न्यूटनने सांगितलेले गतीचे कायदे

"कायदा पाळा गतीचा, काळ मागे लागला, थांबला तो संपला।" असे विष्णुशास्त्री चिपळुणकरांनी शंभर वर्षांपूर्वी त्यांच्या कवितेत लिहिले होते. माणसाने काळाची पावले ओळखून त्याच्याबरोबर रहायला हवे. काळ कोणासाठी थांबत नाही, तो पुढे जातच असतो आणि त्याच्यासोबत न जाणाऱ्याची फरफट होते अशा अर्थाने त्यांनी जीवनाचे हे तत्वज्ञान सांगितले होते. निसर्गामधल्या गतीचा कायदा खरोखरच काटेकोर आहे. कोणतीही गतिमान वस्तू काळाबरोबर पुढे पुढे जातच असते. ती स्वतःहून थांबूही शकत नाही. कोट्यवधी वर्षांपासून चंद्र पृथ्वी भोवती फिरत राहिला आहे आणि पृथ्वी स्वतःभोवती गिरकी घेतघेत सूर्याला प्रदक्षिणा घालत आली आहे. त्यांचे हे भ्रमण इतके अचूक असते की दिवसातले तास, मिनिटे आणि सेकंद आणि दिवसांचे आठवडे, महिने आणि वर्षे वगैरे कालावधी त्यांच्यावरून ठरवले जातात. अत्यंत बलिष्ठ समजले जाणारे गुरु, शुक्र, मंगळ, शनि आदि ग्रह सुद्धा कोट्यावधी वर्षांपासून ठराविक कक्षांमधून ठराविक वेगाने सूर्याभोंवती प्रदक्षिणा घालत राहिले आहेत. ते वाटेत क्षणभर थांबू शकत नाहीत  किंवा त्याची कक्षा सोडून किंचितही इकडे तिकडे जाऊ शकत नाहीत.

सर आयझॅक न्यूटन यांनी हे सगळे स्पष्टपणे, ठामपणे आणि धीटपणे सांगितले एवढेच नव्हे तर तत्कालिन शास्त्रज्ञ आणि विद्वज्जनांना ते समजावून आणि पटवून दिले. त्यांनी ते मान्य करून आपल्या शिष्यांना शिकवले आणि पुढे त्याचा जगभर प्रसार होत राहिला. आजसुद्धा विज्ञान आणि तंत्रज्ञानाचे जगभरातले कोट्यावधी विद्यार्थी  न्यूटनने सांगितलेल्या गतिविषयक नियमांचा अभ्यास करतात आणि आपल्या कामात त्यांचा उपयोगसुद्धा करतात.  काही प्राचीन भारतीय शास्त्रज्ञांच्या ग्रंथांमध्ये गतिविषयक निरीक्षणे किंवा नियमांचे सूचक उल्लेख सापडतात, पण ते ज्ञान किंवा विज्ञान काळाच्या ओघात वाहून गेले होते. आता शेकडो वर्षांनंतर त्यांच्या पुरातनकाळातल्या लेखनांचा शोध घेऊन आणि त्यांचे अर्थ लावून ते समजून घेण्याचे प्रयत्न होत आहेत.  पण त्यामुळे न्यूटनने केलेल्या कामाचे मोल कमी होत नाही.

आपल्या आजूबाजूला अनेक प्रकारच्या हालचाली चाललेल्या असतांना नेहमीच दिसतात. सूर्य, चंद्र आणि चांदण्या आकाशात हळूहळू पूर्वेकडून पश्चिमेकडे सरकत जात असतात, तर जमीनीवर वारे आणि नद्या वहात असतात आणि आपल्याबरोबर आणखी कांही वस्तूंना ओढून नेत असतात. टेकड्या, डोंगर, पर्वत वगैरे अचल गोष्टी कधीच आपली जागा सोडत नाहीत. माणसे आणि पशुपक्षी वगैरे जीव कधी इकडून तिकडे जात असतात, तर कधी ते एका जागी बसलेले असतात. रस्त्यांवरून अनेक प्रकारची वाहने धावत असतात आणि कारखान्यांमध्ये किवा घरोघरी निरनिराळ्या यंत्रांची चाके फिरत असतात. या सर्व गोष्टी निसर्गाच्या कांही विशिष्ट नियमांनुसारच घडत असतात. सर आयझॅक न्यूटन यांच्या आधी होऊन गेलेल्या कांही शास्त्रज्ञांनीसुद्धा पदार्थांच्या स्थिर आणि गतिमान अवस्था यांचा अभ्यास करून कांही निरीक्षणे केली होती आणि त्यावरील आपले विचार मांडले होते. न्यूटनने त्यांचा सखोल आणि पद्धतशीर अभ्यास करून त्यामधून सुसंगत असे निसर्गाचे मूलभूत नियम शोधून काढले, त्यांची सुसंगत अशी समीकरणे तयार केली आणि ती गणितामधून सिद्ध केली. त्यांनी त्याचे विवेचन आपल्या Mathematical Principles of Natural Philosophy या नावाच्या पुस्तकात व्यवस्थितपणे मांडले.

