे दिली जातात. आळशी ठोंब्याला कोणी हलवल्याशिवाय तो जागचा हलणार नाही किंवा सतत काम करत राहणाऱ्याला दुसऱ्या कुणीतरी थांबवावे लागते. (नियम १). अधिक जोर लावला तर कामे लवकर होतात आणि ढील दिली तर ती सुस्त गतिने होतात. (नियम २). ठोशाला ठोसा, जशास तसे (नियम ३).

या तीन नियमांबरोबरच न्यूटनने  विस्थापन (Displacement), वेग (Velocity) आणि त्वरण (Acceleration) यांचेमधील संबंधाविषयीची तीन समीकरणे सांगितली. न्यूटनने सरळ रेषेमधील गतिप्रमाणेच वृत्तीय गतिचाही अभ्यास करून त्याविषयीची समीकरणे मांडली. त्यात रेषीय संज्ञांच्या ऐवजी वृत्तीय संज्ञा असतात एवढेच. ही मुख्य समीकरणे वरील चित्रात दिली आहेत.

हे नियम आणि ही समीकरणे यांच्यापासून स्थितिगतिशास्त्र (Mechanics) ही विज्ञानाची एक नवीन शाखा आणि स्थितिशास्त्र (Statics), गतिकी (Dynamics), शुद्धगतिकी (Kinematics), अनाधुनिक स्थितिगतिशास्त्र (Classical Mechanics) आदि त्याच्या उपशाखा निर्माण झाल्या आणि इंजिनियरिंगमधील गणिते सोडवता येणे शक्य झाले. विज्ञान आणि गणितशास्त्र यांच्यामधले संबंध त्यापुढे घट्ट होत गेले. यामधून औद्योगिक क्रांतीला चालना मिळाली.

सर आयझॅक न्यूटन यांनी विज्ञानाच्या इतर प्रांतांमध्येसुध्दा भरीव कामगिरी करून ठेवली आहे. तिच्याबद्दलची माहिती पुढल्या आणि अखेरच्या भागात पाहू.
-----------------------------------------------------------------------------------