आकाशातला वक्र प्रवास - विमान ते मंगळयान

दोन बिंदूंना जोडणा-या असंख्य वक्ररेषा असू शकतात पण तशी फक्त एकच सरळरेषा काढता येते, या सरळ रेषेची लांबी सर्वात कमी असते, वगैरे सिद्धांत आपण प्राथमिक भूमितीमध्ये शिकलो होतो. यांचे प्रात्यक्षिक उदाहरण म्हणजे दोन गावांना जोडणारा सरळसोट रस्ता असला तर एका गावाहून दुस-या गावाला जाणारा तो सर्वात जवळचा मार्ग असतो. त्यावरून प्रवास केल्यास कमी वेळ लागतो आणि कमी श्रम पडतात. दादर ते परळ यासारख्या लहानशा आणि सपाट भूभागात तसा सरळ रस्ता बांधणे शक्य असते, पण मुंबईपासून पुण्यापर्यंत जाण्यासाठी असा रस्ता बांधणे शक्यच नसते. डोंगर- द-या, नदी- नाले यांच्यासारखे वाटेतले अनेक अडथळे ओलांडून पुढे जाण्यासाठी वळणावळणाने जाणारे रस्ते बांधावे लागतात.

आकाशात असले अडथळे नसतातच आणि रस्ताही बांधावा लागत नाही. कमीत कमी वेळ आणि खर्च यावा या दृष्टीने आकाशमार्गातले सगळे प्रवास अगदी सरळ मार्गाने केले जात असतील किंवा करता येत असतील ना? पण मूंबई ते न्यूयॉर्कचा विमानप्रवास असो किंवा चंद्रयान वा मंगलयान असोत, त्यांचे मार्ग वक्राकारच असतात. मुंबई आणि न्यूयॉर्क ही शहरे पृथ्वीच्या विरुद्ध बाजूंना वसलेली असल्यामुळे त्यांना जोडणारी सरळरेषा पृथ्वीच्या पोटातून जाते. विमानांचे उड्डाण आकाशातून, किंबहुना पृथ्वीच्या सभोवती पसरलेल्या हवेमधून होते. विमानात बसलेल्या माणसांना आपण अगदी नाकासमोर सरळ रेषेत पुढे जात आहोत असा भास होत असला तरी त्या मार्गाचा प्रत्यक्ष आकार एका प्रचंड आकाराच्या कमानीसारखा गोलाकार असतो. या दोन शहरांना जोडणा-या अशा अनेक कमानी काढता येतात. मी अमेरिकेला गेलो होतो तेंव्हा जातांना आमचे विमान मुंबईहून निघाल्यानंतर उत्तरेच्या दिशेने प्रवास करत कझाकस्तान, रशिया यासारख्या देशांवरून उडत उत्तर ध्रुवापाशी पोचले आणि तिकडून कॅनडा मार्गे अमेरिकेत (य़ूएसएमध्ये) दाखल झाले. परतीच्या प्रवासात मात्र आमच्या विमानाने पूर्व दिशा धरली आणि अॅटलांटिक महासागर ओलांडून ते युरोपमार्गे भारतात आले. दोन्ही मार्ग वक्रच, पण निराळे होते.  

मुंबई आणि न्यूयॉर्क यांच्या दरम्यान पृथ्वी असते, पण चंद्र तर आपल्याला आभाळात दिसतो तेंव्हा आपल्या दोघांमध्ये कसलाच अडथळा नसतो. चंद्राचा प्रकाश सरळ रेषेत आपल्याकडे येत असतो.  झाडाच्या फांदीवर लागलेल्या फळावर नेम धरून दगड मारला तर तो त्या फळाला लागतो त्याचप्रमाणे चंद्रावर नेम धरून बंदूक झाडली तर तिची गोळी सरळ रेषेत पुढे पुढे जाऊन चंद्राला लागायला हवी, पण तसे होत नाही. पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे ती गोळी पुन्हा जमीनीवरच येऊन पडते. एकादी वस्तू दर सेकंदाला सुमारे अकरा किलोमीटर इतक्या वेगाने आकाशात भिरकावली तर ती पुन्हा पृथ्वीवर परत येत नाही असे दोनतीनशे वर्षांपूर्वी सर आयझॅक न्यूटन यांनी प्रतिपादन केले होते. पण कोणत्याही वस्तूला एकदम इतका जास्त वेग कसा देता येऊ शकेल हे त्यालाही ठाऊक नव्हते आणि हे अजूनही शक्य झालेले नाही.

बंदुकीतून सुटणारी गोळी ही आपल्या माहितीतली सर्वात वेगवान वस्तू असते. ती प्रचंड वेगाने हवेमधून पुढे जात असतांना आपल्या डोळ्यांना दिसतसुद्धा नाही. डोक्याची कवटी किंवा छातीचा पिंजरा तोडून आत घुसण्याइतकी शक्ती (कायनेटिक एनर्जी) त्या गोळीत असते, पण असे असले तरीही तिचा वेग दर सेकंदाला सुमारे दीड किलोमीटर एवढाच असतो. यामुळे ती पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणावर मात करू शकत नाही. शिवाय हवेबरोबर होत असलेल्या घर्षणामुळेही तिचा वेग कमी होत जातो आणि काही किलोमीटर अंतरावर जाऊन ती जमीनीवर येऊन पडते. तोफेच्या गोळ्याची अवस्थाही फारशी वेगळी नसते.