न्यूटन या शास्त्रज्ञाचा गुरुत्वाकर्षणाचा नियम जितका प्रसिध्द आहे तितकेच त्याने सांगितलेले गतिचे तीन नियमसुध्दा आहेत. या अत्यंत महत्वाच्या दोन्ही शोधांमध्ये परस्परसंबंध आहेत आणि न्यूटनने ते एकत्रच प्रसिद्ध केले होते.  यातले कांही नियम आपल्या सामान्यज्ञानाला धरून आहेत, तर कांही त्याच्या पलीकडले, पण सहज पटण्यासारखे आहेत.
गतिचा पहिला नियम असा आहे.
१. कोणतेही बाह्य बल (Force) कार्य करत नसेल, तर प्रत्येक वस्तू  स्थिर राहते किंवा स्थिर वेगाने एकाच दिशेने मार्गक्रमण करत राहते.
पदार्थांच्या या गुणधर्माला जडत्व (Inertia) असे म्हणतात. जमीनीवर पडलेल्या एकाद्या दगडाला जोपर्यंत दुसरा कोणी हलवत नाही तोपर्यंत तो तिथेच पडून राहतो हे सर्वांनाच अनुभवामधून माहीत असते. त्यामुळे या नियमातला पहिला भाग हे एक सामान्य निरीक्षण आहे. धनुष्यामधून सोडलेला वेगवान बाण किंवा बंदुकीतून निघालेली गोळी एकाच वेगाने सरळ रेषेत पुढे पुढे जात राहते आणि आपल्या लक्ष्याचा वेध घेते असेच सर्वसाधारणपणे दिसते. पण पुढे जात असलेली वस्तू आपल्या आप थांबते किंवा आपली दिशा बदलते असे होतांनाही आपल्याला दिसते. चेंडूला हळूच जमीनीसरपट टोलवले तर तो कांही अंतरावर जाऊन थांबतो आणि हवेत वर उडवला तरी तो वळत वळत खाली जमीनीवर येऊन पडतो. इथे जमीनीवरून सरपटत जाणाऱ्या चेंडूचे जमीनीशी होत असलेले घर्षण त्याच्या गतिला विरोध करून त्याचा वेग कमी करत असते. यामुळे तो वेग कमी होत होत शून्यावर आला की तो चेंडू तिथेच थांबतो. हवेत उडवलेल्या चेंडूचे सुध्दा हवेशी थोडेसे घर्षण होत असते,  पण पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे तो चेंडू खाली खेचला जात असतो. त्यामुळे वर किंवा समोर जाता जाता तो चेंडू खालच्या बाजूने वळत जातो आणि आपल्याला त्याचा मार्ग वक्राकार होतांना दिसतो. अशा प्रकारे या दोन्ही उदाहरणांमध्ये बाह्य बलाचा प्रभाव होत असतो. हे बाह्य जोर नसते तर बॅट्समनने मारलेला प्रत्येक जमीनीलगतचा फटका न्यूटनच्या पहिल्या नियमाप्रमाणे वाटेत कुठेही न थांबता सीमारेषेच्या पार गेला असता आणि हवेत उडवलेला चेंडू तर आभाळात उंच उंच उडून पार अदृष्य होऊन गेला असता. झाडावरले सफरचंद आपली जागा सोडून खाली कां आले याचा बोध या नियमामुळे होतो.

२. गतिचा दुसरा नियम असा आहे.
गतिमान वस्तूवरील बाह्य बलाच्या प्रमाणात त्याच्या वेगामध्ये त्या बलाच्या दिशेने बदल होतो.
हा नियम समीकरणाच्या किंवा सूत्राच्या स्वरूपात असा आहे.  बल = वस्तुमान x त्वरण. वस्तूवर कार्य करत असणाऱ्या बलांची सदिश बेरीज ही त्या वस्तूचे वस्तुमान आणि तिचे त्वरण यांच्या गुणाकाराइतकी असते. सोप्या भाषेत सांगायचे झाल्यास एकाद्या वस्तूला जास्त जोर लावून ढकलले तर ती वस्तू अधिक वेग घेते आणि कमी जोर लावला तर कमी, तसेच जर लावलेला जोर समान असला तर जास्त जड वस्तू कमी वेग घेते आणि तुलनेने हलकी असली तर जास्त. हे नैसर्गिकच आहे नाही का?
गतिमान वस्तूला जर तिच्या गतिच्या दिशेनेच कोणी ढकलले किंवा ओढले तर त्या प्रमाणात तिचा वेग वाढत जातो. उदाहरणार्थ उंचावरून खाली पडत असलेल्या वस्तूला पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण खाली ओढत असते. त्यामुळे तिचा खाली पडण्याचा वेग वाढत जातो,  उलट दिशेने जोर लावला तर तिचा वेग कमी होत जातो जसा जमीनीवरून सरपटत पुढे जाणारा चेंडू घर्षणामुळे हळू हळू होत थांबतो आणि चंद्रावरील पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण त्याची दिशा बदलत राहून त्याला पृथ्वीभोवती फिरवत ठेवते म्हणजेच  तिसऱ्याच दिशेने जोर लावला तर ती वस्तु त्या दिशेने वळते.  या नियमाचाही गुरुत्वाकर्षणाच्या नियमाच्या शोधात उपयोग झाला होता.

३. गतिचा तिसरा नियम असा आहे.
प्रत्येक क्रियेला तितकीच पण विरुध्द दिशेने प्रतिक्रिया असते.  किंवा जेव्हा एक वस्तू दुसऱ्या वस्तूवर बल लावते, त्याच वेळी, दुसरी वस्तूदेखील पहिल्या वस्तूवर  उलट दिशेने तितकेच बल लावते. एक वस्तू दुसऱ्या वस्तूला जेवढ्या जोराने ढकलते किंवा ओढते तितक्याच जोराने ती दुसरी वस्तु पहिल्या वस्तूला विरुध्द दिशेने ढकलते किंवा ओढते. आपण चालतांना जमीनीला पायाने मागे ढकलतो त्याची प्रतिक्रिया म्हणून ती जमीन आपल्याला तितक्याच जोराने पुढे ढकलते म्हणून आपण  पुढे चालत जातो. आपण उभे राहून भिंतीवर हाताने दाब दिला तर ती भिंत आपल्या हाताला विरुध्द दिशेने दाबते. पायाखालची जमीन जर फार निसरडी असली तर त्यामुळे आपला पाय घसरून आपण मागे सरकतो. ज्याप्रमाणे पृथ्वी चंद्राला आपल्याकडे ओढत असते त्याचप्रमाणे चंद्रसुध्दा पृथ्वीला आकर्षित करत असतो. चंद्र आणि सूर्य यांच्या या गुरुत्वाकर्षणामुळे समुद्राला भरती आणि ओहोटी येते. थोडक्यात म्हणजे या जगात एकटे बल असतच नाही. सगळी बले परस्परविरुद्ध दिशेने लावलेल्या बलांच्या जोडीच्या रूपात असतात. गुरुत्वाकर्षण हे दोन पदार्थांमधले परस्परांना एकमेकांकडे ओढणे असते हे या नियमाला धरूनच आहे.

भोंवरे किंवा चक्रे स्वतःभोंवती गोल गोल फिरत असतात. चंद्र पृथ्वीभोंवती आणि ग्रह सूर्याभोंवती प्रदक्षिणा घालत असतात. याला वृत्तीय गति (Circular Motion) असे म्हणतात. न्यूटनने सरळ रेषेमधील गतिप्रमाणेच वृत्तीय गतिचाही अभ्यास करून हे तीन्ही नियम तिला सुद्धा कसे लागू पडतात हे दाखवून दिले. सरळ रेषेमधून पुढे जाणारी वस्तू काही फूट किंवा मीटर्स पुढे जाते, पण गोल फिरणारी वस्तू अंशांमध्ये पुढे जाते. ३६० अंशांचे एक पूर्ण वर्तुळ बनते आणि पुढच्या आवर्तनाची सुरुवात करते. ज्याप्रमाणे बलाचा रेषीय गतिशी (Linear Motion) संबंध असतो त्याच प्रमाणे आघूर्णाचा (Torque) वृत्तीय गतिशी (Circular Motion) असतो..  वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूच्या दिशेने असलेल्या अभिकेंद्री बलाच्या प्रभावामुळे (Centripetal Force) त्या वस्तूला वृत्तीय गति मिळते आणि त्याची प्रतिक्रिया म्हणून त्या वस्तूला केंद्रापासून दूर नेऊ पाहणारे अपकेंद्री बल  (Centrifugal Force) तयार होते. मेरी गो राउंडमध्ये आपल्याला त्याचा अनुभव येतो.

न्यूटनचे हे तीन नियम इतके प्रसिद्ध झाले की विज्ञानाशिवाय इतर साहित्यातसुद्धा त्याची उदाहरणे दिली जातात. आळशी ठोंब्याला कोणी हलवल्याशिवाय तो जागचा हलणार नाही किंवा सतत काम करत राहणाऱ्याला दुसऱ्या कुणीतरी थांबवावे लागते. (नियम १). अधिक जोर लावला तर कामे लवकर होतात आणि ढील दिली तर ती सुस्त गतिने होतात. (नियम २). ठोशाला ठोसा, जशास तसे (नियम ३).

या तीन नियमांबरोबरच न्यूटनने  विस्थापन (Displacement), वेग (Velocity) आणि त्वरण (Acceleration) यांचेमधील संबंधाविषयीची तीन समीकरणे सांगितली. न्यूटनने सरळ रेषेमधील गतिप्रमाणेच वृत्तीय गतिचाही अभ्यास करून त्याविषयीची समीकरणे मांडली. त्यात रेषीय संज्ञांच्या ऐवजी वृत्तीय संज्ञा असतात एवढेच. ही मुख्य समीकरणे वरील चित्रात दिली आहेत.

हे नियम आणि ही समीकरणे यांच्यापासून स्थितिगतिशास्त्र (Mechanics) ही विज्ञानाची एक नवीन शाखा आणि स्थितिशास्त्र (Statics), गतिकी (Dynamics), शुद्धगतिकी (Kinematics), अनाधुनिक स्थितिगतिशास्त्र (Classical Mechanics) आदि त्याच्या उपशाखा निर्माण झाल्या आणि इंजिनियरिंगमधील गणिते सोडवता येणे शक्य झाले. विज्ञान आणि गणितशास्त्र यांच्यामधले संबंध त्यापुढे घट्ट होत गेले. यामधून औद्योगिक क्रांतीला चालना मिळाली.

सर आयझॅक न्यूटन यांनी विज्ञानाच्या इतर प्रांतांमध्येसुध्दा भरीव कामगिरी करून ठेवली आहे. तिच्याबद्दलची माहिती पुढल्या आणि अखेरच्या भागात पाहू.
-----------------------------------------------------------------------------------