अंतराळात पाठवल्या जाणा-या अग्निबाणांच्या रचनेत त्यात अनेक कप्पे ठेवलेले असतात. या रॉकेटच्या पहिल्या आणि सर्वात मोठ्या स्टेजचा धमाका होऊन त्याला जेवढा वेग मिळेल तितक्या वेगाने ते आकाशात झेपावते. हा वेग एस्केप व्हेलॉसिटीइतका नसला तरी त्या रॉकेटला वातावरणाच्या पलीकडे नेतो. त्यानंतर काही सेकंदांतच दुस-या टप्प्याचा स्फोट होऊन त्याला अधिक वेग देतो, त्यानंतर आवश्यक असल्यास तिसरा, चौथा वगैरे टप्पे त्याचा वेग वाढवत नेतात. पण हे होत असतांना ते रॉकेट पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणापासून मुक्त झालेले नसते, ते चंद्राच्या दिशेने न जाता पृथ्वीला प्रदक्षिणा करू लागते. या भ्रमणामध्ये कोणतेही इंधन खर्च करावे लागत नाही. अशा प्रदक्षिणा करत असतांना त्या यानावरले योग्य ते रॉकेट इंजिन नेमक्या क्षणी काही क्षणांसाठी चालवून त्याचा वेग वाढवला जातो. यामुळे त्याची कक्षा अधिकाधिक लंबगोलाकार (एलिप्टिकल) होत जाते. ज्या वेळी ते चंद्राच्या दिशेने पृथ्वीपासून दूर जाते आणि चंद्राच्या जवळपास जाते तेंव्हा चंद्राचे गुरुत्वाकर्षण पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणाहून जास्त होते. त्या यानाला एका बाजूने पृथ्यी आणि दुस-या बाजूने चंद्र आपल्याकडे खेचत असतांना त्यात चंद्राचा जोर जास्त होताच ते यान चंद्राचा उपग्रह बनून त्याला प्रदक्षिणा घालायला लागते. त्या वेळी ते चंद्रावर पोचले असे म्हंटले जाते. एक लहानसे यान तिथून काळजीपूर्वक रीतीने चंद्रावर पाठवून उतरवले जाते. अशाच एका लहान यानात बसून नील आर्मस्ट्राँग चंद्रावर उतरला होता. थोडक्यात सांगायचे झाल्यास प़थ्वीवरून चंद्रापर्यंतचा प्रवास हा सरळ रेषेत होत नाही. त्या प्रवासात पृथ्वीभोवती आणि चंद्राभोवती घातलेल्या अनेक प्रदक्षिणांचा मुख्य समावेश असतो.

मंगळयानाच्या प्रवासाचा पहिला भाग चंद्रयानासारखाच होता. त्या यानानेसुद्धा जमीनीवरून उड्डाण केल्यानंतर अनेक दिवस पृथ्वीप्रदक्षिणा घातल्या. पण पुढच्या टप्प्यात मात्र त्याला लगेच मंगळ ग्रह गाठायचा नव्हता. खरे तर मंगळग्रह त्याच्या आसपास कुठेही नव्हता. स्वतःच्या सूर्यप्रदक्षिणेत तो पृथ्वीच्या खूप पुढे होता. मंगळयानाने पृथ्वीपासून दूर जाणारी अशी अधिक लंबगोलाकृती कक्षा निवडून ते सूर्याभोवती फिरू लागले. पुढल्या सुमारे एक वर्षाच्या कालावधीत पृथ्वी तिच्य़ा सूर्यभ्रमणात मंगळाच्या आणि त्या यानाच्या पुढे निघून गेली, यानाने हळूहळू पुढे जात अखेर मंगळाला गाठले आणि ते मंगळाच्या गुरुत्वाकर्षणक्षेत्रात येताच त्या ग्रहाभोवती फिरायला लागले. मंगळयानाच्या प्रवासात त्याने पृथ्वीभोवती आणि मंगळाभोवती घातलेल्या अनेक प्रदक्षिणांचा समावेश होत असला तरी त्याने सूर्याभोवती घातलेली अर्धप्रदक्षिणा हा या यात्रेचा मुख्य भाग असतो.

चंद्र हा उपग्रह पृथ्वीभोवती एका लंबगोलाकृती कक्षेत फिरत असल्यामुळे तो पृथ्वीपासून सुमारे ३८४,००० किलोमीटर अंतरावर असतो. या दोघांमधील जास्तीत जास्त आणि कमीतकमी अंतरात सुमारे ४२५०० किमी एवढाच  फरक असतो. पृथ्वीपासून चंद्रापर्यंतचे अंतर सुमारे ४००,००० किलोमीटर्स असे धरले तरी यानाचा प्रत्यक्ष प्रवास याच्या कित्येक पटीने जास्त झाला आणि त्यासाठी त्याला तब्बल वीस दिवस लागले.

 मंगळ ग्रह स्वतःच एका निराळ्या कक्षेमधून निराळ्या गतीने सूर्याभोवती प्रदक्षिणा करत असल्यामुळे पृथ्वी व मंगळ या दोन ग्रहांमधले अंतर रोज बदलत असते आणि दोघांमधले जास्तीत जास्त आणि कमीतकमी अंतरात फार मोठा फरक असतो. मंगळयानाच्या प्रवासात या दोन ग्रहांमधल्या अंतराला काहीच महत्व नसते. या यानाच्या उड्डाणाच्या वेळीही पृथ्वी मंगळापासून खूप दूर आणि मंगळाच्या मागे होती आणि ते यान मंगळावर पोचले तेंव्हाही ती खूप दूर पुढे निघून गेली होती. जेंव्हा हे दोन ग्रह एकमेकांपासून कमीतकमी अंतरावर आले होते त्या वेळी मंगळयान या दोघांपासून खूप दूरच होते.  या यानाने कोट्यवधी किलोमीटर्सचा प्रवास करून मंगळाला गाठले आणि त्यासाठी त्याला एक वर्षाचा काळ लागला. तो सारा प्रवास त्याने सूर्याभोवती फिरण्याचा होता.