न्यूटनच्या सफरचंदाची गोष्ट

मी एकदा एका कीर्तनाला गेलो होतो. ते कथेकरी बुवा आपल्या रसाळ वाणीमध्ये सांगत होते, "अहो एक रिकामटेकडा इंग्रज माणूस सफरचंदाच्या  झाडाखाली डुलक्या घेत बसला होता. एक लहानशी वाऱ्याची झुळुक आली, त्या झाडाची पानं सळसळली, झाडावरून एक फळ निसटलं आणि दाणकन त्या माणसाच्या टाळक्यावर येऊन आपटलं. तो दचकून जागा झाला पण त्या वेळी मिळालेल्या जोरदार फटक्यासरशी त्याला झर्रकन एक साक्षात्कार झाला आणि तो आनंदाने उड्या मारायला लागला."
लोकांनी त्याला विचारले, "अरे काय झालं?"
तो म्हणाला, "मला आत्ताच गुरुत्वाकर्षणाचा शोध लागला."
"म्हणजे रे काय?"
"अहो ही आपल्या पायाखालची जमीन सारखी या झाडांवरच्या फळांना खाली ओढत असते म्हणून ती वरून खाली पडतात."
झालं, लोकांना त्याच्या हुषारीचं खूप कौतुक वाटलं आणि त्यांनी त्या माणसाला डोक्यावर घेतलं. त्याला सरदारकी दिली आणि त्या शोधामुळे तो एक महान शास्त्रज्ञ सर आयझॅक न्यूटन या नावाने प्रसिध्द झाला."
कीर्तनकार बुवा पुढे म्हणाले, " अहो हे गुरुत्वाकर्षण, ग्रॅव्हिटी, बिव्हिटी वगैरे सगळं काही आपल्या पूर्वजांना आधीपासूनच चांगलं ठाऊक होतं. तुम्हाला एक उदाहरण सांगतो. रावणाच्या अशोकवनात बसलेल्या सीतामाईंना मारुतीरायांनी शोधून काढलं, श्रीरामाची आंगठी दाखवून आपली ओळख पटवली आणि त्यांचं महत्वाचं बोलणं झाल्यावर ते म्हणाले, "माते, मी खूप दुरून उड्डाण करून आलो आहे, मला जोरात भूक लागली आहे. मला काही खायला देशील का?"
त्यावर सीतामाई म्हणाल्या, "अरे, ही बाग, इथली झाडं, त्यावरची फळं वगैरे माझ्या मालकीची नाहीत, पण ही झाडंच पिकलेली फळं जमीनीला अर्पण करतात, त्या फळांनाही जमीनीची ओढ असते, अशी जमीनीवर पडलेली फळं धरतीमातेची म्हणजे माझ्या आईची होतात, तुला वाटलं तर ती खाऊन तू आपली भूक भागवून घे."
हनुमंतांनी ती पडत्या फळाची आज्ञा ऐकली. त्यांनी एक जोराने बुभुःकार करताच सगळी झाडं गदागदा हालली आणि त्यावरची फळं धडाधड खाली पडली. याचाच अर्थ मारुतीरायांनासुद्धा गुरुत्वाकर्षण माहीत होतं आणि त्याचा उपयोग करून त्यांनी फळांचा पाऊस पाडला होता. अहो हा फळांचा वर्षाव कुठं आणि त्या न्यूटनच्या डोक्यावर पडलेलं एक सफरचंद कुठं? त्याचं एवढं कसलं कौतुक आलंय? पण तुम्हाला काय सांगू? ते इंग्रज लोक तर करतातच, आपले मोठे शास्त्रज्ञ म्हणवणारे लोकसुध्दा अजून त्या न्यूटनचंच कौतुक करताय्त.अहो, आपल्या देशाला स्वातंत्र्य मिळालं, इंग्रज त्यांच्या घरी परत गेले, पण आपल्या लोकांच्या मनातली गुलामगिरी काही अजूनसुध्दा गेलेली नाही. "

यावर सगळ्या श्रोत्यांनी माना डोलावल्या आणि टाळ्या वाजवल्या, त्यात कांही चांगले सुशिक्षित लोकसुध्दा दिसत होते. ते तरी आणखी काय करणार म्हणा, कारण त्यांनाही न्यूटनची तेवढीच गोष्ट माहीत होती. पण ती तर फक्त सुरुवात होती. त्याच्या पुढची गोष्ट मी या लेखात सांगणार आहे.
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1627158437338096&set=t.1415612551&type=3&size=1224%2C918

झाडावरून सुटलेली फळे, पाने आणि फुले खाली पडत असतात, तसेच जमीनीवरून वर फेकलेला दगडदेखील खालीच येऊन पडतो, हातामधून निसटलेली वस्तू सरळ खाली जमीनीवर पडते, ढगात निर्माण झालेले पाण्याचे थेंब पावसाच्या रूपाने खाली येऊन पडतात यासारखे रोजच्या जीवनातले अनुभव सर्वांनाच येत असतात. "खाली जमीनीवर येऊन पडणे हा सर्व जड वस्तूंचा स्वभावधर्मच असतो." असे पूर्वीच्या काळातल्या कांही शहाण्या लोकांनी सांगितले आणि तेवढे कारण सर्वसामान्य लोकांना पुरेसे वाटले. "आपली धरणीमाता सर्व भार सहन करून सगळ्या वस्तूंना आधार देते, झाडे आणि घरे यांना घट्ट धरून ठेवते, कोणी तिला लाथ मारून हवेत उडी मारली तरी तो पुढच्या क्षणी पुन्हा जमीनीवरच परत येतो तेंव्हाही ती त्याला प्रेमाने जवळ घेते, उंच आभाळात उडणारे पक्षीसुध्दा तिथे अधांतरी स्थिर राहू शकत नाहीत, त्यांना जमीनीवर परत यायचीच ओढ असते." अशा प्रकारचे उल्लेख पुरातन काळातल्या साहित्यामध्ये मिळतात. "पृथ्वीकडे एक अद्भुत प्रकारची आकर्षणशक्ती असते, ती सगळ्या वस्तूंना स्वतःकडे ओढून घेत असते." असे प्राचीन काळातल्या कांही भारतीय शास्त्रज्ञांनी त्यांच्या ग्रंथांमध्ये लिहिले होते. काही युरोपियन विद्वानांनीसुध्दा तसे तर्क केले होते. न्यूटन हा एक हुषार विद्यार्थी असल्यामुळे या गोष्टी त्याच्या वाचनात आल्या असतीलही. त्यामुळे "झाडावरले सफरचंद पृथ्वीच्या आकर्षणामुळे खाली जमीनीवर येऊन पडते." एवढेच सांगणे हा त्या काळातसुध्दा नवा विचार किंवा शोध नव्हता. मग न्यूटनने केले तरी काय?

 न्यूटनच्या जागी दुसरा कोणी असता तर त्याने ते झाडावरून खाली पडलेले ताजे सफरचंद गट्ट करून टाकले असते, पण न्यूटनने पट्कन वर पाहिले. तिथे झाडावर तर कोणीच नव्हते. न्यूटननेच गतिच्या नियमांवरसुध्दा संशोधन केले होते. त्यातल्या पहिल्या नियमाप्रमाणे कुठलीही स्थिर वस्तू तिला दुसऱ्या कुणीतरी हलवल्याशिवाय जागची हलत नाही. मग या फळाला जर वरून कोणी खाली ढकलत नसेल तर खालची जमीनच त्याला आपल्याकडे खेचून घेत असणार. त्या फळाला खाली ओढणारी पृथ्वीची अदृष्य आकर्षणशक्ती कशा प्रकारची असेल, तिचा प्रभाव कसा आणि किती दूरपर्यंत पोचत असेल यावर त्याने विचार केला. हातातून खाली पडलेल्या वस्तूपेक्षा उंचावरून पडलेली वस्तू जास्त जोरात पडते, ती जितक्या जास्त उंचीवरून खाली पडेल तितक्या जास्त वेगाने ती खाली पडते  म्हणजेच उंचावरून खाली पडता पडता तिचा वेग सतत वाढत जातो हे न्यूटनच्या लक्षात आले. यासंबंधी काही संशोधन गॅलीलियो आणि इतर शास्त्रज्ञांनी केलेले होते. न्यूटनने त्याची समीकरणे, आलेख वगैरे तयार करून पृथ्वीचे त्वरण (अॅक्स्लरेशन) किती आहे याचे गणित मांडले. हा पहिला भाग झाला.

कितीही उंच झाडाच्या अगदी शेंड्यावरून आणि कितीही उत्तुंग मनो-याच्या शिखरावरून सुटलेल्या गोष्टी खाली जमीनीवर पडतातच. त्यांच्याही वर आकाशात ढग असतात त्यातूनसुध्दा पाणी आणि गारा खाली येऊन जमीनीवर पडतात म्हणजे हे आकर्षण तिथपर्यंत आहेच. मग ते त्याच्याही पलीकडे दूर चन्द्रापर्यंत पोचत असेल कां? तसे असले तर मग आकाशातला चन्द्रसुध्दा जमीनीवर येऊन कां पडत नाही? तो पृथ्वीभोंवती गोल गोल का फिरत राहत असेल
?

यावर आणखी विचार केल्यावर न्यूटनला त्या प्रश्नातच त्याचे उत्तर सापडले. त्यानेच सांगितलेल्या गतिच्या नियमानुसार चंद्राने एकाच वेगाने सरळ रेषेत दूर चालले जायला हवे होते, पण गुरुत्वाकर्षणामुळेच तो प्रत्येक क्षणाला थोडा थोडा खाली म्हणजे पृथ्वीकडे येत असतो व त्यामुळेच तो क्षणोक्षणी आपल्या प्रवासाची दिशा बदलून पृथ्वीभोंवती प्रदक्षिणा घालत राहतो हे त्याच्या लक्षात आले. हवेत फेकलेल्या वस्तु (Projectiles) कशा दूर जाऊन खाली पडतात याचा सविस्तर अभ्यास गॅलीलिओने केला होता,  त्याला न्यूटनने समीकरणांमध्ये मांडले. एकादा दगड जमीनीला समांतर रेषेमध्ये वेगाने फेकला तर तो समोरच्या बाजूला जातांजातांच गुरुत्वाकर्षणामुळे खाली येत जातो आणि वर दिलेल्या चित्रातील आकृति क्र.१ मधील क्रमांक १, २ व ३ या वक्ररेषांनी दाखवलेल्या मार्गांनी कांही अंतरावर जमिनीवर पडतो.  या उदाहरणांत वस्तूच्या फेकण्याचा वेग वाढत गेला तर त्याचे जमीनीवर पडण्याचे अंतर वाढलेले दिसते.  या उदाहरणांत वस्तूच्या फेकण्याचा वेग वाढत गेला किंवा ती अधिकाधिक उंचावरून फेकली तर त्याचे जमीनीवर पडण्याचे अंतर वाढते.

खालील जमीन वक्राकार असेल तर सपाट जमिनीच्या मानाने ती वस्तू अधिक दूरवर जाते  हे आकृती क्र. २ वरून स्पष्ट होते. यावरून सर आयझॅक न्यूटन यांना एक कल्पना सुचली. पृथ्वीवरील एकाद्या खूप उंच, म्हणजे हिमालयाच्याही अनेकपट इतक्या उंच पर्वताच्या शिखरावर एक मोठी तोफ ठेऊन त्यातून प्रचंड वेगाने गोळे सोडले तर ते कुठपर्यंत जाऊन खाली पडतील याची गणिते त्यांनी मांडली. त्यांनी त्यासाठी कदाचित शेकडो वेगवेगळी उदाहरणे घेतली असतील, मी या आकृतीमध्ये नमून्यादाखल फक्त पाच उदाहरणे  दाखवली आहेत. तोफेच्या गोळ्याचा वेग वाढवत नेला तर काय होईल? त्यातील पहिले चार गोळे वळत वळत जात पृथ्वीवर दूर दूर जाऊन पडतील, पण पाचवा गोळा इतका वळत जाईल की एका वर्तुळाकार कक्षेमध्ये पूर्ण पृथ्वीप्रदक्षिणा करून तो सोडल्या जागी परत येईल आणि त्यानंतर तो पृथ्वीभोवती फिरत राहील.

न्यूटनच्या काल्पनिक तोफेने उडवलेल्या गोळ्याप्रमाणेच आकाशातून विशिष्ट वेगाने आणि सरळ  रेषेतल्या मार्गाने  पुढे जात असलेली कोणतीही खरीखुरी वस्तूसुध्दा पृथ्वीच्या जवळून जात असतांना गुरुत्वाकर्षणामुळे ती पृथ्वीकडे ओढली जाते आणि त्यामुळे तिचा मार्ग वक्राकार होतो आणि ती पृथ्वीच्याभोवती फिरत राहते. चंद्राचे  पृथ्वीभोवती होत असलेले भ्रमण अशाच प्रकारे आकृती क्र. ४ मध्ये दाखवल्याप्रमाणे होत असते.

या कल्पनेचा विस्तार करून त्याने चन्द्राच्या पृथ्वीभोवती फिरण्याच्या वेगाचे गणित मांडले. पृथ्वीपासून चन्द्राचे अंतर किती आहे, पृथ्वीभोवती ३६० अंशाची  एक प्रदक्षिणा पूर्ण करण्यासाठी चंद्राला किती अंतर चालावे लागते, ते अंतर तो किती दिवसात पार करतो, यावरून तो एका सेकंदात किती अंतर कापतो, किंवा एका सेकंदात तो किती अंश फिरतो, ते करत असतांना त्याला सरळ रेषेमध्ये पुढे जाण्याऐवजी पृथ्वीभोवती फिरण्यासाठी दर सेकंदाला पृथ्वीकडे किती वळावे लागते. त्यावरून त्याचे किती त्वरण (अॅक्स्लरेशन) किती असते, त्यासाठी किती बलाची (आकर्षणाची) आवश्यकता असते वगैरेंची गणिते न्यूटनने मांडली आणि सोडवली.

 पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर जिथे आपण राहतो तिथे उंचावरून खाली पडणाऱ्या वस्तूचा वेग दर सेकंदाला कसा वाढत जातो याचा अभ्यास करून त्यासाठी लागणारे बल (आकर्षण) किती असते याचा अंदाज मांडला. या दोन अंकांचा भागाकार सुमारे ३६०० इतका येतो. याचे कारण चंद्र हा पृथ्वीपासून खूप दूर आहे. पृथ्वीपासून चन्द्राचे अंतर पृथ्वीच्या त्रिज्येच्या सुमारे ६० पट आहे. ३६०० हा आकडा ६० चा वर्ग म्हणजे ६० गुणिले ६० इतका आहे. या दोन्ही गणितांवरून गुरुत्वाकर्षणाचा जोर दोन वस्तूंमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असणार असा निष्कर्ष निघतो. कुठल्याही वस्तूला जागचे हलवण्यासाठी त्याच्या वस्तुमानाच्या सम प्रमाणात जोर लावावा लागतो हे सुध्दा न्यूटननेच  सांगितलेले होते. त्याअर्थी गुरुत्वाकर्षणाचा जोर वस्तुमानांच्या समप्रमाणात वाढत असणार.

या दोन्ही गोष्टींची सांगड घालून त्याने आपला सुप्रसिध्द सिध्दांत मांडला तो असा होता. "या विश्वामधील प्रत्येक वस्तु इतर प्रत्येक वस्तूला स्वतःकडे ओढत असते. या आकर्षणाचे बल त्या दोन वस्तूंच्या वस्तुमानांच्या समप्रमाणात आणि त्या दोन वस्तूंमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते." (F = G.m1.m2/r.r)
 या सिध्दांतानुसार फक्त पृथ्वीच चंद्राला आपल्याकडे ओढत नाही तर चंद्रसुध्दा पृथ्वीला त्याच्याकडे ओढतच असतो. हा मात्र सर्वस्वी नवा विचार होता. सर आयझॅक न्यूटन यांनी पुरेशा स्पष्टीकरणासह या सिध्दांताच्या स्वरूपात गुरुत्वाकर्षणाचा शोध जगापुढे मांडला म्हणून त्यांना त्याचे श्रेय दिले जाते.

वर उल्लेखल्याप्रमाणे पृथ्वी आणि चंद्र यांचे आकारमान, वस्तुमान, चंद्र आणि जमीनीवरील खाली पडणाऱ्या वस्तू यांच्या गति वगैरे अनेक प्रकारच्या माहितीचा उपयोग हा शोध लावण्यासाठी करावा लागला होता. यातली कोणतीही माहिती त्या काळात सहजपणे उपलब्ध नसायची. पृथ्वी आणि चंद्र यांच्यासंबंधातली अंतरे प्रत्यक्ष मोजणे तर शक्यच नसते. त्यासाठी इतर अनेक प्रकारचे प्रयोग करून उपलब्ध झालेल्या माहितीवरून अंदाज करावा लागतो. सर आयझॅक न्यूटन यांनी पूर्वीच्या आणि समकालीन अशा अनेक विद्वान शास्त्रज्ञांनी केलेल्या संशोधनाचा आणि त्यांनी लिहिलेल्या ग्रंथांचा कसून अभ्यास करून त्यातून सुसंगत अशी सर्व माहिती स्वतः पुन्हा तपासून पहात गोळा केली. "मी माझ्या वडिलधारी लोकांच्या खांद्यावर उभा आहे म्हणून मला अधिक दूरवरचे दिसत आहे." अशा शब्दांमध्ये त्यांनी हे ऋण व्यक्त केले होते. त्या माहितीचे विश्लेषण करण्यासाठी त्यांनी अंकगणित, बीजगणित, भूमिति, त्रिकोणमिति आदि गणिताच्या विविध शाखांचा उपयोग केला होताच, त्या कामामधून कॅल्क्युलस ही एक नवीन शाखा तयार झाली. हे किचकट काम करण्यासाठी त्यांना तब्बल वीस वर्षांइतका कालावधी लागला होता. विज्ञानामधले मोठे शोध कधीच सहजासहजी लागत नसतात. त्यासाठी त्या शास्त्रज्ञाने केलेल्या कठोर तपश्चर्येचे ते फळ असते. न्यूटनच्या सफरचंदाची गोष्ट सन १६६६ मध्ये घडली आणि त्यावरील त्यांचे पुस्तक १६८७ मध्ये प्रसिध्द झाले.

न्यूटनच्या आधीच्या काळातल्या विज्ञानामधील संशोधनामध्ये पृथ्वीवरील पदार्थांसंबंधीचे नियम आणि अंतरिक्षामधील ग्रहताऱ्यांच्या भ्रमणाचे नियम यांचा अभ्यास वेगवेगळा होत असे. गुरुत्वाकर्षणाचा नियम हा पहिलाच वैश्विक नियम त्या दृष्टीने क्रांतिकारक ठरला. आर्किमिडिजपासून ते केपलर, गॅलीलिओपर्यंत अनेक शास्त्रज्ञांनी केलेल्या निरीक्षणांवरून पूर्वी मांडलेल्या नियमांना गुरुत्वाकर्षणाने एक सैध्दांतिक आधार मिळवून दिला. लाकडे पाण्यावर का तरंगतात, समुद्राला भरती ओहोटी का येते, झोपाळा का झुलत राहतो, पृथ्वी, गुरु, शुक्र, शनि आदि ग्रह सूर्याभोवती कसे फिरतात वगैरे अनेक प्रश्नांची उत्तरे या शोधामुळे मिळाली. असे असले तरी मुळात हे गुरुत्वाकर्षण कशामुळे निर्माण होते याचे गूढ मात्र अजूनही पूर्णपणे उलगडलेले नाहीच.

न्यूटनसारख्या शास्त्रज्ञांनी सांगितलेले नियम फक्त इंग्रजी किंवा ख्रिश्चन लोकांसाठी नसतात, ते सर्वांना समान असतात. त्यांनी लावलेल्या शोधाचा उपयोग सर्वांना होत असतो. यामुळे ते शास्त्रज्ञ सर्व जगाचे असतात, विद्वान सर्वत्र पूज्यते म्हणतात त्याप्रमाणे जगभरातले लोक त्यांच्याकडे आदराने पाहतात.








     

असामान्य प्रतिभाशाली शास्त्रज्ञ स्टीफन हॉकिंग

स्टीफन हॉकिंग या असामान्य प्रतिभाशाली शास्त्रज्ञाचे नुकतेच निधन झाले. त्याच्या जीवनाबद्दल आणि दुर्दम्य आजाराबद्दल बरेचसे लिहिले गेले आहे. त्याने केलेल्या जटिल शास्त्रीय संशोधनासंबंधी सोप्या भाषेत थोडक्यात माहिती देण्याचा प्रयत्न मी या लेखात केला आहे.

स्टीफन हॉकिंग हा मुख्यतः सैध्दांतिक (थिऑरेटिकल) काम करणारा भौतिक शास्त्राचा संशोधक होता, अर्थातच यासाठी अत्यंत उच्च प्रकारच्या गणिताची आवश्यकता असल्याने त्याने गणितात प्राविण्य मिळवले होते. भौतिक शास्त्रामधील कॉस्मॉलॉजी म्हणजे अंतरिक्षामधील ताऱ्यांविषयीचे विज्ञान या शाखेवर त्याने संशोधन केले आणि त्यात मोलाची भर टाकली. प्रखर बुध्दीमत्ता, अभ्यासू वृत्ती आणि उत्क़ष्ट आकलनशक्ती हे शास्त्रज्ञ होण्यासाठी लागणारे गुण त्याच्यात होतेच, शिवाय आपले संशोधन चांगल्या प्रकारे मांडण्याचे कौशल्यही होते. यामुळे त्याची गणना सर्वोच्च कोटीच्या शास्त्रज्ञांमध्ये केली जाते.

ब्रह्मांडाची उत्पत्ती, स्थिति आणि संभाव्य लय यावर स्टीफन हॉकिंगने बरेच काम केले. परमेश्वराला इच्छा झाली किंवा त्याची लीला दाखवावी असे वाटले म्हणून त्याने  क्षणार्धात किंवा अमूक इतक्या दिवसात सगळ्या जगाची उत्पत्ती केली असे सगळ्या धर्मांच्या पुरातन ग्रंथांमध्ये लिहिले आहे आणि हे सोपे स्पष्टीकरण सर्वसामान्यलोक मानतात. पण पूर्वी माहीत नसलेले आणि डोळ्यांना न दिसणारे असे अंतरिक्षामधील असंख्य सू्र्य आणि त्यांचे ग्रह, उपग्रह आता निरनिराळ्या प्रकारच्या दुर्बिणींमधून पाहतांना नोंदले गेले आहेत. त्यामुळे या विश्वाचा पसारा किती महाप्रचंड आहे याची जाणीव झाली आहे. पण हे इतके मोठे विश्व कसे, कधी आणि कशामुळे जन्माला आले यावर शास्त्रज्ञ लोक तर्क आणि चर्चा करत असतात. अब्जावधी वर्षांपूर्वी कधी तरी एक महाविस्फोट किंवा बिग बँग झाला आणि त्यामधून असंख्य कण प्रचंड वेगाने सगळ्या बाजूंना फेकले गेले. गुरुत्वाकर्षणामुळे त्या कणांमधून पुंजके तयार झाले आणि त्यामधून तारे, ग्रह, उपग्रह वगैरे तयार झाले. तरीही ते सगळे प्रचंड वेगाने एकमेकांपासून दूर जात असल्यामुळे या विश्वाचा सतत विस्तार होत आहे (एक्स्पांडिंग युनिव्हर्स) अशा प्रकारची कल्पना मांडली गेली आणि स्टीफन हॉकिंगने त्याचा पाठपुरावा केला. पण त्या बिगबँगच्या आधी काय परिस्थिती होती याचा थांगपत्ता लागत नव्हता. त्यामुळे काळसुध्दा त्या क्षणानंतरच सुरू झाला असेल का असा विचारही मांडला गेला. वस्तुमान आणि अंतर यांच्याप्रमाणे काळ ही संकल्पनासुध्दा सापेक्ष असते एवढे आइन्स्टाइनने सिध्द करून दाखवले होते, पण काळाचे अस्तित्वच नसणे हे आकलनाच्या पलीकडे आहे. त्यामुळे हे विश्व अनादिच नाही तर अपरंपार आहे. त्याला आपण वेळ आणि जागा (टाइम आणि स्पेस) यांच्या मर्यादा घालू शकत नाही अशा निष्कर्षावर स्टीफन हॉकिंग अखेरीला पोचला होता. म्हणजे कदाचित बिग बँग झालाही असेल, पण त्याच्या आधी काय होते ते मात्र सांगता येणार नाही.

सूर्यासारखे तेजस्वी असे असंख्य तारे या जगात आहेत, पण ते सगळे एकासारखे एक मात्र नाहीत. त्यांचेमधून निघणारे प्रकाशकिरणसुध्दा निरनिराळ्या प्रकारचे असतात. त्या सर्वांची गणना कॉस्मिक रेडिएशनमध्ये होते. त्यांच्या अभ्यासामधून ताऱ्याच्या अंतरंगात कोणत्या क्रिया घडत असतात त्यातून कोणते किरण बाहेर निघतात हे समजते. यातले तारे आकारमानाने लहान, मोठे, प्रचंड किंवा अतिप्रचंड असतात. ताऱ्यांचे आकारमान आणि त्यांचेमधून निघणारे प्रकाशकिरण यांचेनुसार त्या ताऱ्यांचे वर्गीकरण केले गेले. त्यावरून त्यांच्या वयोमानाचाही अंदाज बांधला जातो. काही तारे असेही आहेत की त्यांच्यामधून कोणतेही प्रकाशकिरण बाहेर पडतच नाहीत. याचा अर्थ ते थंडगार आहेत असे नाही, उलट ते इतके शक्तीशाली असतात, त्यांची गुरुत्वाकर्षणशक्ती इतकी मोठी असते की ते प्रकाशकिरणालासुध्दा बाहेर पडू देत नाहीत. अशा ताऱ्यांना कृष्णविवर किंवा ब्लॅक होल असे नाव दिले आहे. त्यांच्या जवळपास कोणताही दुसरा तारा आला तर हे कृष्णविवर त्याला गिळून टाकते आणि मोठे होते. स्टीफन हॉकिंगने त्यांचा कसून अभ्यास केला, ही कृष्णविवरे कशामुळे निर्माण होतात आणि पुढे त्यांचे भवितव्य काय असेल याचा विचार केल्यानंतर त्याने असे मत मांडले की त्यांच्यामधूनसुध्दा काही विशिष्ट किरण बाहेर पडू शकतात. अशा किरणांना स्टीफन हॉकिंगचेच नाव दिले गेले.

भौतिक शास्त्रानुसार या विश्वात  गुरुत्वाकर्षण, विद्युतचुंबकीय, अशक्त आणि सशक्त न्यूक्लीय बले या नावांची चार प्रकारची मूलभूत बले आहेत. ( gravity, the electromagnetic force,  the weak nuclear force  and the strong nuclear force) त्यांचेसाठी निरनिराळ्या थिअरी आहेत. या सर्वांना गणितामधून जोडून एकमेव संयुक्त ( unified) सिध्दांत मांडता येईल अशी आशा स्टीफन हॉकिंगला वाटत होती आणि या दृष्टीने त्याचे कसून प्रयत्न चालले होते. या विषयावर A Theory of Everything नावाचा चित्रपटही निघाला होता.

स्टीफन हॉकिंगने विज्ञानविषयावर अनेक पुस्तके लिहिली. सामान्य वाचकाला पुरेशा अभ्यासाशिवाय ती नीटशी समजत नसली तरीसुध्दा अत्यंत वाचनीय मात्र आहेत. त्याने लिहिलेले  A Brief History of Time हे पुस्तक तर त्या वर्षातले सर्वाधिक खपाचे (बेस्ट सेलर) ठरले होते. सुलभ आणि प्रवाही भाषाशैली आणि मजेदार उदाहरणे वगैरेंमधून ती पुस्तके रुक्ष न वाटता वाचकाला खिळवून ठेवतात. आपल्याला विश्वाची एकामागून एक रहस्ये उलगडून सांगत जातात.

हे विश्व कदाचित ईश्वराने निर्माण केलेही असेल, पण ते चालवत ठेवण्यासाठी त्याची आवश्यकता नाही, कदाचित त्यानेच केलेले विज्ञानाचे नियम त्यासाठी पुरेसे आहेत, तो स्वतः सुध्दा हे नियम कधीही मोडत नाही. अशी मते स्टीफन हॉकिंगने आपल्या लिखाणात मांडली आहेत.  त्याची अनेक सुवचने (Quotes) प्रसिध्द आहेत. त्यातली काही खाली दिली आहेत.
बदलाशी जुळवून घेण्यात बुध्दीमत्ता असते. Intelligence is the ability to adapt to change.
अज्ञान हा ज्ञानाचा सर्वात मोठा शत्रू नाही, ज्ञानाचा असल्याचा भ्रम (हा मोठा शत्रू) आहे. The greatest enemy of knowledge is not ignorance, it is the illusion of knowledge.
प्रत्येक घटना ही आधीपासून ठरलेली असते, त्यात आपण कसलाही बदल करू शकत नाही असे सांगणारे लोकसुध्दा रस्ता (आजूबाजूला) पाहून ओलांडतांना मला दिसले आहेत. I have noticed even people who claim everything is predestined, and that we can do nothing to change it, look before they cross the road.

तर असा होता स्टीफन हॉकिंग. असा स्टीफन हॉकिंग पुन्हा होणे नाही.